Показатели вариации.

Средние величины дают обобщающую характеристику совокупности по варьирующим признакам, показывают типичный для данных условий уровень этих признаков. Но, как уже указывалось, наряду со средними величинами, большое практическое и теоретическое значение имеет изучение отклонений от средних. При этом интересуют не только крайние отклонения, но и совокупность всех отклонений. От размера и распределения отклонений зависит надежность средних характеристик.

Для характеристики величин колебания в статистике рассчитывают целый ряд показателей. Рассмотрим их на следующем примере:

Средние цены на пиво (за 1 литр) по Донецкой области за ряд лет составили:

• 1997 год – 1,49 грн.;

• 1999 год - 1,96 грн.;

• 2001 год – 3,10 грн.

1. Размах вариации – представляет собой разницу между наибольшим и наименьшим значением варьирующего признака.

R = X_max - X_min

R = 3,10 – 1,49 = 1,61 грн.

2. Среднее линейное (арифметическое) отклонение – характеризует распределение отклонений фактических значений от среднего. Используют:

- простое среднее линейное отклонение:

=

- взвешенное среднее линейное отклонение:

=

В нашем примере рассчитывается простое среднее линейное отклонение. Средняя цена на пиво за указанный период составила 2,18 грн. рассчитывается как средняя арифметическая простая.

грн.

3. Среднее квадратическое отклонение – показывает абсолютную меру вариации и выражается в тех же единицах, в которых выражены варианта и средняя.

- простое: σ =

- взвешенное: σ =

Рассчитаем простое среднее квадратическое отклонение:

грн.

4. Коэффициент вариации – характеризует относительную меру колебания признаков в вариационном ряду. Выражается в % или коэффициентах, что дает возможность сравнивать вариацию разноименных совокупностей, поэтому из всех показателей вариации он является наиболее оптимальным.

V = %

Коэффициент вариации в нашем примере равен: V =

Модуль3.Статистические методы изучения динамики и тенденций развития

Тема 7. Анализ интенсивности динамики.

1. Понятие и виды рядов динамики.

2. Система показателей анализа рядов динамики.

3. Расчет среднего уровня в рядах динамики.

1. Понятие и виды рядов динамики.

Коммерческая деятельность хозяйствующих субъектов, как и практически любое явление динамично. Изучение происходящих при этом изменений является одним из необходимых условий познания закономерностей их развития.

Основная цель статистического изучения динамики коммерческой деятельности состоит в выявлении и измерении закономерностей их развития. Это достигается посредством построение и анализа статистических рядов динамики.

Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени.

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента:

• показатель времени – t;

• соответствующий ему уровень развития изучаемого явления - у.

В зависимости от вида приводимых обобщающих показателей различают следующие виды рядов динамики:

• ряды динамики абсолютных величин;

• ряды динамики относительных величин;

• ряды динамики средних величин.

Ряды динамики абсолютных величин характеризуют либо уровни развития общественных процессов на определенный момент времени, либо процессы их развития за определенный период и в зависимости от этого определяются либо как моментные ряды динамики, либо как интервальные.

Вид ряда динамики обусловлен не техникой учета, а существом явления – состояние можно учитывать только моментально, в то время как процесс развития характеризуют по периодам. Из чего следуют следующие особенности рядов динамики:

- особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Поэтому при суммировании уровней моментного ряда динамики может возникнуть повторный счет.

Так, основная часть персонала магазина, составляющая списочную численность на 1.01. текущего года, продолжающая работать в отчетном году, отображена в уровнях последующих периодов.

- особенностью интервального ряда динамики является то, что каждый его уровень складывается из данных за более короткие интервалы времени.

Данные о динамике реализации какой-либо продукции будут представлять собой интервальный ряд. Реализация за год состоит из поквартальной реализации, а последняя в свою очередь из ежемесячной, которая образуется путем суммирования ежедневных объемов реализации.

Статистическое отображение развития изучаемого явления во времени может быть представлено рядами динамики с нарастающими итогами. Их применение обусловлено потребностями отображения результатов развития изучаемых показателей не только за данный отчетный период, но и с учетом предшествующих периодов. При составлении таких рядов происходит последовательное суммирование смежных уровней. Этим достигается суммарное обобщение результата развития изучаемого показателя с начала отчетного периода.

На основе рядов динамики абсолютных величин могут быть получены ряды динамики относительных и средних величин. Важнейшими разновидностями статистических рядов динамики относительных величин являются ряды, характеризующие темпы динамики, изменение структуры, изменение показателей интенсивности.

Основным условие для получения правильных выводов при анализе рядов динамики является сопоставимость его элементов. Для анализа ряда динамики необходимо приведение всех составляющих его элементов к сопоставимому виду. В частности, сопоставимыми должны быть:

• временные периоды;

• административно-территориальные границы изучаемой совокупности;

• неоднородность состава изучаемых совокупностей;

• изменения в методике первичного учета и обобщения исходной информации;

• различия применяемых в отдельные периоды единиц измерения;

• масштабы цен, в которых оцениваются стоимостные показатели.