Лабораторная работа № 18-1.
Определение горизонтальной составляющей напряженности земного магнитного поля. Основные понятия.
1. Магнитное поле и его характеристики.
В окружающем постоянные магниты и электрические токи пространстве существует силовое магнитное поле. Для изучения магнитного поля используют замкнутый плоский контур с током. Ориентация контура в пространстве характеризуется направлением нормали к плоскости контура. За положительное направление нормали выбирается направление, связанное с током правилом правого винта. Магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие, поворачивая ее. За положительное направление магнитного поля принимается направление, вдоль которого располагается положительная нормаль к рамке. Поскольку магнитное поле оказывает ориентирующее действие на рамку с током, то на нее действует вращающая пара сил. Момент этих сил определяется свойствами и поля и рамки.
M = [pm.B]
где В - вектор магнитной индукции, т.е. количественной силовой характеристики магнитного поля, pm.- вектор магнитного момента рамки с током. Для плоского контура с током,
pm. = I.S.n = I.Sn.,
где I - cила тока, S - площадь контура, n - единичный вектор нормали к поверхности рамки. Отношение максимального механического вращающего момента к магнитному моменту рамки дает величину силовой характеристики магнитного поля - индукцию
B = M max./pm.
Магнитное поле является силовым, и его изображают с помощью силовых линий магнитной индукции, касательные к которым в каждой точке пространства совпадают с направлением вектора магнитной индукции В. Силовые линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током. Магнитное поле можно описывать и вектором напряженности Н, который связан с вектором магнитной индукции простым соотношением
B = μ0μH
- где μ0 - магнитная постоянная, равная 4 π10-7 Н/м2, μ - магнитная проницаемость вещества, показывающая, во сколько раз магнитное поле в веществе отличается от внешнего магнитного поля.
Если сравнивать магнитное и электростатическое поля, то видно, что векторы напряженности электростатического Е и индукции магнитного В полей, определяют характер этих полей в среде, а вектор напряженности магнитного поля Н является аналогом вектора электрического смещения D.
2. Магнитное поле в центре кругового проводника с током.
Все элементы dl кругового проводника с током создают в центре круга магнитное поле одинакового направления — вдоль оси круга. Поэтому сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей. Так как все элементы проводника перпендикулярны радиус-вектору, то sina = 1, и расстояние всех элементов проводника до центра кругового тока одинаково и равно R, то
dB = (m0m/4p).(Idl/R2).
Следовательно, магнитная индукция поля в центре кругового проводника с током
B = òdB = (m0mI/4pR2).(2pR) = (m0mI)/(2R).
Направление тока и магнитных силовых линий связаны правилом «правого винта».
3. Магнитное поле соленоида.
Соленоид представляет собой катушку длиной l, состоящую из N витков проводника, радиусом R. При расчетах обычно рассматривают бесконечно длинный соленоид, т.е. соленоид длина которого много больше его радиуса. Поле внутри соленоида является сильным и однородным, а поле вне соленоида неоднородное и слабое. Для нахождения магнитной индукции соленоида рассмотрим замкнутый прямоугольный контур (ABCD), охватывающий все витки и выходящий за пределы соленоида. Циркуляция вектора В по такому контуру будет равна:
òB.dl = m0.N.I.
Интеграл по замкнутому контуру можно разделить на четыре интеграла (от A до B, от B до C, от C до D, от D до A) . На участках АВ и CD контур перпендикулярен линиям магнитной индукции и В^ = 0. На участке вне соленоида В|| = 0. На участке DA циркуляция вектора В равна В||.l (контур совпадает с линией магнитной индукции): следовательно:
òВ.dl = B.l = m0.N.I.
Отсюда находим величину магнитной индукции В поля внутри соленоида (в вакууме):
B = (m0.N.I)/l.