3.11. Расчеты валов на сопротивление усталости. Конструктивные и технологические способы повышения сопротивления усталости валов.

Вал отличается от оси тем, что передает вращающий момент от одной детали к другой. Для валов основным видом разрушения является усталостное. Статическое разрушение наблюдается реже. Для валов расчет на

с опротивление усталости является основным. На статич.-проверочный. Устанавливаем: характер цикла напряжений; вследствие вращения вала напряжения изгиба поперечного сеч. изменяются по симм-му циклу, расчет выполняют условно по ном. нагрузке, а циклы напр-й - симм-м для напр-й изгиба(рис.а) и отнулевым для напряжений кручения(рис.б).

намечают, исходя из эпюр, намечают опасные сечение(I-I и II-II).Для опасных сечений определяют запасы сопротивления усталости и сравнивают их с допуст-ми.При совместном действии напр-й кручения и изгиба запас сопротивления усталости опред-т: (если <1.5,то ув.d валов)

-амплитудное знач. циклов напр.

-постоянные состав-е.

-зав.от мех.хар-к материала

K_F-шероховатость

K_d-масштабный коэф-т, эф-ные коэф-ты конц-ции напряжений. Сопротивление усталости можно знач-но повысить,применив тот или иной метод поверх-го упрочнения:азотирование,пов.закалка ТВЧ и т.д.При этом-ув.предела выносливости до 50% и более.Чувствительность деталей к пов.упрочнению ум.с ув. ее размеров.

3.12. Расчеты валов на жесткость.

От прогиба вала в зубчатом зацеплении(з.з.) возникает конц-ция нагрузки по длине зуба.При больших углах поворота в подшипниках может произойти защемление вала(см.рис.).Допускаемые упругие перемещения зависят от конкретных требований к конструкции и определяются в каждом отдельном случае. -цилиндрические передачи, -конич.,глобоидные,где m-модуль зацепления,угол взаим.наклона валов ,для валов общ.назначения ,где l-расстояние м/ду опорами. Угол поворота вала в подшипнике скольжения ,в радиальном шарикоподшипнике .Малые велечины допускаемых перемещений иногда приводят к тому,что размеры вала определяет не прочность,а жесткость.В этих случаях нецелесообразно изготовлять вал из дорогих высокопрочных сталей(если нет других условий).Перемещение при изгибе в общем случае целесообразно определять, используя интеграл Мора и способ Верещагина. Для простых расчетных случаев можно использовать готовые решения, при этом вал рассматривают как имеющий постоянное сечение некоторого приведенного диаметра. Перемещение при кручении валов постоянного диаметра определяют:

,где -угол закручивания вала, рад;T-крутящий момент;G-модуль упругости при сдвиге;l-длина закручиваемого участка вала;J_p= - полярный момент инерции поперечного сечения вала. Если вал ступенчатый и нагружен несколькими T,то угол определяют по участкам и затем суммируют.

3.13. Расчеты валов на виброустойчивость.

В ынужденные колебания с 1 степенью свободы описываются:

(1)

Где y-амплитуда вынужд. колебаний массы m;F_a-амплитуда возмущающей силы F(t)=F_asin ; -круговая частота возмущающей силы; -круг.частота свободных колебаний. Рассм-м ур-ние (1) в приложении к колебаниям вала для простейшего случая (см.рис.)

З десь на валу, вращающемся с угловой скоростью ,закреплен диск массой m с эксцентриситетом e.Собственная масса вала мала,в расчет не принимаем.На вал действует центробежная сила ,ее в-р вращается с угловой ск-стью (см.рис.).F_a по осям x и z: F_y иF_z-гармонические возмущающие силы, которые вызывают изгибные колебания вала в направлении осей y и z.Колебания от силы F_y-(1),а от силы F_z- Частота собственных изгибных колебаний ,где -изгибная податливость вала или прогиб от единичной силы; -статический прогиб вала от действия силы тяжести mg диска. Частные случаи:1) 2) при наступает резонанс. Таким образом, даже при ничтожно малой неуравновешенности в условиях резонанса можно ожидать разрушения машины! Частота вращения при резонансе-критическая: . 3)если ,то система при разгоне перейдет зону резонанса и снова стабилизируется.Задержки в этой зоне не допускаются.При амплитуда колебаний меняет свой знак.Это значит:полная амплитуда (учтено,что )При r направлена противоположно e и при .Таким образом,за критической зоной центр тяжести несбалансированной массы приближается к геометрической оси вращения.Предел вибрационной усточивости для жестких валов ,для гибких- .