6 Стиск газів в компресорах

6.1 Приклади розв’язання задач

Задача 6.1.1. В одноциліндровому одноступінчастому компресорі з діаметром 200 мм і ходом поршня 150 мм стискається повітря з початковими параметрами: Р₁ = 0,1 МПа, t₁ = 17^оС до п’ятикратного збільшення густини. Визначити параметри повітря після стиску, дійсну масову подачу компресора, якщо кутова швидкість вала  = 100,48 рад/с, відносний об’єм шкідливого простору  = 0,045, показник політропи n = 1,1, коефіцієнт, що враховує зменшення тиску в процесі всмоктування _р = 0,96.

Розв’язування

Початкова густина повітря, кг/м³

₁ = Р₁/(RT₁) = 100/(0,287290) = 1,2.

Тиск повітря за компресором, МПа

Р₂ = Р₁(₁/₂)ⁿ = 0,15^1,1 = 0,5873.

Міра підвищення тиску в компресорі

 = Р₂/Р₁ = 0,5873/0,1 = 5,873.

Температура повітря після стиску, К

Т₂ = Т₁^(n-1)/n = 2905,873^(1,1-1)/1,1 = 340,6.

Об’ємний ККД компресора

_о = 1 -  (^1/n – 1) = 1 – 0,045(5,873^1/1,1 - 1) = 0,82.

Коефіцієнт подачі компресора

_{v =} _о  _p = 0,82 0,96 = 0,787.

Частота обертання вала, 1/с

n_в = /2 = 100,48/(23,14) = 16.

Теоретична об’ємна подача компресора, м³/с

V_T = (D²/4)Sn_в = 0,785 D²Sn_в = 0,7850,2²0,1516= 0,07536.

Дійсна масова подача компресора, кг/с

G = V_T ₁_V = 0,075361,2 0,787 = 0,07118.

Задача 6.1.2. Одноступінчастий поршневий компресор, діаметр і хід поршня якого 250 і 200 мм, відповідно, всмоктує повітря з тиском

740 мм.рт.ст. і температурою 25^оС. Стиск здійснюється до температури 170^оС. Визначити необхідну потужність привода компресора, теплоту, яка відводиться з охолодною водою, якщо швидкість поршня W = 4 м/с, відносний об’єм шкідливого простору  = 0,04, відносний внутрішній ККД компресора _оi = 0,8, механічний ККД _м= 0,86, показник політропи n = 1,25, підігрів охолодної води t = 12^оС.

Розв’язування Тиск повітря, що всмоктується компресором, бар

Р₁ = В/750 = 740/750 = 0,98666.

Міра підвищення тиску в компресорі

 = P₂/P₁ = (T₂/T₁)^n/n-1 = (443/298)^{1,25/(1,25-1)} = 7,26.

Тиск повітря після стиску в компресорі, бар

P₂ = P₁  = 0,98666= 7,163.

Об’ємний ККД компресора

_o = 1 - (^1/n - 1) = 1 – 0,04 (7,26^1/1,25 - 1) = 0,844.

Початкова густина повітря, кг/м³

₁ = P₁/(R T₁) = 98,666/(0,287 298) = 1,153.

Частота обертання вала, об/с

n_в = W/(2S) = 4/(20,2) = 10.

Об’ємна подача компресора, м³/с

V = (D²/4)S n_в_o = 0,7850,25²0,210= 0,0828.

Масова подача компресора, кг/с

G = V₁ = 0,08281,153 = 0,09548.

Питома робота політропного стиску, кДж/кг

_n=nRT₁/(n – 1)(1–^(n-1)/n) = 1,250,287298/(1,25–1)(1 – 7,26)^{(1,25-1)/1,25} = -208.

Від’ємний знак характеризує підведену роботу (роботу стиску).

Необхідна потужність привода компресора, кВт

N = G_n/(_oi_м)= 0,09548208/(0,80,86) = 28,87.

Теплота, яка відводиться в процесі стиску, кВт

Q = GC_pn(t₂ – t₁) = 0.95481,005(170 - 25) = 13,914.

Витрата охолодної води, кг/с

G_ов = Q/(C_рвt) = 13,914/(4,1912) = 0,2767.

Задача 6.1.3. Визначити діаметр і хід поршня адіабатного компресора, який стискає кисень з початковими параметрами: Р₁ = 1 бар, t₁ = 10^oC до чотирикратного зменшення об’єму, якщо D = 1,1S, швидкість поршня

4 м/с, адіабатний внутрішній ККД _oi =0,82, об’ємний і механічний ККД по 0,85, потужність компресора 31 кВт.