2.7. Расчет зубьев цилиндрических прямозубых колес на сопротивление контактной усталости. Вывод расчетной зависимости и ее анализ.

Допущения:

В зацеплении находится одна пара зубьев. Удельное давление по ширине зуба распределяется равномерно.

На контактной поверхности существуют линии, каждая из которых проходит полюс зацепления. Это позволяет заменить эвольвентную поверхность на цилиндр и применить теории Герца и Беляева.

Вставка рисунок из меновских ответов

z_ε – коэффициент перекрытия

Z_E – коэффициент, учитывающий механические свойства.

Z_Н – коэффициент, учитывающий геометрию.

Ψ_а – коэффициент ширины колеса

2.8. Расчет зубьев цилиндрических прямозубых колес на изгибную усталость. Вывод расчетной зависимости и ее анализ.

К ритерий прочности:

Допущения:

1) Зуб рассматривается как консольная балка с сечением S.

2) Трение не учитывают

3) Зацепление однопарное

4) Момент постоянный

Получили формулу для расчета на изгиб:

, где – коэффициент формы зуба.

Если шестерня и колесо из одного материала, то расчет ведут по шестерне.

Если материал разный, то сравнивают величины:

– расче ведут по меньшему.

Для колес прокаленных насквозь ведут расчет модуля:

В случае объемной закалки когда, когда твердость серцевины >350HB расчет модуля – проектный расчет:

2.9. Коэффициент, учитывающий форму зуба, его физический смысл. От каких параметров он зависит и как изменяется с изменением числа зубьев и величины смещения инструмента при нарезании зубчатого колеса.

Коэффициент формы зуба Y_S характеризует геометрию, форму сопряженных поверхностей зубьев.

Зависимость коэффициента формы зуба от приведенного числа зубьев (z_v=z/cos³β) и коэффициента смещения инструмента.

Коэффициент формы зуба уменьшается с ростом цисла зубьев, при ≈ x < 0.4 и возрастает при ≈ x > 0.4.

2.10. Особенности геометрии и условий работы косозубых цилиндрических передач. Длина линии контакта и распределение нагрузки по длине контакта.

У косозубых колес зубья располагаются не по образующей цилиндра (делительного), а составляют с ней угол β. Оси колес остаются параллельными. Наклон зуба образуют соответствующим поворотом инструмента относительно заготовки на угол β. Поэтому профиль косого зуба в нормальном сечении совпадает с профилем прямого зуба.

В торцевом сечении:

Увеличение d_v и z_v (эквивалентного прямозубого колеса) с увеличением угла β является одной из причин увеличения прочности косозубого колеса.

В отличии от прямых, косые зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно. В любой момент времени в зацеплении находятся минимум 2 пары (отсутствует зона однопарного зацепления).

Зубья нагружаются постепенно по мере захода их в поле зацепления. Этим объясняется снижение шума и дополнительных динамических нагрузок.

К осозубые колеса могут работать без нарушения зацепления даже при коэффициенте ε_α < 1, если коэффициент осевого перекрытия ε_β > 1

В косозубом зацеплении нагрузка распределяется пропорционально длинам контактных линий.

Удельная нагрузка уменьшается с ростом суммарной длины контактных линий L_Σ:

П о линии контакта нагрузка распределяется неравномерно. Она имеет максимум на средней линии зуба, т.к. при зацеплении срединами зубья имеют максимальную суммарную жесткость.

2.11. Понятие о приведенном зубчатом колесе и приведенном числе зубьев косозубых цилиндрических колес. Как определить коэффициент, учитывающий форму зуба для косозубого цилиндрического зубчатого колеса?

Понятие о приведенном зубчатом колесе и приведенном числе зубьев косозубых цилиндрических колес.

Благодаря наклону инструмента параметры полученного исходного производящего контура(ИПК) будут отличаться от параметров стандартного ИПК. Например,шаг р_t-шаг стандартного ИПК составит р_t=р/cosβ, где р-шаг стандартного ИПК. Поэтому m_t=m/сosβ, где m – стандартный модуль инструмента. Особенность станочногозацепления при изготовлении косозубых колёс состоит в том,что благодаря наклонной установке инструмента ИПК не является больше стандартным,а является приведённым,соответственно и колесо,изготовленное этим приведённым ИПК является тоже приведённым.Отметим,что приведённый ИПК,как и стандартный,имеет прямолинейные,т.е. эвольвентные кромки. Поэтому в торцевой плоскости косозубого колеса,как и в любой,ей параллельной,зубья при изготовлении получают эвольвентный профиль.Но именно в этих плоскостях,перпендикулярных осям вращения колёс и происходит сам процесс зацепления профилей зубьев. Значит,косозубая цилиндрическая передача является эвольвентной. Следовательно все теоретические положения и зависимости,полученные для прямозубой эвольвентной передачи,полностью справедливы и для косозубой,но сформированной на базе приведённого ИПК.

В нормальной плоскости NN профиль зуба косозубого колеса с радиусом,равным радиусу кривизны эллипса по малой оси d_v/2. Большая полуось эллипса а= d_t/(2cosβ), малая – b= d_t/2,радиус кривизны d_t/2=а²/b= d_t/(2cos²β),

Так как диаметр приведённого прямозубого колеса d_v=mz_v,то приведённое число зубьев z_v= d_v/m=z/cos³β