Условия заданий. Задание к1

Считая, что угол  изменяется по закону  = (t), а расстояние S остается постоянным S = S₁ = const:

1. составить уравнения движения точки М в декартовой системе координат x0y;

2. изобразить на рисунке траекторию движения точки М на промежутке времени от 0 до t ≈ 1,3· t₁ сек.;

3. для момента времени t = t₁ определить и показать положение точки М на траектории, вычислить скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории точки;

4. выполнить построения векторов скорости и ускорения точки М для t = t₁ на рисунке.

Функцию (t) и значения величин S₁ и t₁ взять из таблицы К1.

Таблица К1

№ усло- вия параметр	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
φ=(t)[рад]
S1[см]	35	33	27	30	25	28	30	32	34	37
t1[сек]	2π	1/3	π/2	2/3	π/4	1/2	π/3	1	2π/3	1/3

Указания. Задание К1 относится к кинематике точки и решается с помощью формул, по которым определяются скорость и ускорение точки в декартовых координатах (координатный способ задания движения точки), а также формул, по которым определяются касательное и нормальное ускорения точки. Но, до использования всех этих формул, следует составить уравнения движения точки М в декартовой системе координат, для чего нужно найти зависимости координат “х” и “у” точки М от времени. При графических построениях обязательно указать масштабы, в которых на чертеже будет откладываться та или иная физическая величина.