35. Представление пространственных кривых в форме Безье.

По сравнению с формой Эрмита форма Безье имеет следующие преимущества:

• сегмент кривой удобно задавать в интерактивном режиме по четырем точкам;

• четыре точки определяют четырехугольник, который может использоваться в качестве выпуклой оболочки в процедуре удаления не- видимых линий и поверхностей недостатком данной формы, по сравнению с формой Эрмита является то, что она не позволяет с математической точностью определить гладкость сопряжения сегментов.

Чаще всего в системах проектирования и конструирования, формы Безье и Эрмита используется совместно. При помощи формы Безье про- исходит интерактивный ввод кривых, а достижение требуемой гладкости обеспечивается переходом от формы Безье к форме Эрмита с после- дующей коррекцией величин касательных. Формы Эрмита и Безье является наиболее простым представлением кубических кривых. Они обладают следующими общими недостатками:

• изменение координат хотя бы одной точки приводит к необходимости изменений всей кривой;

• добавление узла в кривую также приводит к необходимости пересчета всей кривой.

Конец 35 вопроса.

36. Кривые Бернштейна-Безье.

Конец 36 вопроса.

37. Представление пространственных кривых в сплайновой форме.

Следует отметить, что исходными данными для решения данной системы уравнений являются преимущественно скалярные данные (ко- ординаты узловых точек кривой). Информация о касательных или производных содержится в минимальном объеме.

По сравнению с кривыми Эрмита и Безье данная сплайновая форма обладает двумя преимуществами:

− содержит минимальную априорную информацию о производных,

− поддерживает более высокую степень гладкости кривой.

Существенным недостатком для практического использования данной сплайновой формы является то, что при изменении одной из то- чек, либо при внесении новой точки в сплайновую кривую возникает необходимость повторного решения, всей системы состоящей из четырех уравнений. Чтобы устранить данный недостаток используются В- сплайны.

Конец 37 вопроса.

38. Представление пространственных кривых в форме В-сплайнов.

Конец 38 вопроса.

39. Модели поверхностей. Параметрическое описание трехмерных поверхностей.

40. Представление поверхностей в форме Эрмита.

Конец 40 вопроса.

41. Представление поверхностей в форме Безье.

Конец 41 вопроса.

42. Представление поверхностей в форме Кунса.

Конец 42 вопроса.

43. Физическая и физиологическая природа света

В данной главе рассматриваются вопросы моделирования цвета,

которые играет существенную роль в процессе построения реалистичных изображений, а также в системах виртуальной реальности.Цвет является комплексной характеристикой потока электромагнитной энергии. Однако, с другой стороны, необходимо учитывать,

что само понятие цвета формируется человеческим мозгом. Поэтому при использовании цвета в компьютерной графике, базируясь на физических основах цвета, необходимо обязательно учитывать физиологические аспекты его восприятия. Зрительная система человека воспринимает цветовую энергию посредством рецепторов, расположенных на глазном дне (колбочки1 ипалочки2). Колбочки бывают трех видов, каждый из которых воспринимает цветовую энергию в одном из диапазонов: красном, зеленом или синем. Палочки реагируют на общий световой фон (на интенсивность света). Восприятие световой энергии зрительной системы человека описывается функцией спектральной чувствительности глаза

1 Колбочки (колбочковые клетки) - фоторецепторы сетчатки глаза человека (и позвоночных животных), обеспечивающие дневное цветовое зрение.Утолщенный наружный отросток, направленный в сторону пигментного слоя сетчатки, придает клетке форму колбы. Колбочки обладают высокой скоростью реакции, но малой световой чувствительностью. Наружный сегмент

колбочек, состоящий из мембранных дисков, содержит зрительные пигменты

(родопсинов), которые реагируют на свет различных длин волн. У человека пигменты колбочек трех типов – красного, синего и зеленого.

2 Палочки (палочковые клетки) - фоторецепторы сетчатки глаза, обеспечивающие сумеречное зрение. Наружный отросток рецептора придает клетке форму палочки. Несколько палочек связаны с одной биполярной клеткой, которые также группируются и имеют общий выход на зрительный нерв.

У человека палочки на периферии сетчатки численно преобладают над колбочками, что объясняет ориентацию зрительной системы человека на дневное освещение.

Наименьшее воздействие на зрительную систему оказывает синий цвет,

а пик энергии приходится на область желто-зеленого цвета. Немалую роль играет и красный цвет, так как его составляющая в общей сумме энергии максимальна. Поэтому при разработке графического интерфейса прикладных программ и систем в качестве фонового цвета рекомендуется выбирать синий, а в качестве цвета переднего плана (цвета символов) – желтый цвет (вспомните стандартную установку цветов в ста-

ром Norton Commander).

Цвет формируется, с одной стороны, источником, а с другой, - отражающей поверхностью. Источники света могут быть либо цветными, либо ахроматическими. Ахроматический источник (от гр. а – отрицание, сhroma - цвет) содержит все видимые длинны волн в равных количествах. Цвет ахроматического источника видим как белый. Любое отклонение от этого равновесия приводит к появлению цвета. Белыми,

кроме того, выглядят поверхности, отражающие более 80% света ароматического источника. Для описания свойств источников (светящихся объектов) используется понятие яркости (англ. brightness), а для описания свойств несветящихся объектов (отражающих поверхностей) –понятие светлоты (англ. lightness).

В компьютерной графике традиционным является представление

цвета в одной из двух системах смешения цветов: в аддитивной (RGB –

Red, Green, Blue), либо в субтрактивной (CMY – Cyan, Magenta, Yellow).

RGB-модель называют аддитивной (от англ. add - складывать) моделью,

поскольку при соединении цветов происходит сложение световых потоков, а максимальная сумма в итоге дает белый цвет (рис.5.2а). CMY–модель называют субстрактивной (от англ. subtract - вычитать) моделью, т.к. присоединение световых потоков приводит к вычитанию энергии (рис.5.2б). Обе системы образуют цветовые пары. При этом основные цвета RGB- и CMY-моделей составляет взаимодополняющие пары

цветов:

Конец 43 вопроса.