Засоби вимірювання швидкостей і витрат рідин

Прилади, призначені для визначення об’єму або маси речовини, що проходить через переріз трубопроводу в одиницю часу, називаються витрато-мірами.

Об’ємна , і масова М витрати можуть бути виражені в одиницях / , / , л/год, кг/с, кг/год. Для одержання результатів, котрі можна порівняти, об’ємна витрата повинна бути приведена до нормальних технічних умов ( =20 °С, =101325Па, відносна вологість =50%).

У цьому випадку об’ємна витрата позначається .

В якості вимірювачів витрати в наш час використовуються напірні трубки, звужувальні пристрої витратоміри постійного перепаду тисків (ротаметри), а також різного типу лічильники і електромагнітні витратоміри.

Напірні трубки також використовують для вимірювання швидкостей рідин і газів. Поряд з напірними трубками для вимірювання швидкостей використовують термоанемометри та лазерні анемометри.

Похибки вимірювань і їх оцінка

Похибкою вимірювань називають відхилення результатів вимірювань величини Х від її істинного значення. Похибка вимірювання, яка виражена в одиницях вимірюваної величини, називається абсолютною похибкою вимірювання.

Відношення абсолютної похибки вимірювання до дійсного значення величини, що вимірюється, називається відносною похибкою.

В залежності від причини, які викликають появу похибок, останні прийнято розділяти на систематичні, випадкові та грубі.

Складова похибки, яка являє собою постійну помилку або помилку, що змінюється за певним законом, називається систематичною похибкою вимірювань. Вона може бути виключена шляхом внесення поправок. Розрізняють наступні види систематичних похибок:

• інструментальні, які залежать від похибок засобів вимірювання;

• методу вимірювання, що виникають від недосконалості методу вимірювань;

• методичні, які визначаються умовами вимірювання фізичної величини;

• суб’єктивні, котрі спричиняються індивідуальними способами спостережень.

Складову похибок вимірювань, яка змінюється випадковим чином при послідовних вимірюваннях однієї і тієї ж величини, називають випадковою похибкою вимірювання

При великій кількості послідовних вимірювань фізичної величини випадкові

похибки можуть бути кількісно визначені за допомогою теорії ймовірності та методів статистики.

Похибка вимірювання, яка суттєво перевищує очікувану, називається грубою (промахи).

У більшості випадках випадкові похибки не визначають точність технічних вимірювань, а тому відпадає необхідність в вимірюваннях, що багатократно повторюється. Тому в промислових і лабораторних умовах прямі вимірювання практично постійних фізичних величин виконуються, як правило, одноразово за допомогою робочих засобів вимірювань, а точність результатів оцінюється відносною граничною (максимальною) похибкою вимірювання:

, (1.4.)

де: - допустимі основна і додаткова похибки вимірювального приладу,%;

- методична похибка, %.

При проведенні непрямих теплотехнічних вимірювань в лабораторних умовах звичайно використовують вимірювальні системи, які складаються з різних засобів вимірювань.

При непрямому вимірюванні величини Y, коли має місце функціональна залежність виду Y=f(X1,X2) похибка вимірювання шуканої величини можна визначити з виразу для повного диференціалу:

, (1.5.)

при умові, що похибки вимірювань x нескінченно малі (у дійсності не є нескінченно малими).

Отже, для визначення похибки Δу можна скористатись виразом (1.2.), якщо знехтувати зміною похідних у межах зміни відповідних величин Δ .

Тому, для оцінки максимально допустимої похибки непрямих вимірювань часто використовують вираз:

, (1.6.)

де: - абсолютна гранична похибка прямого одноразового вимірювання вели-чини .

З рівняння (1.3.) можна одержати вираз для відносної і максимальної похибки вимірювань, (%):

. (1.7.)

Цей спосіб визначення похибок непрямих вимірювань дає свідомо завищені

значення Δу і ∂у, так як припущення про те, що всі похибки Δхі , максимальні і одного знаку, мало ймовірне. Крім того, не врахована так звана помилка віднесення.

Шукану фізичну величину треба вимірювати при визначених значеннях параметрів, а так як протягом досліду самі параметри можуть змінюватись з якоюсь похибкою, то це й спричиняє помилку віднесення.

Наприклад, у практиці теплотехнічних вимірювань основними параметрами є тиск і температура. В цьому випадку максимальну відносну похибку віднесення треба розраховувати за формулою:

, (1.8.)

Значення цієї похибки буде залежати від інтенсивності зміни фізичної величини під впливом зміни параметрів, тобто частинних похідних.

В якості прикладу визначення відносної похибки розглянемо випадок витоку газу з сопла.

При розрахунку сопла основними величинами, які потрібно визначити, є масова витрата газу М (кг/с) та швидкість виходу із сопла ω (м/с).

Швидкість адіабатного витоку газу, що встановився, з сопла можна визначити з рівняння енергії для потоку:

, (1.9.)

де: q – підведена теплота, кДж/кг; i – ентальпія газу, кДж/кг; ω – швидкість газу, м/с. Після інтегрування рівняння (2.6.) отримаємо:

. (1.10)

Приймаючи швидкість газу на вході в сопло рівною нулю, з рівняння (1.10.) отримуємо швидкість адіабатичного витоку газу з сопла:

, (1.11.)

тут i₁, і₂ - ентальпія газу відповідно на вході і виході з сопла, кДж/кг. Проте, так як процеси течії в соплі завжди супроводжуються втратами на тертя, то в цьому випадку дійсна швидкість потоку на виході з сопла виявляється меншою за теоретичну і може бути визначена за формулою:

. (1.12.)

Для врахування тертя при визначенні дійсної швидкості витоку вводять або коефіцієнт швидкості φ=ω_Д /ω_Т , або коефіцієнт витрати μ =М _ДІМ_Т.

Максимально можлива відносна похибка визначення коефіцієнту швидкості φ дорівнює сумі відносних похибок теоретичної та дійсної швидкостей витоку:

. (1.13.)

Теоретична швидкість витоку визначається з рівняння:

, (1.14.)

одержаного з рівняння (2.8.) при умові, що повітря за своїми властивостями близьке до ідеального газу та різниця ентальпії може бути визначена за формулою:

і₁-і₂=С_{Р ,} (1.15.)

де: Ср -ізобарна теплоємність повітря, яка може бути прийнята рівною 1,006 кДж/кг.

В рівнянні (1.14.) температуру на зрізі сопла можна знайти за відомим співвідношенням між параметрами адіабатичного процесу:

(1.16.)

Не враховуючи помилку віднесення, якою в даному випадку ми нехтуємо відповідно до раніше розглянутого виразу для відносної максимальної похибки вимірювань (%):

З рівняння (1.14.) отримуємо:

. (1.17.)

Враховуючи, що Т₁ і Т₂ пов’язані співвідношенням (2.13.), вразимо абсолютну похибку вимірювання температури ΔТ₂ через ΔТ₁:

, (1.18.)

де: - відносна похибка вимірювання величини; ΔΡ₁ і ΔΡ₂ - абсо-лютні максимальні похибки вимірювання тиску Р₁ і Р₂ відповідно.

Дійсна швидкість потоку визначається за формулою:

, (1.19.)

де: V_2Д =(Р-Т_2Д)/Р₂ -дійсний питомий об'єм повітря на виході з сопла, м^г /кг; Т_2Д -дійсна температура повітря, К; Ф₂ - площа вихідного перерізу, м².

Максимально можлива відносна похибка дійсної швидкості витоку дорівнює:

.

Відносна похибка визначення питомого об’єму відповідно до виразу , може бути знайдена за формулою:

.

Похибка вимірювання дійсної витрати залежить від класу точності вимірювальних приладів, які використовуються, а також похибки тарировки витратомірного пристрою (діаграми) і може бути визначена з виразу: (похибку вимірювальної системи знаходять із суми квадратів границь допустимих похибок складових елементів). Відносна похибка вимірювання площі вихідного перерізу сопла визначається точністю приладів, котрі використовуються для вимірювання діаметра сопла. Максимально виражена відносна похибка визначення коефіцієнта витрати μ = М_э / М визначається за формулою:

,

де: V₂ - питомий об'єм газу на виході з сопла, м^г1кг; Ф₂ - площа вихідного перерізу сопла, м²; то відносна похибка теоретичної витрати знаходиться за формулою:

.

Питання:

1. Назвіть основні засоби вимірювання температури.

2. Які існують засоби вимірювання тиску?

3. Дати визначення абсолютної похибки вимірювань.

4. Дати визначення відносної похибки вимірювань.

5. Умови виникнення грубої помилки.