Контрольные вопросы

1. Чему равна по величине и направлению сила Лоренца?

2. Какова траектория движущейся заряженной частицы, движущейся: 1) по направлению магнитного поля; 2) перпендикулярно магнитному полю; 3) под углом 30^о к магнитному полю.

3. Как найти абсолютный заряд электрона, зная его удельный заряд?

4. Вывести расчетную формулу для определения удельного заряда электрона.

5. Опишите метод, применяемый в данной работе. Какие еще существуют методы определения удельного заряда?

Лабораторная работа № 14. Изучение явления взаимной индукции

Цель работы: изучить явление взаимной индукции двух коаксиально расположенных катушек.

Приборы и принадлежности: катушки индуктивности L₁ и L₂, генератор звуковой частоты PQ, вольтметр, шток со шкалой показывающий взаимное расположение катушек.

Методика и техника эксперимента

Я вление возникновения ЭДС в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией. Рассмотрим два неподвижных контура 1 и 2, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. Если по контуру 1 течет ток I₁, то он будет создавать магнитный поток Ф₂₁ через контур 2, пропорциональный току I₁: Ф₂₁ = L₂₁·I₁

Коэффициент пропорциональности L₂₁ называется коэффициентом взаимной индукции или взаимной индуктивностью контуров. Коэффициент взаимной индукции зависит от взаимного расположения контуров, их формы, а также магнитных свойств окружающей среды. Точно также, если в контуре 2 течет ток I₂, он создает магнитный поток Ф₂₁ через контур 1:

Ф₁₂ = L₁₂·I₂

Взаимные индуктивности контуров всегда равны: L₁₂ = L₂₁.

Так как ток I₁ изменяется, то в контуре 2 индуцируется ЭДС ε₂, которая по закону Фарадея пропорциональна скорости изменения магнитного потока Ф₂₁ через этот контур:

ε₂ = – .

Аналогично, при изменении тока в контуре 2 в первом контуре индуцируется ЭДС, которая равна:

ε₁ = – .

Из приведенных формул следует, что электродвижущая сила взаимной индукции, возникающая в контуре, пропорциональна скорости изменения тока в соседнем контуре и зависит от взаимной индуктивности этих контуров.

Очевидно, что взаимная индуктивность двух контуров равна магнитному потоку, связанному с одним из контуров, когда в другом контуре идет ток, равный единице:

L₂₁ = .

Взаимные индуктивности L₁₂ и L₂₁ измеряются в генри (Гн).

В данной работе исследуется коэффициент взаимной индукции катушек 1 и 2. Короткая катушка 2 надевается на длинную катушку 1 и может перемещаться вдоль ее оси. Питание катушки 1 осуществляется от генератора звуковой частоты PQ. Напряжение U, с генератора подается на катушку 1 через сопротивление R и измеряется с помощью вольтметра V. В этом случае ток через катушку 1 можно определить по формуле:

R>> ; I₁ = = = I₀₁cosωt

Переменный ток I₁, создает в катушке 2 переменную ЭДС взаимной индукции, которая равна:

ε₂ = – L₂₁ = L₂₁ ωsinωt.

Амплитуда ЭДС взаимной индукции:

ε₀₂ = L₂₁ ω = L₂₁ 2πν.

Из данного выражения можно определить коэффициент взаимной индукции L₂₁:

L₂₁ = ; U₀ = U· ; ε₀₂ = ε₂· ;

Отсюда:

L₂₁ = . (5.16)

Изучение явления взаимной индукции осуществляется с помощью схемы, представленной на рисунке (5.18):

PQ – звуковой генератор; V – вольтметр; L₁ и L₂ – катушки индуктивности;

Ш – шток со шкалой, показывающий взаимное расположение катушек.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Исследовать зависимость коэффициента взаимоиндукции L₂₁ от взаимного расположения катушек.

1. Установить на звуковом генераторе (PQ) частоту колебаний ν = 30· 10³ Гц.

2. С помощью регулятора Р установить на генераторе напряжение U = 3 В.

3. Перемещая шток от 0 до 100 мм, изменять величину r, характеризующую взаимное положение подвижной и неподвижной катушек. Через каждые 10 мм записывать соответствующее значение ЭДС взаимоиндукции ε. Измерение ЭДС производить по верхней шкале милливольтметра. (цена деления шкалы 6 мВ).

4. Рассчитать значения коэффициента взаимоиндукции по формуле (5.16), учитывая, что R = 10⁴ Ом, ν = 30· 10³ Гц, U = 3 В.

5. Результаты измерений записать в таблицу 5.5. Построить график зависимости коэффициента взаимоиндукции L₂₁ от величины r.

Т а б л и ц а 5.5

R = 104 Ом ν = 30· 103 Гц
r, мм	ε21, В	L21, Гн

Задание 2. Исследовать зависимость ЭДС взаимоиндукции (ε₂) от частоты напряжения генератора (ν).

1. Поместить подвижную катушку в положение, соответствующее r = 50 мм.

2. Напряжение на генераторе оставить равным U = 3B.

3. С помощью регулятора частоты изменять частоту звукового генератора (ν) в пределах от 20·10³ Гц до 30·10³ Гц. Через каждые 2·10³ Гц измерять соответствующие значения ЭДС (ε₂) так же, как в предыдущем упражнении.

4. Записать результаты измерений в таблицу 5.6. Построить график зависимости ε₂ от частоты ν.

Т а б л и ц а 5.6

r = 50 · 103 м
ν, Гц	ε2, В

Задание 3. Исследовать зависимость ЭДС взаимоиндукции от напряжения генератора U.

1. Оставить подвижную катушку в положении r = 50 мм.

2. Установить на генераторе частоту ν = 25· 10³ Гц.

3. При помощи регулятора выходного напряжения генератора (U) изменять напряжение в пределах от 0 до 3 В с интервалом 0,5 В, определяя соответствующее значение ЭДС взаимоиндукции (ε₂) аналогично предыдущим упражнениям.

4. Записать результаты измерений в таблицу 5.7. Построить график зависимости ЭДС взаимоиндукции ε₂ от величины напряжения генератора U.

Т а б л и ц а 5.7

ν = 25· 103 Гц r = 50 · 103 м
U, В	ε2, В