3.8. Проектный расчет валов.

При проектном расчете обычно известны крутящий момент Т или мощность Р и частота вращения п, нагрузка и размеры основных деталей, расположенных на валу (например, зубчатых колес). Требуется определить размеры и материал вала.

Валы рассчитывают на прочность, жесткость и колебания. Основной расчетной нагрузкой являются моменты Т и М, вызывающие кручение и изгиб. Влияние сжимающих или растягивающих сил обычно мало и не учитывается. Расчет осей является частным случаем расчета валов при Г=0.

Для выполнения расчета вала необходимо знать его кон­струкцию (места приложения нагрузки, расположение опор и т. п.). В то же время разработка конструкции вала невоз­можна без хотя бы приближенной оценки его диаметра. На практике обычно используют следующий порядок проектного расчета вала:

1. Предварительно оценивают средний диаметр вала из расчета только на кручение при пониженных допускаемых напряжениях (изгибающий момент пока не известен, так как неизвестны расположение опор и места приложения нагрузок).

Напряжения кручения:

Обычно принимают:

[τ] = (20...30) МПа для трансмиссионных валов;

[τ] = (12...15) МПа для редукторных и других аналогичных валов.

2. После оценки диаметра вала разрабатывают его конструкцию.

3. Выполняют проверочный расчет выбранной конструкции и, если необходимо, вносят исправления. При этом учитывают, что диаметр вала является одним из основных параметров, определяющих размеры и нагрузочную способность подшипников. На практике не редки случаи, когда диаметр вала определяется не прочностью самого вала, а прочностью подшипников Поэтому расчеты вала и подшипников взаимосвязаны.

3.9. Условия, определяющие опасное сечение вала.

Приступая к расчету, предположительно намечают опасные сечения вала, которые подлежат проверке. При этом учитывают характер эпюр изгибающих и крутящих моментов, ступенчатую форму вала и места концентрации напряжений, а также размерами сечений вала (там, где минимум). Для опасных сечений определяют запасы сопротивления усталости и сравнивают их с допускаемыми. В случаях, когда максимум изгибающего момента и минимум сечения расположены в разных местах, проводят расчеты для двух или более сечений.

3.10. Расчеты валов по статической прочности.

Проверку статической прочности выполняют при условии отсутствия пластических деформаций, т. е. обеспечивают требуемый коэффициент запаса прочности по отношению к пределу текучести материала вала или оси; поэтому на статическую прочность валы и оси рассчитывают по наибольшей кратковременной нагрузке, повторяемость которой мала и не может вызвать усталостного разрушения; например, такой нагрузкой может быть на­грузка в период пуска установки. На этом этапе расчетов действительные конструкции и условия нагружения валов (осей) заменяют расчетными схемами.

По составленной расчетной схеме определяют (рассчитывают) реакции опор в горизонтальной и вертикальной плоскостях. В этих же плоскостях строят эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, отдельно строят эпюры крутящего момента и осевых сил. Так как валы работают в условиях изгиба и кручения, а напряжения от осевых сил малы, то эквивалентное напряжение в точке наружного волокна по энергетической теории прочности определяют по формуле:

Здесь и - соответственно наибольшие напряжения в расчетном сечении вала от изгиба моментом М_и и кручения моментом М_к; W_и и W_к соответственно осевой и полярный моменты сопротивления сечения вала; момент М_и — суммарный изгибающий момент получают геометрическим сложением моментов, действующих в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

Так как для круглого сечения: и , то можно записать для сплошных валов круглого сечения: , где d — диаметр вала.

Крутящий момент М_к (внутренний силовой фактор) в расчетном сечении вала равен вращающему моменту Т (внешней нагрузке на вал).

Запас прочности для валов по пределу текучести: обычно принимают 1,3…1,8. Опасное сечение определяется эпюрами моментов (там, где имеет место максимум изгибающего момента) и размерами сечений вала (там, где минимум); в случаях, когда максимум изгибающего момента и минимум сечения расположены в разных местах, проводят расчеты для двух или более сечений.

Для осей запас прочности по пределу текучести должен быть не менее 1,5; определяют в опасном сечении по максимальному изгибающему моменту.