Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея.

Рассмотренные ранее переходы от декартовой к сферической, цилиндрической или другой системе координат относятся к одной и той же системе отсчета. Это простые геометрические преобразования.

Связь систем отсчета, находящихся в движении относительно друг друга, это физическая задача.

Система отсчета, движущаяся поступательно равномерно и прямолинейно, называется инерциальной системой отсчета. В инерциальных системах отсчета выполняются законы инерции Ньютона.

Из многочисленных экспериментов известно, что в инерциальных системах координат все механические явления протекают одинаково – это постулат относительности Галилея (Галилео Галилей, 1564 – 1642, Италия).

Это постулат, т.к.:

1. подтверждается физическими экспериментами, которые являются точными;

2. «все» явления еще не открыты;

Преобразования Галилея.

В момент t=0 начала систем отсчета совпадают, а в момент t K’ находится в точке

преобразования Галилея

Пусть не штрихованная система движется относительно штрихованной системы со скоростью . Тогда:

Величины, численные значения которых не изменяются при преобразованиях – инварианты. При преобразованиях изменяются варианты (скорость, импульс, координаты).

Рассмотрим, как ведет себя длина тел при преобразованиях Галилея.

Пусть в штрихованной системе находится стержень с координатами

Его длина в неподвижной системе отсчета:

В движущейся системе отсчета: засекли концы движущегося стержня одновременно. Длина движущегося стержня:

Воспользуемся формулами преобразования Галилея:

1. Поскольку , то длина тела – инвариант.

2. При выводе преобразований Галилея считаем, что время абсолютно и неизменно для всех систем отсчета. Это интуитивное предположение примем без доказательства. В классической механике оно считалось естественным, само собой разумеющимся.

3. Одновременность двух событий имеет абсолютный характер, независимый от системы отсчета. Отсюда вытекает инвариант времени:

Сложение скоростей.

В штрихованной:

В не штрихованной:

Так как

- формулы сложения скоростей в нерелятивистской механике.

- ускорение инвариантно.

Основные представления специальной теории относительности.

Исторически, именно законы сложения скоростей являются пробным камнем, на котором были установлены пределы применимости преобразований Галилея о пространстве и времени.

Постоянство, скорость света.

Проверить постоянство преобразований Галилея можно сравнением закона сложения скоростей с экспериментом. Проверка этого закона, особенно при исследовании скорости света, показала его приближенный характер. Отклонения от закона были тем больше, чем больше скорость движения тела. Поэтому остановимся на главной проблеме физики прошлого века – изучение природы света.

Ученые Платон, Демокрит, Аристотель, жившие до н.э., имели на свет две точки зрения: Платон считал, что из глаз исходят зрительные лучи, которые ощупывают предметы; Демокрит и Аристотель были сторонниками теории атомов истечения, которые попадают от предметов в глаз. Эта точка зрения в дальнейшем получила перевес, и считали, что свет распространяется с очень большой скоростью (мгновенно). Галилей (XVI – XVII вв.) считал скорость света конечной. Декарт (XVII в.) считал, свет – давление, передаваемое через среду с бесконечной скоростью.

Таким образом, Декартом была высказана мысль о необходимости среды для передачи света. Гук считал, что свет – волновое движение в однородной среде. Создателем волновой теории света считается Гюйгенс (XVII в.), который предложил ее парижской академии наук в 1690 году.

Заслуживает внимания точка зрения на свет Ньютона: свет не следует определять ни как эфир, ни как колебательное движение эфира, но как нечто, распространяющееся от светящихся тел. Это нечто – множество крайне малых и быстрых корпускул.

Остановимся на некоторых экспериментах и наблюдениях по определению скорости света.

Объекты наблюдения – космические тела. Итальянский ученый Жак Доминик Кассин в 1672 году заметил определенное запаздывание в моментах вхождения крупного спутника Юпитера в конус тени планеты и выхода из нее. Видимый период обращения спутника зависит от положения Юпитера относительно земли. Это явление подсказало датскому ученому Ремеру, что по расчетам наблюдений можно вычислить скорость света.

Р емер обнаружил, что время между двумя последовательными затмениями спутника Юпитера по мере увеличения расстояния между Юпитером и Землей постепенно возрастает, затем, как только это расстояние уменьшится, время постепенно сокращается. Из-за конечной скорости распространения света, момент, когда затмение, наблюдаемое на Земле, запаздывает, если за время между двумя затмениями расстояние между Юпитером и Землей возрастает и наоборот.

За полгода наблюдений, нарушения периодичности наблюдаемого начала затмения Юпитером возрастали, достигая 22 минут.

Метод Ремера не очень точен, но он показал астрономам, что для определения истинного движения планет и их спутников необходимо учитывать время распространения светового сигнала. Это было первое надежное определение скорости света с удовлетворительной для того времени точностью.