3 Термодинамічні процеси з водяною парою

3.1 Приклади розв’язання задач

Задача 3.1.1. В барабані парового котла з об’ємом 12м³ міститься 2000кг пароводяної суміші під тиском 9МПа. Визначити масу води і пари, а також міру сухості пари в барабані.

Розв’язування

Позначимо маси води і пари через М_в і М_n, відповідно. Тоді М=М_в+M_n=2000кг.

Об’єми, які займають вода і пара: , .

Тоді загальний об’єм .

Враховуючи, що , одержимо

.

Звідки виходить .

Користуючись додатком Д, визначимо для заданого тиску, м³/кг:

Отже, маса пари в барабані дорівнюватиме, кг

.

Маса води, кг

М_в=М - М_n=2000-480,79=1519,21

Міра сухості пари в барабані

.

Задача 3.1.2. Параметри водяної пари складають: P = 4 МПа;

ν = 0,045 м ³ /кг. Визначити всі інші параметри пари.

Розв’язування

Із таблиць водяної пари (додаток Д) визначаємо

t= 250, 33⁰ С; v = 1, 25210 ^-3 м³/кг; v = 0, 04977 м³/кг;

h = 1087,5 кДж/кг; h = 2801 кДж/кг; r = 1713,5 кДж/кг;

s = 2,796 кДж/( кг к): s = 6,07 кДж/(кгК)

Оскільки величина v менша значення v для x = 1, то пара насичена.

Міра сухості пари

x = (v – v )/( v - v ) = (0,045 – 1, 25210^-3)/(0, 04977 – 1, 25210 ^-3) = 0,9.

Інші параметри пари: t=t_H=250,33⁰C; h=h′+r∙x=1087,5+1713,50,9=2629,3

u = h-pv = 2629,3 – 40000,045 = 2449,3

S = S (1-x) + Sx = 2,7960,1 + 6,070,9 = 5,7426.

Задача 3.1.3. В деаераторі живильної води остання змішується з парою, параметри якої дорівнюють: Р = 0,1206 МПа, х = 0,98. Внаслідок змішування живильна вода повинна підігріватись від 90⁰С до температури насичення для заданого тиску. Визначити необхідну витрату пари, якщо витрата води складає 54 м³/год.

Розв’язування

Із додатка Д визначаємо питомий об’єм і ентальпію води для t =90⁰С:

ν_в = 1,035910^-3 м³/кг; h_в = 3335,9 Дж/кг.

Масова витрата води, кг/с

G_в = V_в/(3600v_в ) = 54/(36001,035910^-3) = 14,48.

Із додатка Д визначаємо параметри води і пари для заданого тиску в деаераторі: t_н =105⁰С; h_н =440,2 кДж/кг; h_н = 2683 кДж/кг; r = 2243 кДж/кг.

Ентальпія грійної пари, кДж/кг.

h = h + rx = 440,2 + 22430,98 = 2638,34.

Рівняння теплового балансу для процесу змішування води і пари:

(G_в +G_n )h_н = G_в h_в + G_п h.

З останнього рівняння визначаємо витрату пари, кг/с

G_n = G_в (h_h – h_в)/(h – h_h) = 14,48 (440,2 – 335,9)/(2638,34 – 440,2) = 0,687.

Задача 3.1.4. Із барабана парового котла вода з високим солевмістом зливається в розширник, де її тиск зменшується від 9 МПа до 0,3 МПа. Внаслідок цього частина води випаровується, а решта видаляється із розширника (рис. 3.1.). Визначити паровидатність розширника. Якщо витрата води з барабана складає 18,6 м³/год.

Розв’язування

Із додатка Д визначаємо питомий об’єм і ентальпію води, яка надходить в розширник із барабана з тиском 9 МПа: v_б = 1, 417410³ м³/кг;

h_б = 1363,7 Дж/кг.

Масова витрата води з барабана парового котла, кг/с

G_в = V/(3600 – v_б) = 18,6/(3600  1,4174 – 10³) = 3,645.

І з додатка Д визначаємо ентальпію води і сухої насиченої пари в розширнику для тиску 3 бар h_p = 561,4 кДж/кг; h_p = 2725 кДж/кг.

Відповідно до позначень на (рис.3.1.) Складаємо тепловий баланс розширника G_вh_б = D_p h +(G_в – D) h_p, звідки паровидатність розширника дорівнює, кг/с

D_p = G_в(h_б – h^|_p)/(h^_p – h^_p) = 3,645(1363,7 – 561,4)/(2725 – 561,4) = 1,35.

Вода, яка видаляється із розширника, кг/с

G_вид. = G –D_p = 3,645 – 1,35 = 2,295.

Теплова потужність, яка втрачається з водою, кВт

Q_в = G_вид. h_p = 2,295 561,4 = 1288,5.

Задача 3.1.5. Водяна пара з параметрами: t₁ = 113⁰C, ₁ = 1кг/м³ нагрівається в закритій посудині, внаслідок чого її тиск збільшується на 0,14 МПа. Визначити початкові та кінцеві параметри пари, зміну ентальпії та ексергії, підведену теплоту і середню теплоємність в процесі, теплоту пароутворення в початковій точці, якщо температура навколишнього середовища 17⁰С.

Розв’язування

Процес ізохорний, оскільки відбувається в замкненому об’ємі.

Задачу розв’язуємо за допомогою h-s діаметрами (рис. 3.2.).

П очаткову точку 1 знаходимо на перетині ізотерми t₁ = 113⁰C з ізохорою v₁ = ¹/₁ = ¹/₁ =1м³/кг. Параметри пари в точці 1: P₁=160 кПа; S₁=6,7кДж/(кгК); h₁=2500 кДж/кг; x₁ = 0,91.

Тиск в кінцевій точці процесу, кПа

P₂ = P₁ + 140 = 160 +140 = 300.

Кінцеву точку процесу визначаємо на перетині ізохори v₁ з ізобарою

P₂ = 300 кПа. Параметри в точці 2: t ₂ =360⁰C; h₂ = 3200 кДж/кг;

S₂ = 7,92 кДж/(кгК).

Для визначення теплоти пароутворення пари з тиском P₁=160 кПа визначаємо на діаграмі точку 1на перетині ізобари P₁ з кривою насичення x = 1. Ентальпія в точці 1 h₁ = 2700 кДж/кг.

Теплота пароутворення кДж/кг

Зміна ентальпії, кДж/кг

h = h₂ – h₁ = 3200 – 2500 = 700.

Зміна внутрішньої енергії, кДж/кг

u = (h₂ – P₂ν₂) – (h₁ – P₁ν₁) = (h₂ – h₁) + ν₁(P₁-P₂) = 700 + 1(160 – 300) = 560.

Для ізохорного процесу q = u = 560 кДж/кг.

Середнє значення теплоємності в процесі, кДж/(кгК)

C_V = q/(t₂ - t₁)= = 560/(360 – 113) = 2,267.

Зміна ентропії, кДж/(кгК)

S = S₂ – S₁ = 7,92 – 6,7 = 1,22.