Методика и техника эксперимента

Д ля экспериментального изучения и проверки правил Кирхгофа используется электрическая цепь, изображённая ниже

Порядок выполнения работы

1. Составить характеристики вольтметра и миллиамперметра

2. Включить схему, замкнув ключи S₁ и S₂.

3. Измерить вольтметром ЭДС источников тока и напряжение на всех сопротивлениях, результаты занести в таблицу 2.3.

4. С помощью амперметра измерить токи I_i на всех участках цепи, содержащих сопротивления, результаты занести в таблицу. Указать направления токов на этих участках цепи стрелками, руководствуясь обозначениями клемм амперметра: плюс, минус (стрелки рисовать только в своей тетради, но не в описании работы).

5. Рассчитать погрешность ∆U_i, допускаемую при измерении напряжения, используя класс точности вольтметра, результат занести в таблицу 2.3.

Т а б л и ц а 2.3

R	Ui , B	∆ Ui , B	Ii , A	∆ Ii , A	E1 , B	E2 , B	∆ E1 , B

6. Через класс точности амперметра рассчитать погрешность, допускаемую при измерении тока ∆ I_i . Результат занести в таблицу. Проверить справедливость первого правила Кирхгофа для всех участков схемы. Поскольку сила тока определена с погрешностью ∆ I, то алгебраическая сумма сил токов в узле разветвления не должна превышать суммарную погрешность в измерении токов, то есть .

7. Для проверки справедливости второго правила Кирхгофа взять контуры с одной и двумя ЭДС. В случае справедливости второго правила Кирхгофа должно быть , то есть левая часть последнего равенства может отличаться от нуля не более чем на величину суммарной погрешности в определении U и E.

Примечание: В случае невыполнения 2-ого правила Кирхгофа указать возможную причину.

Контрольные вопросы

1. Дайте определения физических величин: силы тока, разности потенциалов, напряжения, ЭДС.

2. Сформулируйте закон Ома для однородного участка цепи, для неоднородного участка цепи, для полной цепи.

3. В каком направлении течет ток на однородном участке цепи?

4. Может ли ток внутри источника течь в направлении противоположном направлению ЭДС?

5. Как рассчитывать приборную погрешность, допускаемую при измерении напряжения и тока на отдельных участках цепи?

6. Дайте определения первого и второго правил Кирхгофа.

7. Сформулировать правило знаков для первого и второго правил Кирхгофа.

8. Каким образом рассчитать число независимых уравнений, составленных на основании первого и второго правил Кирхгофа?

Лабораторная работа №5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭДС ГАЛЬВАНИЧЕСКОГО ЭЛЕМЕНТА

Цель работы: Методом компенсации измерить ЭДС гальванического элемента.

Приборы и принадлежности: Эталонный элемент Вестона, гальванический элемент, реостат, нуль-гальванометр, ключи.

Методика и техника эксперимента

В работе проводится измерение ЭДС гальванического элемента путем сравнения с ЭДС эталонного элемента. Метод измерения называется методом компенсации. В качестве эталонного элемента используется кадмиевый нормальный элемент Вестона.

Нормальный элемент Вестона

Нормальные элементы – это гальванические элементы, составленные из таких веществ, которые обеспечивают весьма большое постоянство напряжения между электродами. Это напряжение было тщательно измерено, поэтому нормальные элементы являются удобными эталонами напряжений.

У стройство кадмиевого нормального элемента показано на рисунке. Он состоит из двух соединяющихся стеклянных пробирок, в дно которых впаяны платиновые проволоки. На дне одной из пробирок находится небольшое количество ртути, а поверх наложена паста из смеси сернокислой ртути и

сернокислого кадмия, которая является деполяризатором. На дне другой пробирки имеется амальгама кадмия (10% Cd, 90% Hg). Пробирки заполнены насыщенным раствором сернокислого кадмия. В этом элементе положительным электродом (анодом) служит ртуть, а отрицательным (катодом) – амальгама кадмия.

ЭДС элемента Вестона при температуре 20С равна 1,0183-1,0187 В. Действительное значение ЭДС конкретного элемента указано на корпусе элемента. При комнатных температурах напряжение этого элемента почти не зависит от температуры: при повышении температуры на 1С оно уменьшается менее чем на 0,0001 В. Внутреннее сопротивление элемента Вестона составляет 0,5-1,0 кОм. Для сохранения ЭДС элемента ток через него не должен превышать 10^-6 А. При работе с элементом Вестона необходимо выполнять ряд предосторожностей: его нельзя трясти, брать в руки, элемент должен быть защищен от солнечных лучей.

Схема метода компенсации показана на рисунке. В нее входят три гальванических элемента с электродвижущими силами ε, ε_х и ε_эт, внутренними сопротивлениями r, r₁ и r₂, гальванометр и переменный резистор, включенный в участок цепи АВС. Два плеча переменного резистора АВ и ВС имеют сопротивления R₁ и R₂ соответственно и их величины могут изменяться. При изменении сопротивлений R₁ и R₂ их сумма R₁ + R₂ остается постоянной.

Поставим тумблер К₁ в положение ε_эт и замкнем кнопку К₂. Рассмотрим образовавшуюся электрическую цепь. Обозначим величины токов, текущих по участкам цепи, I, I₁ и I₂. Запишем первое правило Кирхгофа для узла В

, (2.13)

а также второе правило Кирхгофа для контура Вε_этDC

(2.14)

и для контура АεDCВ

. (2.15)

Изменяя сопротивления R₁ и R₂ плеч переменного резистора, можно добиться того, что ток через гальванометр перестанет течь, то есть . Тогда и из уравнения (2.14) следует, что . Это означает, что если сила тока, проходящего через источник ε_эт, равна нулю, то падение напряжения на участке цепи ВCD, параллельно которому присоединен этот источник, равно электродвижущей силе ε_эт. Подставив в уравнение (2.15) значение тока , получим

,. (2.16)

Теперь включим вместо эталонного источника ε_эт гальванический элемент с неизвестной ЭДС ε_х. Изменяя сопротивления плеч переменного резистора, добьемся вновь отсутствия тока через гальванометр. Теперь сопротивления участков цепи АВ и ВС будут равны соответственно и , причем

R₁ + R₂ = R₁ + R₂.

Для новой цепи будет справедливо равенство

. (2.17)

Из соотношений (2.16) и (2.17) получим

. (2.18)

Отсюда можно определить неизвестную ЭДС ε_х, измеряя сопротивления R₁ и R₁.

Отметим, что величина ЭДС, вспомогательного источника ε не входит в окончательный результат. Необходимо лишь, чтобы значение ε во время измерений было постоянным и превышало ЭДС сравниваемых элементов.

Описанный метод определения ЭДС обладает рядом существенных достоинств. Во-первых, сила тока через элементы, электродвижущие силы которых сравниваются между собой, близка к нулю. Поэтому можно не учитывать падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника и на проводах, соединяющих элемент с измерительной схемой. Во-вторых, при таких измерениях гальванометр работает как нулевой прибор, что существенно повышает точность измерений.

В данной работе в качестве переменного резистора (участок цепи АВС) используется реостат. В точке В схемы находится подвижный контакт, позволяющий изменять сопротивления плеч АВ и ВС. В такой схеме сопротивление участка ВС (R₁) пропорционально длине этого участка , поэтому выражение (2.18) можно привести к виду

.

Расчетная формула для определения тогда выглядит следующим образом:

. (2.19)