19.Марківські процеси в еволюційній теорії економічних змін.

Еволюційні моделі представляють моделі еволюції системи зі стану t в стан t+1. При цьому стан системи в момент часу t-1 не має значення. Математичним інструментарієм, що дозволяє описати такий перехід, є марковські процеси, названі так по імені математика Маркова.

Марківський процес - це випадковий процес, який протікає в системі S і має властивість відсутності наслідків. Тобто для кожного моменту часу t₀ ймовірність будь-якого стану S(t) системи S в майбутньому (t > t₀) залежить тільки від її стану S(t₀) в сьогоденні і не залежить від того, як і скільки часу розвивався цей процес у минулому.

Таким чином, поняття марківського процесу задовольняє основному постулату еволюційної теорії: кожне наступне стан об'єкта є результатом попереднього стану і джерелом подальшого, при цьому інші стани до уваги не беруться.

20. Загальна характеристика моделі економічного зростання Нельсона-Уінтера.

Еволюційна модель Нельсона - Уінтера була створена на основі співпраці цих авторів і одержала назву штучної економічної еволюції. У своїй роботі ці учені продемонстрували можливість долати основну трудність у вивченні еволюційних процесів, виявили необхідність об'єднувати елементи, які належать зовсім іншим областям дослідження. Така комбінація припускає дві протилежні кваліфікації: 1) здатність справлятися з широкою різноманітністю елементів і 2 ) здатність виділяти деталі і інтегрувати елементи в концепцію еволюційного процесу.

До спільної роботи Р. Нельсон працював над економікою винаходів, інновацій і технічних змін, а С. Уінтер займався критикою Фрідмена у виборі чинників для максимізації прибутку. Їх дослідження базуються на синтезі наступних ідей: поведінкові зразки і їх передача; створення нових поведінкових зразків; різні типи механізмів вибору.

Еволюційні моделі Нельсона - Уїнтера базуються на постулаті, що можливо визначити простір, в якому інноваційний пошук є вирішальним процесом. Стан фірми в період t описується наступними характеристиками: фізичним капіталом, продуктивністю, характеристикою виробу і іншими, а також вихідними умовами і функціями пропозиції і попиту, конкурентоспроможності і прибутковості. Стан фірм в наступний період (t+1) визначається його інвестиційними рішеннями і рішеннями у області досліджень, вірогідністю в отриманні нових рішень в просторі альтернатив. Знайдене рішення буде включено в управління станом фірми тільки в тому випадку, якщо це приведе до збільшення прибутковості фірми.

21.Алгоритм розрахунку моделі Нельсона-Уінтера.

Стан фірми в період t описується наступними характеристиками: фізичним капіталом, продуктивністю, характеристикою виробу і іншими, а також вихідними умовами і функціями пропозиції і попиту, конкурентоспроможності і прибутковості. Стан фірм в наступний період (t+1) визначається його інвестиційними рішеннями і рішеннями у області досліджень, вірогідністю в отриманні нових рішень в просторі альтернатив. Знайдене рішення буде включено в управління станом фірми тільки в тому випадку, якщо це приведе до збільшення прибутковості фірми.

Ця стратегія моделювання такого рішення може бути одержана за наступним алгоритмом:

1. Визначити мінімальні екологічні характеристики, включаючи вхідні і вихідні характеристики середовища, в якому здійснюється пошук нового рішення.

2. Визначити стан галузі в період часу t як список станів фірм, які включають фізичні і інформаційні характеристики, а також правила поведінки.

3. Обчислити за допомогою дій (1) і (2) діяльність галузі в період часу t як результат стану змінних (включаючи можливі зміни в умовах функціонування), які характеризують систему на початку періоду t+1.

4. Проводити подібні обчислення для ряду періодів, вивчати еволюцію застосування різних правил і інших характеристик галузі або економіки.