Порядок проведення досліду

1. За допомогою насосу довести тиск повітря в посудині до 250-450 мм вод. ст.

2. Почекати, поки показання манометра h₁ не стане постійним і записати його.

3. Швидко випустити повітря через клапан 3 так, щоб показання манометра 2 стало рівним нулю, після чого клапан знову закрити.

4. Почекати, поки показання манометра h₃ не стане постійним.

5. За допомогою барометра виміряти барометричний тиск.

6. Розрахувати показник адіабати за формулою (8.8.), при цьому всі значення тисків потрібно заздалегідь виразити в одиницях стандарту СЕВ,

тобто Па.

Рис. 8.2.

1- закрита посудина; 2 – U – подібний манометр; 3 – клапан; 4 – насос.

Схема установки

Дослідна установка складається із закритої посудини 1, оснащеної рідинним U - подібним манометром 2, клапаном 3 і насосом 4 (Рис. 8.2.).

Питання:

1. Дати визначення поняття «ізобарний процес».

2. Пояснити адіабатний процес у P-V координатах.

3. Пояснити схему установки.

4. Розповісти порядок проведення досліду.

Лабораторна робота № 9 визначення ізобарної теплоємності повітря

Мета лабораторної роботи: ознайомити студентів з основними методами проведення калориметричного експерименту.

Одним із способів визначення теплоємності газоподібних тіл є метод проточного калориметрування, суть якого полягає в наступному. Якщо до потоку газу, що протікає через калориметр, підвести деяку кількість теплоти, то температура газу зросте. При встановленому тепловому режимі роботи такого калориметра витрата повітря, його температура на вході і на виході, кількість підведеної теплоти постійні у часі. Отримані дослідні дані у режимі постійного тиску дозволяють розраховувати середню теплоємність повітря.

Задача лабораторної роботи полягає у визначенні середньої ізобарної теплоємності повітря при атмосферному тиску і порівняно невеликій температурі.\

Теоретичні основи

Теплоємністю називається кількість теплоти, яку необхідно підвести або відвести від робочого тіла, щоб змінити його температуру на один градус. В залежності від температурного інтервалу розрізняють істинну і середню теплоємності.

Істинною теплоємністю називається теплоємність, віднесена до нескінченно малої зміни температури, Дж/град:

. (9.1.)

Середньою теплоємністю називається теплоємність, віднесена до кінцевої різниці температур, Дж/град:

. (9.2.)

В термодинамічних розрахунках розглядається питома теплоємність, віднесена до одиниці кількості речовини. Тому розрізняють масову теплоємність, віднесену до 1 кг робочого тіла С (Дж/(кг )); об'ємну, віднесену до 1 м³ газу при нормальних фізичних умовах С’ (Дж/(м³ )) і молярну, віднесену до 1 кмоль μС (Д/(кмольК))

Питомі теплоємності зв'язані між собою простими аналітичними залежностями. Теплоємність 1 кмоль у д. разів більше теплоємності 1 кг газу, тобто μС= ; для теплоємності 1 м³ при нормальних фізичних умовах можна написати співвідношення, Дж/(м³К):

. (9.3.)

Із визначення масової теплоємності маємо, Дж/кг:

звідки отримаємо, Дж/(кгК): , (9.4.)

що характеризує зв'язок між істинною та середньою теплоємностями.

Теплоємність не є параметром стану робочого тіла і для любого газу залежить від характеру термодинамічного процесу.

Так як кількість теплоти залежить від характеру процесу, то і теплоємність залежить від умов протікання процесу теплообміну. Загальний інтерес представляють теплоємності в процесах при постійному об'ємі (С_V) і постійному тиску (С_Р).

Щоб встановити зв'язок між цими теплоємностями, скористаємося рівнянням першого закону термодинаміки:

. (9.5.)

Для ізобарного процесу з ідеальним газом:

(9.6.)

з рівняння стану маємо, що

Звідси отримуємо,

С_Р-С_V=К. (9.7.)

Ця залежність встановлена Майером.

Виходячи з співвідношення (9.3.) для молярної теплоємності ізобарного процесу маємо:

(9.8.)

У табл.9.1. наведено наближені значення величин і для іде-альних газів, отриманих на основі молекулярно-кінетичної теорії теплоємностей.

Ізобарну теплоємність газів і парів майже завжди вимірюють у проточному калориметрі. Для цього через калориметр пропускають газ, а до газу підводять теплоту. При цьому вимірюють витрату газу, кількість підведеної теплоти, температуру газу на вході і на виході калориметра.

Таблиця 9.1.

Газ	Молекулярна теплоємність ккал/(кмоль-К)		Теплоємність кДж/(кмопь-К)
одноатомний	3	5	12,5	20,8	1,67
двохатомний	5	7	20,8	29,1	1,4
багатоатомний	7	9	29,1	37,4	1,3

Розрахункова формула для визначення теплоємності С_р у проточному калориметрі може бути отримана наступним чином. У випадку стаціонарного режиму калориметра запишемо рівняння першого закону термодинаміки для потоку:

, (9.9.)

де: q_ел - теплота, підведена від електричного нагрівача до 1 кг газу, q_Т.П.- теплові втрати у навколишнє середовище в розрахунку на 1 кг газу, i₁, i₂ - ентальпія газу відповідно до і після нагріву, Дж/кг; ω₁,ω₂ - швидкість руху газу відповідно на вході і виході калориметра, м/с; Z₁, Z₂- рівень перерізу відповідно підводу та відводу газів у калориметрі, м; l_T - технічна робота газу, Дж/кг.

Так як швидкості газу ω₁ i ω₂ майже не відрізняються одна від одної, технічна ро-бота не виконується, а калориметриметр розташований горизонтально Z₁= Z₂, то рівняння (9.9.) приймає вигляд:

q_ел - q_Т.П.=і₂ – і₁ . (9.10.)

В загальному випадку ентальпія газу залежить від температури і тиску. Проте повітря при атмосферному тиску за властивостями дуже близьке до ідеального газу, а ентальпія ідеального газу від тиску не залежить. Відповідно,

, (9.11.)

для кінцевої різниці температур:

, (9.12.)

де С_Рт - середня теплоємність в даному інтервалі температур. Підставляючи рівняння (9.12) у (9.10), отримуємо розрахункову формулу для визначення се-

редньої ізобарної теплоємності:

q_ел - q_Т.П.= . (9.13)

(9.14.)

Таким чином, експеримент у проточному калориметрі дозволяє отримати теплоємність С_Рт.

Для реальних газів необхідно враховувати залежність ентальпії від тиску і тому рівняння для розрахунку теплоємності ускладнюється.

У формулі (9.14.) q_ел і q_Т.П. розраховані на 1 кг робочого тіла. В експерименті ці величини визначаються за одиницю часу (за 1с –Q_ел і Q_Т.П.), а за 1 с через калориметр проходить не 1 кг газу, а т кг. Тому розрахункова формула може бути представлена у вигляді,

. (9.15.)