Зміна ексергії, кДж/кг

e_x =  h – T_нс.  S = 700 – 290  1,22 = 346,2.

Задача 3.1.6. Пара з параметрами t = 150⁰C, x = 0,95 перегрівається на 220⁰С. Визначити теплоту, витрачену на перегрів, середню теплоємність в процесі, роботу зміни об’єму, зміну внутрішньої енергії та ексергії, якщо t_нс = 20⁰С.

Розв’язування

П роцес перегріву ізобарний. Задачу розв’язуємо за допомогою h – s діаграми (рис.3.3). Початкову точку процесу 1 визначаємо на перетині ізотерми t₁ з кривою міри сухості x₁. Параметри в точці 1: P₁=1500 кПа; h₁=2700кДж/кг; ν₁ = 0,14 м³/кг; S₁ =6,25кДж/(кгК).

Оскільки P₁ = const, то точку 2 визначаємо на перетині ізобари P₁ з ізотермою t₂, яка дорівнює: t₂ = t₁+220 =370⁰C.

Параметри пари в кінцевій точці процесу: h₂ = 3200 кДж/кг;

ν₂ = 0,2 м³/кг; S₂ = 7,2 кДж/(кгК).

Теплота, яка витрачена на перегрів пари, кДж/кг

q = h₂ – h₁ = h = 3200 – 2700 = 500.

Середня теплоємність в процесі, кДж/(кгК)

C_p = q/t = 500/220 = 2,272.

Робота зміни об’єму, кДж/кг

l_{v =} P (ν₂ – ν₁) = 1500(0,2 – 0,14) = 90.

Зміна внутрішньої енергії, кДж/кг

U = (h₂ – P₂ ν₂) – (h₁ – P₁ ν₁) = (h₂ – h₁) – P(ν₂ – ν₁)=q – l_v = 500 – 90 = 410.

Зміна ентропії, кДж/(кгК)

S = S₂ – S₁ = 7,2 – 6,25 = 0,95.

Зміна ексергії, кДж/кг

l _x = h₂ – h₁ – Т_нс S = 500 – 293·0,95 = 221,65.

Задача 3.1.7. До пари з параметрами: ₁= 2кг/м³, x₁=0,95 ізотермічно підводиться 0,13733 кВтгод теплоти. Визначити роботу процесу, зміну внутрішньої енергії, ентальпії та ексергії, теплоту пароутворення для початкового тиску. Температура навколишнього середовища на 114⁰С менша, ніж пари.

Розв’язування

З адачу розв’язуємо за допомогою h – s діаграми (рис. 3.4.). Початкову точку визначаємо на перетині ізохори ν₁= ¹/₁ =¹/₂ = 0,5 м³/кг з лінією міри сухості x₁=0,95.

Параметри пари в точці 1:

P₁ = 350 кПа; S₁ = 6,7кДж/(кгК); h₁ = 2635 кДж/кг; t₁ = 139⁰C.

Підведена теплота в процесі, кДж/кг

q = 0,137333600 = 494,4.

Для ізотермічного процесу q = TS, звідки

S = S₂ – S₁ = q/T = 494,4/412 = 1,2.

Кінцева ентропія в процесі, кДж/(кгк)

S₂ = S₁ +S = 6,7 + 1,2 = 7,9.

Точку 2 визначаємо на перетині ізотерми t₁ з вертикаллю S₂=const.

Параметри пари в кінцевій точці: P₂=50 кПа; ν₂=4 м³/кг; h₂=2750 кДж/кг.

Зміна ентальпії, кДж/кг :

h = h₂ – h₁ = 2750 – 2635 = 115.

Зміна внутрішньої енергії, кДж/кг :

u = H – (P₂ν₂ – P₁ν₁) = 115 – (504 – 3500,5) =90.

Таким чином, на відміну від ідеальних газів, для реальних газів значення u і h в ізотермічному процесі не дорівнюють нулю.

Робота процесу, кДж :

_v = q – u =494,4 – 90 = 404,4.

Зміна ексергії, кДж/кг :

e_x = h – T_нсs = 115 – (T₁- 114)S =115 – (412 -114)  1,2 = -242,6.

Отже, не дивлячись на підведення енергії, роботоспроможність пари зменшується внаслідок необоротних втрат.

Для визначення теплоти пароутворення пари з початковим тиском визначаємо ентальпію сухої насиченої пари: h = 2735 кДж/кг.

Теплота пароутворення, кДж/кг :

Задача 3.1.8. Пара з початковими параметрами t₁ = 500⁰С,

ν₁ = 0,07 м³/кг адіабатно розширюється в турбіні. При цьому її густина зменшується в 285,71 раза. Визначити роботу, яку виконує пара в турбіні, показник адіабати в процесі, питому витрату пари на виробництво

1 кВтгод. енергії, зміну внутрішньої енергії та ексергії. Температура навколишнього середовища на 16⁰С менша від температури відпрацьованої в турбіні пари.

Розв’язування

З адачу розв’язуємо за допомогою h-s діаграми.

Початкову точку визначаємо на перетині ізохори ν₁ та ізотерми t₁ (рис. 3.5).

Параметри перегрітої пари в точці 1: P₁ = 5000 кПа; S₁ = 7 кДж/(кгК);

h₁ = 3450 кДж/кг. Для адіабатного процесу q = 0, а S₁ = S₂ = const. Оскільки  = 1/ν, то в скільки разів зменшиться густина, в стільки разів збільшиться питомий об’єм, тобто ν₂ = ν₁285,71 = 0,07285,71 = 20 м³/кг.

Кінцеву точку визначаємо на перетині ізоентропи S₁ = S₂ з ізохорою ν_2. Параметри пари після розширення в турбіні:

t₂ = 36⁰C; P₂ = 6 кПа; h₂ = 2150 кДж/кг; x₂ = 0,83.

В адіабатному процесі робота, яка виконується в турбіні (робота зміни тиску) дорівнює зміні ентальпії зі зворотним знаком, тобто

_т = -h = h₁ – h₂.

Ця робота називається теоретичним теплоперепадом в турбіні (Н_о).