Результати вимірювань і розрахунків шуканих величин

Таблиця 10.1.

№, з/п	т, кг	т1,кг	ω,кг	ω1,кг	t,0С	t1,0С	Q,0С	Q1,0С
1	2	3	4	5	6	7	8	9

Таблиця 10.1. (продовження)

Q0Х, 0С	Q10Х, 0С	τ, с	І, А	U, В	СХ,	∆СХ,
10	11	12	13	14	15	16	17

Питання:

1. Поняття теплоємності речовини.

2. Що таке питома теплоємність речовини.

3. Як визначити теплоємність досліджуваної речовини.

4. Розповісти схему лабораторної установки.

5. Розповісти послідовність експерименту.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 11

Визначення коефіцієнта внутрішнього тертя, середньої довжини

вільного пробігу та ефективного діаметру молекул повітря методом витоку через капіляр

Прилади і матеріали : лабораторна установка, секундомір.

Вступ

Коефіцієнт внутрішнього тертя визначає дійсний (необоротний) процес витоку газу із отвору.

Витік - це процес течії газу (рідини) із простору з тиском Р₁ у простір з меншим тиском Р₂, який відбувається через канали спеціального профілю (отвір, трубку або сопло).

Внутрішнє тертя виникає між струминками газу, який рухається, а зміна тиску газу визначається середньою довжиною вільного пробігу молекул газу, яка обернено пропорційна тиску.

Процеси витоку хімічно однорідних газів можуть оцінюватися також за величиною „ефективних" діаметрів молекул.

За знайденими із досліду значеннями коефіцієнта внутрішнього тертя, середньою довжиною пробігу і ефективними діаметрами молекул можна визначити інші параметри робочого тіла (коефіцієнти: теплопровідності, дифузії та інші.)

Тому метою даної роботи є визначення вище названих параметрів.

Коротка теорія

Використовуючи рівняння Клапейрона-Мендєлєєва можна встановити, що зменшення тиску в посудині на величину dp відповідає збільшенню маси, що витікає, на dm , тобто:

, (11.1.)

де: μ - молекулярна маса газу; R =8,31 - універсальна газова постійна;

V- об'єм посудини; Т- абсолютна температура.

Цю ж масу можна виразити за формулою:

, (11.2.)

де: w - швидкість газу (рідини), що витікає; s - переріз потоку; dτ - час витоку.

Розподіл швидкості витоку газу по перерізу капіляра визначається виразом:

, (11.3.)

де: Р-Р_о - різниця тисків на вході і виході капіляра, довжина якого l і внутрішній радіус r₀; η – коефіцієнт внутрішнього тертя (коефіцієнт в'яз-кості) газу.

Підставивши у формулу (11.2.) і проінтегрувавши її по d від 0 до r₀, вра-ховуючи, що густину газу визначимо із рівняння Мендєлєєва-Клапейрона:

,

де Р' - середній тиск у капілярі, який дорівнює півсумі тисків на кінцях капі-ляра:

.

Тоді (11.2.) запишеться у вигляді:

. (11.2’.)

Порівнюючи вираз (11.2’.) до формули (11.1.) отримаємо:

.

Проінтегрувавши ліву і праву частини відповідно - по dр від Р₁, яке відповідає моменту 0, до Р₂, яке відповідає τ і по dτ від моменту часу 0 до τ, в результаті отримаємо: . (11.4.)

У даній роботі тиски в посудині Р₁ і Р₂ не дуже відрізняються від зов-нішнього атмосферного тиску Р₀, тому:

.

Змінюючи відношення відношенням різниць рівнів h₁/h₂ рідини у манометрі на початку і в кінці проміжку часу τ, в кінцевому результаті отримаємо:

. (11.5.)

Із кінетичної теорії газів:

,

де: - середня довжина вільного пробігу молекул; - середня ариф-метична швидкість молекул газу.

Густину газу (р) виразимо через рівняння стану, після перетворення отримаємо:

.

Середня довжина вільного пробігу пов’язана з ефективним діаметром молекули σ співвідношенням:

,

де Дж/К - постійна Больцмана, тоді:

. (11.6.)

За дослідними даними визначаються:

1. Коефіцієнт дифузії: ;

2. Густина газу:

. (11.7.)

3. Коефіцієнт теплоємності і в’язкості:

, (11.8.)

для повітря і = 6;

, (11.9.)

де і – число ступенів свободи; N_А= 1/кмоль – число Авогадро.

4. Питома теплоємність газу в ізохоричному процесі:

. (11.10.)

5. Середнє число зіткнень молекул:

. (11.11.)

6) Відносна швидкість руху молекул, число молекул в одиниці об’єму газу:

. (11.12.)

7) Маса однієї молекули:

. (11.13.)

8) Середня квадратична швидкість молекули:

; (11.14.)

, (11.15.)

де μ – відносна молекулярна маса повітря, μ=28,96 кг/моль.

9) Внутрішня енергія одного моля газу:

. (11.16.)

10) Кінематична в’язкість: . (11.17.)