Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Державний вищий навчальний заклад

«Криворізький національний університет»

Кафедра теплоенергетики

Методичні вказівки

до виконання практичних робіт

з дисципліни «Основи наукової та технічної творчості»

для студентів спеціальності

7.05060101, 8.05060101 «Теплоенергетика»

всіх форм навчання

Кривий Ріг

2011

Укладачі: В.А. Трегубов, д-р техн.наук, професор,

О.О. Хозіна, асистент

Відповідальний за випуск: О.В. Замицький, д-р техн.наук, професор

Рецензент: О.В. Замицький, д-р техн.наук, професор

Дані методичні вказівки містять загальні відомості про метод постановки екстремального експерименту. Практичне використання методу пояснено на прикладі екстремальних досліджень осьового вентилятора з метою пошуку режиму з максимально можливим коефіцієнтом корисної дії.

Розглянуто Схвалено

на засіданні кафедри на вченій раді електротехнічного

теплоенергетики факультету

Протокол № 6 від 08.06.2011 р. Протокол № 1 від 30.08.2011 р.

ВСТУП

Планування експерименту – це процедура, яка полягає у виборі кількості та умов проведення дослідів, необхідних і достатніх для вирішення поставленої задачі з потрібною точністю.

Найбільш часто ставиться задача щодо оптимізації умов протікання того чи іншого процесу. Експеримент по оптимізації має назву – екстремальний. В загальному випадку схема виконання експериментів може бути представлена наступним чином.

Рис.1. Схема експерименту

На рисунку обۥєкт досліджень представлений як деякий «чорний ящик», в тому сенсі, що протікаючи усередині його процеси невідомі й знання їх неважливі для досягнення необхідного результату.

Для проведення експерименту необхідно мати можливість впливати на поведінку «чорного ящика». Всі засоби такого впливу, які позначені літерою x, мають назву «фактори». Кожен фактор може приймати в досліді одне із декількох значень. Таке значення будемо називати рівнем фактору. Фіксований набір рівнів факторів - це і є умова проведення одного із можливих опитів.

Результати впливу факторів на «чорний ящик» називають параметрами, які позначають літерою y. При виконанні екстремального експерименту вибирають найбільш важливий параметр, який і оптимізується. Оптимізація виконується в тому сенсі, що знаходиться таке поєднання рівнів факторів, при якому параметр оптимізації приймає екстремальне (min або max) значення.

Якщо виконати досліди з усіма можливими поєднаннями рівнів факторів і вибрати з отриманої таблиці умови найкращого досліду, то задача екстремального експерименту буде вирішена. Але кількість дослідів при такому підході буде великою.

Скориставшись формулою , де p – кількість рівнів; k- кількість факторів, легко підрахувати, що, на перший погляд, проста система з п’ятьма факторами на п’яти рівнях потребує постановки 3125 дослідів.

Для суттєвого зменшення кількості дослідів використовуються методи планування експериментів, засновані на математичних моделях, які з певною точністю відображають залежність між параметром оптимізації та факторами. Така модель може бути отримана після невеликого числа дослідів, поставлених в деякому місті факторного простору. Модель дозволяє передбачати напрямок переносу дослідів у бік оптимального значення параметру. У цьому напрямку ведеться рух окремими невеликими кроками до досягнення оптимуму.

Способи планування і постановки екстремального експерименту з використанням математичної моделі та крокового принципу розглянуті на наступному прикладі.