Исследование движения механических систем

Курсовая работа выполняется на листах формата А4, текст пишется с одной стороны листа. Решение каждого задания следует начинать с записи номера задания, его условия и исходных данных своего варианта. Далее делается чертеж (можно карандашом). Чертеж должен быть аккуратным и наглядным, а его размеры должны позволить показать все силы или векторы скорости, ускорения и т.д.; показывать все эти векторы и координатные оси на чертеже, а также указывать единицы измерения получаемых величин нужно обязательно. Решение задач необходимо сопровождать краткими пояснениями (какие формулы или теоремы применяются, откуда получаются те или иные результаты и т.п.) и подробно излагать весь ход расчетов, при этом числовые значения физических величин в формулу проставлять в той же последовательности, в какой приведены в формуле их символы. Единицы измерения физических величин проставляют только у результата вычислений.

Работы, не отвечающие всем перечисленным требованиям, проверяться не будут и будут возвращаться для переделки.

При чтении текста каждого задания следует учесть следующее. Рисунки даны без соблюдения масштаба; все линии, параллельные строкам, считаются горизонтальными, а перпендикулярные строкам – вертикальными и это в тексте заданий специально не оговаривается.

Методические указания по решению заданий, входящих в курсовую работу, даются для каждого задания после изложения ее текста под рубрикой “Указания“.

При выполнении курсовой работы все преобразования и числовые расчеты должны быть обязательно проделаны с необходимыми пояснениями; в конце должны быть даны ответы.

Кинематика описание схем.

Колесо массы m₁ = 10 кг и радиуса R = 40 см, представляющее собой однородный диск, катится без скольжения по горизонтальной поверхности. С колесом жестко скреплен стержень АВ, проходящий через центр масс С колеса. На стержне находится материальная точка М массы m₂ = 2 кг. Положение колеса определяется углом , положение материальной точки - расстоянием АМ = S. В начальный момент времени колесо находилось в покое, а его точка А совпадала с точкой 0. Массой стержня АВ пренебречь.

Тело АВ в виде тонкого однородного стержня длинной =110 см и массой m₁= 12 кг движется так, что точка А скользит без трения по горизонтальной поверхности, а промежуточной точкой D опирается на вертикальную стену высотой h = 25 см. На стержне находится материальная точка М массой m₂ = 3 кг . Положение стержня задается углом , положение материальной точки - расстоянием АМ = S. В начальном положении стержень находился в покое и занимал вертикальное положение.

Тело АВ в виде тонкого однородного стержня длинной = 100 см и массой m₁ = 14 кг движется так, что точка В скользит без трения по вертикальной поверхности. Расстояние 0D = b =40 см. На стержне находится материальная точка М массой m₂ = 3 кг. Положение стержня определяется углом , положение материальной точки - расстоянием АМ = S. В начальном положении стержень находился в покое, а его точка В совпадала с точкой 0.

Колесо радиуса r и массы m₁ = 16 кг, представляющее собой тонкий однородный диск, катится без сколь-жения по внутренней поверхности неподвижного колеса радиуса R = 2r = 80 см. С колесом жестко скреплен стержень АВ, проходящий через его центр масс С. На стержне находится материальная точка М массы m₂ = 4 кг. Положение подвижного колеса определяется углом , положение материальной точки - расстоянием АМ = S. В начальный момент времени подвижное колесо находилось в покое, а его точка А совпадала с точкой К неподвижного колеса. Массой стержня АВ пренебречь.

Полуцилиндр радиуса R = 40 см и массы m₁ = 18 кг может кататься без скольжения по горизонтальной плоскости. С полуцилиндром жестко скреплен стержень АВ. На стержне АВ находится материальная точка М массой m₂ = 4 кг, положение которой определяется расстоянием АМ = S. Положение полуцилиндра определяется углом . В начальный момент времени полуцилиндр находился в покое при  = 0. Массой стержня АВ пренебречь.

Эллипсограф состоит из тела АВ в виде тонкого однородного стержня длинной и массой m₁ = 8 кг и кривошипа ОК, массой которого можно пренебречь. На стержне АВ находится материальная точка М массой m₂ = 1,0 кг. Положение кривошипа определяется углом , положение материальной точки - расстоянием АМ = S. 0К = АК = КD = = 40см. В начальный момент времени механизм находился в покое, а стержень АВ при этом занимал вертикальное положение. Трением скольжения ползунов А и В по направляющим пренебречь.

Тело АВ в виде тонкого однородного стержня длинной = 120 см и массой m₁ = 10 кг обкатывается без скольжения по неподвижной поверхности диска радиуса R = 40 см. Положение стержня определяется углом , точка D – точка касания стержня и диска. На стержне находится материальная точка М массой m₂ = 2 кг, положение которой определяется расстоянием АМ = 2S. В начальный момент времени стержень находился в покое в горизонтальном положении, причем расстояние от точки А до точки касания стержня и диска было равно 2S.

Тело АВ в виде тонкого однородного стержня длинной = 120 см и массой m₁ = 12 кг движется так, что точка А скользит без трения вдоль вертикальной поверхности, а промежуточной точкой D опирается на выступ стены. На стержне находится материальная точка М массой m₂ = 2,5 кг. Положение стержня определяется углом , положение материальной точки - расстоянием АМ = S. Расстояние между стенами равно d = 40 см. В начальный момент времени стержень находился в покое и занимал горизонтальное положение.

Тело АВ в виде тонкого однородного стержня длинной =120 см и массой m₁ = 14 кг движется таким образом, что точка А скользит без трения по горизонтальной поверхности, а промежуточной точкой К опирается на полуокружность радиуса R = 40 см. На стержне находится материальная точка М массой m₂ = 2,5 кг. Положение стержня определяется углом , положение материальной точки - расстоянием АМ = S. В начальном положении стержень находился в покое и занимал вертикальное положение. Трением скольжения между стержнем и полуокружностью пренебречь.

Колесо радиуса r и массы m₁ = 10 кг, представляющее собой тонкий однородный диск, катится без скольжения по внешней поверхности неподвижного колеса радиуса R. С подвижным колесом жестко скреплен стержень АВ, проходящий через центр масс С колеса. На стержне находится материальная точка М массы m₂ = 1,5 кг. Положение подвижного колеса определяется углом , положение материальной точки - расстоянием АМ = S. В начальный момент времени подвижное колесо находилось в покое, а его точка А совпадала с точкой К неподвижного колеса. При расчетах принять r = R = 40 см. Массой стержня АВ пренебречь.