Часть 1. Поиск решений на электронных таблицах

Поиск решения

21

все промежуточные вычисления, связанные с определением левой и правой частей таких ограничений, размещаются в зависимых ячейках таблицы. (Последние версии EXCEL не допускают отклонений от этого стиля.) Ниже приведены примеры оформления ограничений.

Плохой стиль	Хороший стиль
В2К=С21;В22<=С22;	В21:В22<=С21.С22
Е4>=12;	E4>=G7; (В ячейке G7 размещено число 12)
G4+K4=N4;	L7=N4; ( В ячейке L7 размещена формула =G4+K4)

Второй пример иллюстрирует общее правило: все исходные чис­ловые данные целесообразно размещать в ячейках ЭТ, а не вводить в окно ограничений (рекомендация 3 в приведенном выше списке). Это связано с возможностями изменять такие данные в процессе исследо­вания системы.

Ниже приводятся некоторые рекомендации по оформлению огра­ничений на оптимальное решение задачи.

Старайтесь избегать избыточных ограничений. Тривиальный при­мер таких ограничений: В23<=16, В23<=20. Избыточные ограничения всегда «мешают» процессу поиска и в некоторых случаях могут приве­сти к зацикливанию вычислений.

Использование ограничений в форме равенства всегда «сужает» полигон для поиска решения. Такие ограничения в общем случае ока­зываются слишком «жесткими» для реальных задач, и (по возможно­сти) следует отдавать предпочтение более «мягким» неравенствам.

Противоречивые ограничения делают процесс поиска бессмыслен­ным. Тривиальный пример таких ограничений: В24 <= СЗО; В24 >= СЗО+2. Такие ограничения всегда связаны с отсутствием ре­шения задачи. Основная проблема, связанная с противоречивыми ограничениями, заключается в том, что для сложных задач с большим числом ограничений весьма трудно выявить противоречия между от­дельными ограничениями.

Проблема начальных значений

Перед вызовом программы поиска решения в изменяемые ячейки целесообразно ввести некоторые ориентировочные начальные значе­ния. В некоторых случаях от выбора таких значений зависит и сама возможность найти оптимальное решение задачи. В этой связи реко­мендуется несколько раз вычислить таблицу для различных значений

и пленяемых ячеек и «почувствовать» тенденции приближения к опти­муму. Запомните, чем ближе начальные значения к точке оптимума,

тем легче и быстрее его удается найти. К сожалению, эта рекоменда­ция может быть использована для решения сравнительно простых задач.^|

В этом отношении может может оказаться полезным специальное

средство системы EXCEL — Подбор параметра (меню Сервис).

В поле Установить в ячейке указывается адрес (имя) ячейки, со­держащей формулу (в нашем случае это целевая ячейка Е24), которая устанавливает зависимость от изменяемой ячейки (в нашем случае ЭТО В23). Подбор параметра позволяет подобрать такое значение из­меняемой ячейки, при котором целевая получит установленное нами значение (в этом примере 16).

Отметим, что подбор параметра ни в коей мере не заменяет поиск решения. Подбор параметра можно рассматривать как простейший ва­риант такого поиска, когда устанавливается связь только между двумя ячейками без учета каких-либо дополнительных ограничений. Именно поэтому мы рекомендуем использовать подбор параметра лишь, как вспомогательное средство, способное помочь при решении проблемы начальных значений.

Результат работы программы подбора параметра занесется в ячей­ку, указанную в поле Изменяя значение ячейки (в нашем примере В23).

Управление процессом поиска решения

Нажатие кнопки Выполнить окна Поиск решения приводит к запу­ску процесса поиска решения задачи оптимизации. При невозможно­сти запустить поиск решения система может вывести следующие со­общения:

Недостаточно памяти для решения задачи. Это означает, что ЕXCEL не смог выделить память для поиска решения. Закройте не­нужные файлы или приложения и попытайтесь запустить программу снова.

22