III. Электрический ток в вакууме
Электроны проводимости металла, совершая хаотическое тепловое движение, могут вылетать за пределы металла. Поэтому у поверхности металла существует электронное облако. При этом внутри металла образуется избыточный положительный заряд. В результате появляется двойной электрический слой, напоминающий конденсатор, который и создает электрическое поле, препятствующее выходу электронов из металла.
Вылетающий из металла электрон индуцирует на поверхности металла заряд противоположного знака. Возникает сила притяжения между электроном и поверхностью металла.
Работа выхода А – это наименьшая работа, которую должен совершить электрон проводимости для выхода из металла в вакуум.
Согласно квантовым представлениям, энергия электрона квантуется (т.е. передаётся порциями). Набор близко расположенных электронных энергетических уровней образует энергетическую зону. При Т = 0 К уровень Ферми WF отделяет заполненные уровни от свободных. С точки зрения зонной теории эмиссия электронов означает переход электрона с уровня Ферми WF на выше расположенный уровень энергии. Эта разность энергетических уровней составляет работу выхода электрона А. Для выхода из металла электрон должен обладать энергией
W ≥ WF + A,
поэтому A = W – WF.
С повышением температуры Т металла увеличивается энергия теплового движения электронов. Она может стать настолько большой, что некоторые электроны преодолевают двойной электрический слой вблизи поверхности металла и выходят наружу. Между катодом и анодом вакуумной трубки прилагают электрическое поле, которое увлекает вылетающие из металла электроны, образуя электрический ток. Этот ток называется термоэлектронным, а само явление – термоэлектронной эмиссией. Для наблюдения термоэлектронной эмиссии можно использовать схему (Рис. 3.1).
Если, поддерживая температуру катода постоянной, изменять напряжение U между катодом и анодом, то термоэлектронный ток i будет возрастать, до наступления насыщения. Однако это возрастание не пропорционально U; следовательно, закон Ома не выполняется. Причина этого в образовании вблизи катода электронного облака, создающего пространственный отрицательный заряд, который уменьшает скорости движения электронов в прикатодной области. С увеличением U концентрация электронов в облаке пространственного заряда уменьшается, поэтому его тормозящее действие делается меньше, и анодный ток увеличивается.
Сила тока подчиняется
закону Богуславского-Ленгмюра или
«закону 3/2»:
,
где α зависит от формы и размеров
электродов:
l – расстояние между катодом и анодом.
При U ~ UH пространственный заряд рассасывается, и ток достигает насыщения iH, а при дальнейшем увеличении U – ток слабо растет в соответствии с эффектом Шоттки (уменьшение А электронов под действием внешнего ускоряющего их электрического поля).
Сила тока насыщения равна отношению количества электронов, покидающих поверхность катода в единицу времени при данной температуре (cм. Рис. 3.2):
iH ~ T .
Плотность тока насыщения определяется формулой Ричардсона-Дешмана:
,
где С – const, одинаковая для всех металлов: С = 120 А/(см2∙К2), k – постоянная Больцмана; А – работа выхода; Т – температура катода.
Таким образом, ток насыщения iH очень быстро возрастает с увеличением температуры Т катода. Т.к. А >> kT, то определяющую роль в зависимость jH от Т по формуле Ричардсона-Дэшмана играет множитель exp[-A/(kT)].
Для снижения рабочей Т и в то же время получения достаточно высоких значений jH применяют термоэлектронные катоды с пониженной работой выхода А. Обычно используют оксидные катоды, работа выхода которых равна 1-1,5 эВ.