Типовий з ТЙ
.pdfЗАВДАННЯ №1
Передається n повідомлень по каналу сполучень. Кожне повідомлення з ймовірністю p незалежно від інших спотворюється. Випадкова величина X - кількість спотворених повідомлень. Побудувати закон розподілу X та її багатокутник розподілу. Знайти математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення та моду безпосередньо за законом розподілу X та порівняти зі значеннями, які дають відомі формули: M(X)=np, D(X)=npq.
Варіант |
n |
p |
1 |
4 |
0,108 |
2 |
5 |
0,116 |
3 |
6 |
0,125 |
4 |
7 |
0,133 |
5 |
3 |
0,141 |
6 |
4 |
0,15 |
7 |
5 |
0,158 |
8 |
6 |
0,166 |
9 |
7 |
0,175 |
10 |
3 |
0,183 |
11 |
4 |
0,191 |
12 |
5 |
0,2 |
13 |
6 |
0,208 |
14 |
7 |
0,216 |
15 |
3 |
0,225 |
16 |
4 |
0,233 |
17 |
5 |
0,241 |
18 |
6 |
0,25 |
19 |
7 |
0,258 |
20 |
3 |
0,266 |
21 |
4 |
0,275 |
22 |
5 |
0,283 |
23 |
6 |
0,291 |
24 |
7 |
0,3 |
25 |
3 |
0,308 |
26 |
4 |
0,316 |
27 |
5 |
0,325 |
28 |
6 |
0,333 |
29 |
7 |
0,341 |
30 |
3 |
0,35 |
31 |
4 |
0,358 |
32 |
5 |
0,366 |
33 |
6 |
0,375 |
34 |
7 |
0,383 |
35 |
3 |
0,391 |
36 |
4 |
0,4 |
37 |
5 |
0,408 |
38 |
6 |
0,416 |
39 |
7 |
0,425 |
40 |
3 |
0,433 |
41 |
4 |
0,441 |
42 |
5 |
0,449 |
43 |
6 |
0,458 |
44 |
7 |
0,466 |
45 |
3 |
0,475 |
46 |
4 |
0,483 |
47 |
5 |
0,491 |
48 |
6 |
0,5 |
49 |
7 |
0,508 |
50 |
3 |
0,516 |
51 |
4 |
0,525 |
52 |
5 |
0,533 |
53 |
6 |
0,541 |
54 |
7 |
0,55 |
55 |
3 |
0,558 |
56 |
4 |
0,566 |
57 |
5 |
0,575 |
58 |
6 |
0,583 |
59 |
7 |
0,591 |
60 |
3 |
0,6 |
61 |
4 |
0,608 |
62 |
5 |
0,616 |
63 |
6 |
0,625 |
64 |
7 |
0,633 |
65 |
3 |
0,641 |
66 |
4 |
0,65 |
67 |
5 |
0,658 |
68 |
6 |
0,666 |
69 |
7 |
0,674 |
70 |
3 |
0,683 |
71 |
4 |
0,691 |
72 |
5 |
0,7 |
73 |
6 |
0,708 |
74 |
7 |
0,716 |
75 |
3 |
0,725 |
76 |
4 |
0,733 |
77 |
5 |
0,741 |
78 |
6 |
0,75 |
79 |
7 |
0,758 |
80 |
3 |
0,766 |
81 |
4 |
0,775 |
82 |
5 |
0,783 |
83 |
6 |
0,791 |
84 |
7 |
0,799 |
85 |
3 |
0,808 |
86 |
4 |
0,816 |
87 |
5 |
0,825 |
88 |
6 |
0,833 |
89 |
7 |
0,841 |
90 |
3 |
0,85 |
91 |
4 |
0,858 |
92 |
5 |
0,866 |
93 |
6 |
0,875 |
94 |
7 |
0,883 |
95 |
3 |
0,891 |
96 |
4 |
0,9 |
97 |
5 |
0,908 |
98 |
6 |
0,916 |
99 |
7 |
0,924 |
100 |
3 |
0,933 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАВДАННЯ №2 |
|
|
|||
|
|
Випадкова величина X задана рядом розподілу |
|
|
|||||||||
|
|
X |
|
x1 |
|
|
x2 |
x3 |
x4 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
p1 |
|
|
p2 |
p3 |
p4 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Знайти функцію розподілу F (x) |
випадкової величини |
X і побудувати її графік. Обчислити для |
||||||||||
|
X її математичне сподівання M ( X ), дисперсію D( X ) і моду M 0 . |
|
|
||||||||||
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
4 |
|
7 |
|
10 |
16 |
|
|
|
|
|
|
p |
|
0,12 |
0,16 |
|
0,2 |
0,52 |
|
|
|
|
||
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
6 |
|
10 |
|
14 |
22 |
|
|
|
|
|
|
p |
|
0,11 |
0,14 |
|
0,25 |
0,5 |
|
|
|
|
||
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
8 |
|
13 |
|
18 |
28 |
|
|
|
|
|
|
p |
|
0,1 |
|
0,12 |
|
0,33 |
0,45 |
|
|
|
|
|
|
4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
6 |
|
8 |
|
10 |
14 |
|
|
|
|
|
|
p |
|
0,14 |
0,2 |
|
0,16 |
0,5 |
|
|
|
|
||
|
5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
8 |
|
11 |
|
14 |
20 |
|
|
|
|
|
|
p |
|
0,12 |
0,16 |
|
0,2 |
0,52 |
|
|
|
|
6.
X |
10 |
14 |
18 |
26 |
p |
0,11 |
0,14 |
0,25 |
0,5 |
7. |
|
|
|
|
X |
12 |
17 |
22 |
32 |
p |
0,1 |
0,12 |
0,33 |
0,45 |
8. |
|
|
|
|
X |
10 |
12 |
14 |
18 |
p |
0,14 |
0,2 |
0,16 |
0,5 |
9. |
|
|
|
|
X |
12 |
15 |
18 |
24 |
p |
0,12 |
0,16 |
0,2 |
0,52 |
10. |
|
|
|
|
X |
14 |
18 |
22 |
30 |
p |
0,11 |
0,14 |
0,25 |
0,5 |
11. |
|
|
|
|
X |
16 |
21 |
26 |
36 |
p |
0,1 |
0,12 |
0,33 |
0,45 |
12. |
|
|
|
|
X |
14 |
16 |
18 |
22 |
p |
0,14 |
0,2 |
0,16 |
0,5 |
13. |
|
|
|
|
X |
16 |
19 |
22 |
28 |
p |
0,12 |
0,16 |
0,2 |
0,52 |
14. |
|
|
|
|
X |
18 |
22 |
26 |
34 |
p |
0,11 |
0,14 |
0,25 |
0,5 |
15. |
|
|
|
|
X |
20 |
25 |
30 |
40 |
p |
0,1 |
0,12 |
0,33 |
0,45 |
16. |
|
|
|
|
X |
18 |
20 |
22 |
26 |
p |
0,14 |
0,2 |
0,16 |
0,5 |
17.
X |
20 |
23 |
26 |
32 |
p |
0,12 |
0,16 |
0,2 |
0,52 |
18. |
|
|
|
|
X |
22 |
26 |
30 |
38 |
p |
0,11 |
0,14 |
0,25 |
0,5 |
19. |
|
|
|
|
X |
24 |
29 |
34 |
44 |
p |
0,1 |
0,12 |
0,33 |
0,45 |
20. |
|
|
|
|
X |
22 |
24 |
26 |
30 |
p |
0,14 |
0,2 |
0,16 |
0,5 |
21. |
|
|
|
|
X |
24 |
27 |
30 |
36 |
p |
0,12 |
0,16 |
0,2 |
0,52 |
22. |
|
|
|
|
X |
26 |
30 |
34 |
42 |
p |
0,11 |
0,14 |
0,25 |
0,5 |
23. |
|
|
|
|
X |
28 |
33 |
38 |
48 |
p |
0,1 |
0,12 |
0,33 |
0,45 |
24. |
|
|
|
|
X |
26 |
28 |
30 |
34 |
p |
0,14 |
0,2 |
0,16 |
0,5 |
25. |
|
|
|
|
X |
28 |
31 |
34 |
40 |
p |
0,12 |
0,16 |
0,2 |
0,52 |
26. |
|
|
|
|
X |
30 |
34 |
38 |
46 |
p |
0,11 |
0,14 |
0,25 |
0,5 |
27. |
|
|
|
|
X |
32 |
37 |
42 |
52 |
p |
0,1 |
0,12 |
0,33 |
0,45 |
28.
X |
30 |
32 |
34 |
38 |
p |
0,14 |
0,2 |
0,16 |
0,5 |
29. |
|
|
|
|
X |
32 |
35 |
38 |
44 |
p |
0,12 |
0,16 |
0,2 |
0,52 |
30. |
|
|
|
|
X |
34 |
38 |
42 |
50 |
p |
0,11 |
0,14 |
0,25 |
0,5 |
31. |
|
|
|
|
X |
36 |
41 |
46 |
56 |
p |
0,1 |
0,12 |
0,33 |
0,45 |
32. |
|
|
|
|
X |
34 |
36 |
38 |
42 |
p |
0,14 |
0,2 |
0,16 |
0,5 |
33. |
|
|
|
|
X |
36 |
39 |
42 |
48 |
p |
0,12 |
0,16 |
0,2 |
0,52 |
34. |
|
|
|
|
X |
38 |
42 |
46 |
54 |
p |
0,11 |
0,14 |
0,25 |
0,5 |
35. |
|
|
|
|
X |
40 |
45 |
50 |
60 |
p |
0,1 |
0,12 |
0,33 |
0,45 |
36. |
|
|
|
|
X |
38 |
40 |
42 |
46 |
p |
0,14 |
0,2 |
0,16 |
0,5 |
37. |
|
|
|
|
X |
40 |
43 |
46 |
52 |
p |
0,12 |
0,16 |
0,2 |
0,52 |
38. |
|
|
|
|
X |
42 |
46 |
50 |
58 |
p |
0,11 |
0,14 |
0,25 |
0,5 |
39.
X |
44 |
49 |
54 |
64 |
p |
0,1 |
0,12 |
0,33 |
0,45 |
40. |
|
|
|
|
X |
42 |
44 |
46 |
50 |
p |
0,14 |
0,2 |
0,16 |
0,5 |
41. |
|
|
|
|
X |
44 |
47 |
50 |
56 |
p |
0,12 |
0,16 |
0,2 |
0,52 |
42. |
|
|
|
|
X |
46 |
50 |
54 |
62 |
p |
0,11 |
0,14 |
0,25 |
0,5 |
43. |
|
|
|
|
X |
48 |
53 |
58 |
68 |
p |
0,1 |
0,12 |
0,33 |
0,45 |
44. |
|
|
|
|
X |
46 |
48 |
50 |
54 |
p |
0,14 |
0,2 |
0,16 |
0,5 |
45. |
|
|
|
|
X |
48 |
51 |
54 |
60 |
p |
0,12 |
0,16 |
0,2 |
0,52 |
46. |
|
|
|
|
X |
50 |
54 |
58 |
66 |
p |
0,11 |
0,14 |
0,25 |
0,5 |
47. |
|
|
|
|
X |
52 |
57 |
62 |
72 |
p |
0,1 |
0,12 |
0,33 |
0,45 |
48. |
|
|
|
|
X |
50 |
52 |
54 |
58 |
p |
0,14 |
0,2 |
0,16 |
0,5 |
49. |
|
|
|
|
X |
52 |
55 |
58 |
64 |
p |
0,12 |
0,16 |
0,2 |
0,52 |
50.
X |
54 |
58 |
62 |
70 |
p |
0,11 |
0,14 |
0,25 |
0,5 |
51. |
|
|
|
|
X |
56 |
61 |
66 |
76 |
p |
0,1 |
0,12 |
0,33 |
0,45 |
52. |
|
|
|
|
X |
54 |
56 |
58 |
62 |
p |
0,14 |
0,2 |
0,16 |
0,5 |
53. |
|
|
|
|
X |
56 |
59 |
62 |
68 |
p |
0,12 |
0,16 |
0,2 |
0,52 |
54. |
|
|
|
|
X |
58 |
62 |
66 |
74 |
p |
0,11 |
0,14 |
0,25 |
0,5 |
55. |
|
|
|
|
X |
60 |
65 |
70 |
80 |
p |
0,1 |
0,12 |
0,33 |
0,45 |
56. |
|
|
|
|
X |
58 |
60 |
62 |
66 |
p |
0,14 |
0,2 |
0,16 |
0,5 |
57. |
|
|
|
|
X |
60 |
63 |
66 |
72 |
p |
0,12 |
0,16 |
0,2 |
0,52 |
58. |
|
|
|
|
X |
62 |
66 |
70 |
78 |
p |
0,11 |
0,14 |
0,25 |
0,5 |
59. |
|
|
|
|
X |
64 |
69 |
74 |
84 |
p |
0,1 |
0,12 |
0,33 |
0,45 |
60. |
|
|
|
|
X |
62 |
64 |
66 |
70 |
p |
0,14 |
0,2 |
0,16 |
0,5 |
61.
X |
64 |
67 |
70 |
76 |
p |
0,12 |
0,16 |
0,2 |
0,52 |
62. |
|
|
|
|
X |
66 |
70 |
74 |
82 |
p |
0,11 |
0,14 |
0,25 |
0,5 |
63. |
|
|
|
|
X |
68 |
73 |
78 |
88 |
p |
0,1 |
0,12 |
0,33 |
0,45 |
64. |
|
|
|
|
X |
66 |
68 |
70 |
74 |
p |
0,14 |
0,2 |
0,16 |
0,5 |
65. |
|
|
|
|
X |
68 |
71 |
74 |
80 |
p |
0,12 |
0,16 |
0,2 |
0,52 |
66. |
|
|
|
|
X |
70 |
74 |
78 |
86 |
p |
0,11 |
0,14 |
0,25 |
0,5 |
67. |
|
|
|
|
X |
72 |
77 |
82 |
92 |
p |
0,1 |
0,12 |
0,33 |
0,45 |
68. |
|
|
|
|
X |
70 |
72 |
74 |
78 |
p |
0,14 |
0,2 |
0,16 |
0,5 |
69. |
|
|
|
|
X |
72 |
75 |
78 |
84 |
p |
0,12 |
0,16 |
0,2 |
0,52 |
70. |
|
|
|
|
X |
74 |
78 |
82 |
90 |
p |
0,11 |
0,14 |
0,25 |
0,5 |
71. |
|
|
|
|
X |
76 |
81 |
86 |
96 |
p |
0,1 |
0,12 |
0,33 |
0,45 |
72.
X |
74 |
76 |
78 |
82 |
p |
0,14 |
0,2 |
0,16 |
0,5 |
73. |
|
|
|
|
X |
76 |
79 |
82 |
88 |
p |
0,12 |
0,16 |
0,2 |
0,52 |
74. |
|
|
|
|
X |
78 |
82 |
86 |
94 |
p |
0,11 |
0,14 |
0,25 |
0,5 |
75. |
|
|
|
|
X |
80 |
85 |
90 |
100 |
p |
0,1 |
0,12 |
0,33 |
0,45 |
76. |
|
|
|
|
X |
78 |
80 |
82 |
86 |
p |
0,14 |
0,2 |
0,16 |
0,5 |
77. |
|
|
|
|
X |
80 |
83 |
86 |
92 |
p |
0,12 |
0,16 |
0,2 |
0,52 |
78. |
|
|
|
|
X |
82 |
86 |
90 |
98 |
p |
0,11 |
0,14 |
0,25 |
0,5 |
79. |
|
|
|
|
X |
84 |
89 |
94 |
104 |
p |
0,1 |
0,12 |
0,33 |
0,45 |
80. |
|
|
|
|
X |
82 |
84 |
86 |
90 |
p |
0,14 |
0,2 |
0,16 |
0,5 |
81. |
|
|
|
|
X |
84 |
87 |
90 |
96 |
p |
0,12 |
0,16 |
0,2 |
0,52 |
82. |
|
|
|
|
X |
86 |
90 |
94 |
102 |
p |
0,11 |
0,14 |
0,25 |
0,5 |
83.
X |
88 |
93 |
98 |
108 |
p |
0,1 |
0,12 |
0,33 |
0,45 |
84. |
|
|
|
|
X |
86 |
88 |
90 |
94 |
p |
0,14 |
0,2 |
0,16 |
0,5 |
85. |
|
|
|
|
X |
88 |
91 |
94 |
100 |
p |
0,12 |
0,16 |
0,2 |
0,52 |
86. |
|
|
|
|
X |
90 |
94 |
98 |
106 |
p |
0,11 |
0,14 |
0,25 |
0,5 |
87. |
|
|
|
|
X |
92 |
97 |
102 |
112 |
p |
0,1 |
0,12 |
0,33 |
0,45 |
88. |
|
|
|
|
X |
90 |
92 |
94 |
98 |
p |
0,14 |
0,2 |
0,16 |
0,5 |
89. |
|
|
|
|
X |
92 |
95 |
98 |
104 |
p |
0,12 |
0,16 |
0,2 |
0,52 |
90. |
|
|
|
|
X |
94 |
98 |
102 |
110 |
p |
0,11 |
0,14 |
0,25 |
0,5 |
91. |
|
|
|
|
X |
96 |
101 |
106 |
116 |
p |
0,1 |
0,12 |
0,33 |
0,45 |
92. |
|
|
|
|
X |
94 |
96 |
98 |
102 |
p |
0,14 |
0,2 |
0,16 |
0,5 |
93. |
|
|
|
|
X |
96 |
99 |
102 |
108 |
p |
0,12 |
0,16 |
0,2 |
0,52 |