Приклад планування і постановки екстремального експерименту

1. Мета експерименту

Оптимізація режиму роботи лабораторної моделі осьового вентилятора.

2. Дослідне устаткування

Екстремальні дослідження виконуються на лабораторній дослідній установці, схема якої показана на наступному рисунку.

Рис.2.Дослідна установка

Дослідна установка являє собою осьовий одноступеневий вентилятор, обладнаний засобами регулювання та вимірювальними пристроями. Основні елементи установки, згідно з наведеним рисунком, наступні: 1-обтикатель; 2-направляючі лопатки; 3-робочі лопатки; 4-електричний двигун; 5-мікроманометр; 6-вимірювач продуктивності; 7-регулятор кута направляючих лопаток; 8-регулятор кута робочих лопаток; 9-тахометр; 10-вимірювач потужності.

3. Вибір параметрів оптимізації

Параметр оптимізації ( y ) – це характеристика мети досліджень, яка задана кількісно і за якою оцінюють результати експерименту.

Режим роботи вентилятора може бути оцінений по наступним головним параметрам:

y₁ − продуктивність, м³/c;

y₂ – повний тиск, Па;

y₃ − ККД (коефіцієнт корисної дії);

y₄ − рівень шуму, Дб.

При виконанні цих експериментів як параметр оптимізації обирається ККД. Інші параметри для спрощення задачі приймаються як несуттєві, що дозволяє не накладати обмеження на їх кількісні значення.

4. Вибір факторів

Фактором (x) називається вимірювальна перемінна, яка отримує певні значення і впливає на обۥєкт досліджень. При плануванні експериментів розглядаються всі фактори і відсіюються неважливі.

До факторів, які впливають на ККД вентилятора, можуть бути віднесені:

x₁ - частота обертів, об/хвил;

x₂ - кут робочих лопаток, град;

x₃ - кут направляючих лопаток, град;

x₄ - кількість лопаток.

В якості головних обмежимося розглядом перших трьох з указаних факторів. Області визначення цих факторів, тобто сукупність значень, які можуть задаватися в дослідах, установлюються наступним чином:

x₁ = 500…2000, об/хвил;

x₂ = 15…45 град;

x₃ = 0….30 град.

5.Планування експериментів у підобласті

Вибір підобласті, тобто значення факторів, для постановки першої серії дослідів, починається з вибору основного рівня та інтервалів варіації, відповідно до яких знаходяться верхній та нижній рівень. Ці дані наведені у табл.1.

Таблиця 1

П о к а з н и к и	Значення факторів
	x1	x2	x3
Основний рівень	1000	40	15
Інтервал варіації	100	5	2
Верхній рівень	1100	45	17
Нижній рівень	900	35	13

Можливі об’єднання трьох факторів на двох рівнях дають вісім дослідів, які утворюють повний факторний експеримент.

Нижче наводиться табл. 2 дослідів, де для спрощення подальших обчислень рівні факторів закодовані: верхній - позначкою ( + ), а нижній - позначкою ( − ).

Таблиця 2

Досліди	Кодоване значення факторів			Параметр
	x1	x2	x3	y
1	−	−	−	0,6
2	+	−	+	0,75
3	+	−	−	0,8
4	−	+	+	0,54
5	−	+	−	0,55
6	+	+	−	0,62
7	+	+	+	0,7
8	−	−	+	0,55