8.2. Метод полной взаимозаменяемости

Метод полной взаимозаменяемости сравнительно прост, однако дает большой запас точности при определении допусков. При расчетах по этому ме­тоду используют предельные значения размеров А _{i max} и А _{i min}, не учитывая ре­ального распределения размеров в пределах поля допуска.

Метод полной взаимозаменяемости включает в себя четыре способа рас­чета замыкающего размера. Все четыре способа приводят к одному и тому же результату расчета (рисунок 8.2), а выбор способа зависит от того, каким обра­зом заданы размеры размерной цепи и в каком виде удобнее получить размер замыкающего звена. Как известно, размеры могут быть заданы одним из сле­дующих способов:

• в виде номинального размера, допуска и координаты середины поля до­пуска;

• в виде предельных размеров: минимального и максимального;

• в виде номинального размера с предельными отклонениями;

• в виде среднего значения с симметричными отклонениями допуска.

Им соответствуют четыре способа расчета замыкающего размера по ме­тоду полной взаимозаменяемости:

• способ координат допусков;

• способ предельных значений;

• способ предельных отклонений;

• способ средних значений.

По способу координат допусков номинальное значение замыкающего звена А_А рассчитывают по уравнению размерной цепи (8.2), а допуск замы­кающего звена S_A - по уравнению (8.7). Затем для определения положения до­пуска относительно размера замыкающего звена вычисляют координату сере­дины поля допуска:

т п

А0_Д = ^А0_г-^А0_г, (8.8)

2=1 2=1

где А_од - координата середины поля допуска замыкающего звена;

А0. - координаты середин полей допусков увеличивающих составляющих звеньев;

40

А0. - координаты середин полей допусков уменьшающих составляющих

звеньев. Верхнее и нижнее отклонения размера замыкающего звена вычисляют по формулам:

Л - Л ^А ;

(8.9)

А =А -^

где АВ_А - верхнее отклонение размера замыкающего звена; АН_д - нижнее отклонение размера замыкающего звена.

М м

V

--

»

Рис. 8.2. Связь размеров и допуска замыкающего звена, определенных разными способами метода полной взаимозаменяемости

По способу предельных значений вычисляют предельные значения замы­кающего размера:

A

A max

_{= Z4max-Z4min;}

2=1

2=1

(8.10)

A

Amin

_{= X4min-Z4max,}

j=l

где Лтах и Amm 4max и 4min 4max и 4min

j=l

соответственно максимальное и минимальное предель-

ные значения замыкающего звена;

соответственно максимальные и минимальные предель-

ные значения увеличивающих составляющих звеньев;

соответственно максимальные и минимальные предель-

ные значения уменьшающих составляющих звеньев. Допуск замыкающего звена

41

8. = Л -А_Лтт (8.11)

/\ A llldX А Ш1П.

Для определения замыкающего звена способом предельных отклонений представим уравнения (8.10) в виде:

т п

а_а+ab_a = y, А+К - Z 4+К, ; (8.12)

2=1 2=1

m я

_{л+Аяд=Е л+Кг -X Д+^а-, (8.13)}

'ЯД ^ ^г ' '-'Яг Z—l i Вг

2=1 г=1

где А_т и А_я. - соответственно верхнее и нижнее отклонения увеличиваю­щих составляющих звеньев; ABi и А_я. - соответственно верхнее и нижнее отклонения уменьшаю­щих составляющих звеньев. Вычтя из уравнений (8.12) и (8.13) уравнение размерной цепи (8.2), полу­чим:

^■ва ~ 2—t B^t 2-t ^ш;

2=1 2=1

(8.14)

т п

^ЯД ⁼ 2-1 Hi ~ 2-1 ¹

^ЖЯД ^— Ј_i ^Нг /_^ ^Вг

2=1 2=1

По способу средних значений определяется среднее значение замыкаю­щего звена Aс по уравнению размерной цепи:

Аср = Z Аср ~ Ё Аср , (8.1 5)

2=1 2 = 1

где Д. и Д - соответственно средние значения увеличивающих и умень­шающих составляющих звеньев. Допуск замыкающего звена определяется по уравнению допусков (8.7). Предельные значения замыкающего звена

А=Ас_Р^±^г. (816)

2