9 Цикли двигунів внутрішнього згорання

9.1 Приклади розв’язання задач

Задача 9.1. Визначити питому індикаторну витрату палива шестициліндрового чотиритактного ДВЗ з ізохорним підведенням теплоти, якщо діаметр циліндра і хід поршня 0,082 і 0,11 м, відповідно; швидкість поршня – 10,266 м/с; витрата палива – 16,2 кг/год.; корисна площа індікаторної діаграми F = 1,610^-3 м²; довжина діаграми = 200 мм; масштаб тиску діаграми - m = 1000 бар/м.

Розв’язування

Середній індикаторний тиск, бар

P_i = Fm/ = 1,610^-310³/0,2 = 8.

Робочий об’єм циліндра, м³

V_ц = D²S/4 = 0,785D²S = 0,7850,082²0,11 = 5,810^-4.

Кількість обертів колінчастого вала, 1/с

n_в = W_n/(2S) = 10,266/(20,11) = 46,666.

Індикаторна потужність двигуна, кВт

N_i = 2P_iV_ц n_вz10­^-3/= 2810⁵5,810^-446,66610^-3/4 = 65.

Питома індикаторна витрата палива кг/кВтгод

b_i = D3600/N_i = 16,23600/(360065) = 0,2492.

Задача 9.1.2. Визначити допустиму міру стиску для чотиритактного карбюраторного двигуна і його ефективний ККД, якщо початкові параметри робочого тіла з газовою сталою R = 0,27 кДж/(кгК) складають:

Р₁ = 0,1 МПа; t₁ = 17^оС; діаметр і хід поршня 94,5 і 80 мм, відповідно; кількість циліндрів z = 4; кутова швидкість обертання колінчастого вала  = 377 рад/с; механічний ККД – 0,8; витрата палива – 5,4 кг/год.; допустима температура займання паливної суміші – 340^оС; тиск відпрацьованих газів – 0,2 МПа; теплота згорання палива Q = 40 мДж/кг. В розрахунках прийняти, що робоче тіло – двоатомні гази, а теплоємності – сталі.

Розв’язування

Допустима міра стиску

 = v₁/v₂ = (T_д./Т₁)^(k-1) = (613/290)^(1,4-1) = 6,5.

Питомий об’єм газів до і після стиску, відповідно, м³/кг

v₁ = RT₁/P₁ = 0,27290/100 = 0,783

v₂ = v₁/ = 0,783/6,5 = 0,12.

Термічний ККД циклу

_t = 1 – 1/^k-1 = 1 – 1/6,5^(1,4-1) = 0,527.

Температура газів в кінці робочого ходу, К

T₄ = T₁P₄/P₁ = 2902/1 = 580.

Температура газів після згорання робочої суміші, К

T₃ = T₄^k-1 = 5806,5^1,4-1 = 1226.

Ізохорна теплоємність робочого тіла, кДж/(кгК)

C_v= R/(k-1) = 0,27/(1,4 - 1) = 0,675.

Підведена і відведена теплота в циклі, кДж/кг

q₁ = C_v(T₃ – T₂) = 0,675 (1226 - 613) = 413,77;

q₂ = C_v(T₄ – T₁) = 0,675 (580 - 290) = 195,77.

Питома робота циклу, кДж/кг

_ц = q₁ - q₂ = 413,77 -= 195,77 = 218.

Середньоіндикаторний тиск, кПа

Р_i = _ц /(v₁ – v₂) = 218/(0,783 – 0,12) = 328,8.

Робочий об’єм циліндра, м³

V_p = 0,785D²S = 0,7850,0945²0,08 = 5,610^-4.

Частота обертання вала, об/с

n_в = /(2) = 377/(23,14) = 60.

Ефективна потужність двигуна, кВт

N_e = N_i_м= 2P_iV_pn_вz_м/ = 2328,85,610^-46040,8/4 = 17,67.

Ефективний ККД двигуна

_е = N_e/(BQ) = 17,67/(4010³1,510^-3) = 0,294.

Задача 9.1.3. Визначити витрату палива з теплотою згорання

Q= 42,8 мДж/кг для шестициліндрового чотиритактного дизельного двигуна, якщо середньоіндикаторний тиск Р_i = 900 кПа; повний об’єм циліндра – 7,910^-4 м³, об’єм камери згорання V_c = 6,910^-5 м³, частота обертання вала n_в = 2200 об/хв., ефективний ККД _е = 0,35; механічний ККД _м = 0,84.

Розв’язування

Робочий об’єм циліндра, м³

V_p = V_n – V_c = 7,910^-4 – 6,910^-5 = 7,210^-4.

Індикаторний ККД

_i = _e/_м = 0,35/0,84 = 0,44.

Індикаторна потужність двигуна, кВт

N_i = 2P_iV_pn_вz/(60) = 2910²7,210^-422006/(604) = 72.

Витрата палива, кг/c

B = N_i /(_iQ) = 72/(0,4442,810³)= 3,8210^-3.

Задача 9.1.4. Визначити ефективну потужність і ефективну витрату палива для восьмициліндрового дизельного двигуна, якщо відомо: газова стала робочого тіла R = 0,245 кДж /(кгК); k = 1,635; Q = 30 МДж/кг;

_е = 0,32; _м = 0,82; хід поршня S = 100 мм; Р₁ = 0,1 Мпа; t₁ = 27^oC;

Т₃ = 1700 К; Р₄ =280 кПа; теплоємності - сталі, W_n = 6,4 м/c; V_кз=1,210^-4 м³.