Розв’язування

Ізохорна теплоємність робочого тіла, кДж/(кгК)

C_v = R/(k – 1) = 0,245/(1,35 – 1) = 0,7.

Температура газів після робочого ходу поршня, К

Т₄ = Т₁Р₄/Р₁ = 3002,8/1 =840.

Міра попереднього розширення

 = (Т₄/Т₁)^1/k = (840/300)^1/1,35 = 2,14.

Міра адіабатного стиску

 = (Т₃/Т₄)^1/k-1 = (840/300)^1/0,352,14 = 16.

Робочий об’єм циліндра, м³

V_p = V_кз(– 1) = 1,210^-4(16 – 1) = 1,810^-3.

Частота обертання вала, 1/с

n_{в =} W_n/(2S) = 6,4/(20,1) = 32.

Питома робота циклу, кДж/кг

_ц = q₁ –q₂ = kC_v(T₃ – T₂) – C_v (T₄ – T₁) = C_vT₁[k^k-1(- 1) – (^k - 1)] =

= 0,7300[1,3516^0,35(2,14 - 1) – (2,14^1,35 - 1)] = 477.

Початковий питомий об’єм, м³/кг

v₁ = RT₁/P₁ = 0,245300/100 = 0,735.

Середній ефективний тиск в циклі, кПа

P_e=P_i_м=_ц/(v₁–v₂)=_ц_м/[v₁(1–1/)]=4770,82/[0,735(1–1/16)]=567,6. Ефективна потужність двигуна, кВт

N_e = 2P_eV_pn_вz/ = 2567,61,810^-3328/4 = 130,7.

Ефективна витрата палива, кг/с

В_е = N_e/( Q_e) = 130,7/(3010³0,32) = 0,0133.

Задача 9.1.5. Для шестициліндрового чотиритактного ДВЗ, який працює зі змішаним підведенням теплоти (рис.9.1), визначити термічний ККД, індикаторний ККД та індикаторну потужність, якщо відомо:

Рисунок 9.1.

R = 0,26 кДж/(кгК); k = 1,37; P₁ =0,1 Мпа; t₁ = 17^oC; P₃ = 2 бар; D = 100 мм; S = 90 мм; q_1p = 400 кДж/кг; Р₅ = 2,6 бар;  = 188,4 рад/с; В = 2,510^-3 кг/с; Q = 34 МДж/кг. Теплоємності робочого тіла вважати сталими.

Розв’язування

Ізохорна теплоємність робочого тіла, кДж/(кгК)

C_v = R/(k-1) = 0,26 (1,37 –1) = 0,7.

Початковий питомий об’єм, м³/кг

v₁ = RT₁/P₁ = 0,26290/100 = 0,754.

Температура робочого тіла в кінці робочого ходу, к

T₅ = P₅ v₅/R = 2600,754/0,26 = 754.

Температура газів в точці 4, к

T₄ = T₅ (P₄/ P₅)^(k-1)/k = 754(26/2,6)^0,37/1,37 = 1403,4.

Температура газів після ізохорного підведення теплоти, К

T₃ = T₄ – q_1p/C_p = T₄ – q_1p/(kC_v) = 1403,4 – 400/(1,370,7) = 986.

Міра попереднього розширення

 = T₄ /T₃ = 1403,4/986 = 1,42.

Міра розширення (стиску)

 = (T₄/ T₅)^1/k-1 = (1403,4/754)^1/(1,37-1) = 7,6.

Зміна об’єму в процесі стиску, м³/кг

v₁ – v₂ = v₁₂ = v₁(1 – 1/) = 0,754(1 – 1/7,6) = 0,654.

Температура після стиску, К

T₂ = T₁^k-1 = 2907,6^1,37-1 = 614.

Ізохорно підведена теплота, кДж/кг

Q_1v = C_v (T₂ – T₁) = 0,7(986 - 614) = 260.

Загальна теплота, що підведена в циклі, кДж/кг

q₁ = q_1v + q_1p = 260 + 400 = 660.

Теплота, яка відводиться в циклі, кДж/кг

q₂ = C_v(T₅ – T₁) = 0,7(754 - 290) = 324,8.

Теоретична робота циклу, кДж/кг

_ц = q₁ – q₂ = 660 – 324,8 = 335,2.

Термічний ККД циклу

_t = 1 – q₂/q₁ = 1 – 335,2/660 = 0,492.

Середній індикаторний тиск, кПа

P_i = _ц /v₁₂ = 335,2/0,654 = 512,5.

Частота обертання вала, 1/с

n_в = /2 = 188,4/(23,14) = 30.

Робочий об’єм циліндра, м³

V_p = 0,785D²S = 0,7850,10,09 = 0,70610^-3

Індикаторна потужність двигуна, кВт

N_i = 2 P_iV_pn_вz/= 2512,50,70610^-3306/4 = 32,56.

Індикаторний ККД двигуна

_i = N_i/(B Q) = 32,56/(2,510^-33410³) = 0,383.

Задача 9.1.6. Визначити параметри і витрату умовного палива в комбінованому циклі ДВЗ з газотурбінним наддувом (рис.9.2). В розрахунках прийняти: робоче тіло – повітря; Р₁ = 0,1 МПа; t₁ = 20^оС;

 = Р₂/Р₁ = 2,6;  = v₂/v₃ = 7; = Р₄/Р₃ = 2; теплоємності робочого тіла вважати сталими; N_ДВЗ = 50 кВт.

Розв’язування

Питомий об’єм повітря на вході в компресор, м³/кг

v₁= R T₁/P₁ = 0,287293/100 = 0,841.

Тиск повітря за компресором, кПа

Р₁ = Р₂  = 1002,6 = 260.

Температура повітря за компресором, К

Т₂ = Т₁ = 2932,6^(1,4-1)/1,4 = 385.

Питомий об’єм повітря за компресором, м³/кг

v₂ = RT₂/P₂ = 0,287385/260 = 0,425 = v₅.

Рисунок 9.2 - Термодинамічний цикл ДВЗ з турбонаддувом на Р-V-діаграмі та його принципова схема: ГТ – газова турбіна; К – компресор.

Параметри робочого тіла в точці 3:

питомий об’єм, м³/кг

v₃ = v₂/ = 0,425/7 = 0,0607 = v₄;

температура, К

Т₃ = Т₂^k-1 = 3857^1,4-1 = 838,5;

тиск, кПа

Р₃ = RT₃/v₃ = 0,287838,5/0,0607 = 3964.

Параметри робочого тіла в точці 4:

тиск, кПа

Р₄ = Р₃ = 39642 = 7928;

температура, К

Т₄ = Т₃ = 838,52 = 1677.

Параметри робочого тіла в точці 5:

тиск, кПа

Р₅ = Р₄/(v₅/v₄)^k = P₄/(v₂/v₃)^k = 7928/(0,425/0,0607)^1,4 = 520;

температура, К

Т₅ = Т₄/(v₅/v₄)^k-1 = 1677/(0,425/0,0607)^1,4-1 = 770.

Теплоємності робочого тіла, кДж/(кгК)

C_v = R/(k-1) = 0,287/(1,4-1) = 0,7175

C_p = c_vk = 0,71751,4  1.

Теплота, що підведена в циклі, кДж/кг

q₁ = q_3-4 = c_v(T₄ – T₃) = 0,7175(1677 – 838,5) = 601,6.

Теплота, яка підведена до газової турбіни, кДж/кг

q_5-2 = c_v(T₅ – T₂) = 0,7175(770 - 385) = 276.

Температура робочого тіла на вході в газову турбіну, К

Т₆ = Т₂ + q_2-5/c_p = 385 + 276/1 = 661.

Питомий об’єм в точці 6, м³/кг

v₆ = v₂ (T₆/T₂) = 0,425(661/385) = 0,73.

Температура газів на виході з газової турбіни, К

Т₇ = Т₆/^(k-1)/k = 661/2,6^(1,4-1)/1,4 = 503,1.

Теплота, яка відведена з циклу, кДж/кг

q₂ = q_7-1 = C_p(T₇ – T₁) = 1 (503,1 - 293) = 210,1.

Термічний ККД циклу

_t = 1 – q₂/q₁ = 1 – 210,1/601,6 = 0,65.

Питома витрата умовного палива, кг/кВтгод

b_у = 0,123/_t = 0,123/0,65 = 0,189.

Загальна витрата умовного палива, кг/с

B_у = b_у  N_ДВЗ/3,6 = 0,18950/3600 = 1,57510^-3.

Витрата робочого тіла, кг/с

G = N_ДВЗ/(q₁ – q₂) = 50/(601,6 – 210,1) = 0,128.