Часть 1. Поиск решений на электронных таблицах

Задачи для исследования систем управления

63

1.2. Оптимизация объемов производства изделий

Изделия четырех типов проходят последовательную обработку на двух станках. Время обработки одного изделия каждого типа на каж­дом из станков приведено в таблице.

Время обработки одного изделия (ч)
Станок	Тип1	Тип 2	ТипЗ	Тип 4
1	2	3	4	2
2	3	2	1	2

Затраты на производство одного изделия каждого типа определя­ются как величины, прямо пропорциональные времени использова­ния станков (в машино-часах). Стоимость машино-часа составляет долл. 10 для станка 1 и $15 для станка 2. Допустимое время использо­вания станков для обработки изделий всех типов ограничено следую­щими значениями: 500 машино-часов для станка 1 и 380 машино-ча-сов для станка 2. Цены изделий типов 1, 2, 3, и 4 равны соответствен­но $65, $70, $55 и $45.

Найдите оптимальные объемы производства изделий, исходя из условия максимизации суммарной чистой прибыли. Исследуйте, как повлияет на оптимальное решение изменение стоимости машино-часа для первого и второго станков.

1.3. Оптимизация размещения объемов субподрядных работ

Подразделение по изготовлению технологической оснастки про-изводства моторов столкнулось с проблемой: самим производить не-сколько приспособлений для сборочного цеха или использовать суб- подрядчиков.

Любое из этих приспособлений требует использования операций! литья, обработки и сборки. Операции литья для приспособлений А и В могут быть выполнены субподрядчиками, но литье для приспособ­ления С требует специального оборудования, что исключает исполь зование субподрядчиков.

Стоимость операций и цены на приспособления приведены ниже.

Каждое приспособление А требует 9 мин. для литья, 9 мин. для обработки и 5 мин. для сборки. Для приспособления В это соответст-] венно 15, 5 и 3 мин. Для приспособления С это 12, 12 и 3 мин.

Стоимость операций по изготовлению приспособлений ($) |
Тип приспособления	А	В	С
Литье (субподрядчики)	0,65	0,80, ~
Обработка	0,25	0,15	0,35
Сборка	0,40	0,25	0,25
Литье(собственное)	0,20	0,25	0,30
Цена приспособления ($)	2,25	2,35	?,35

Ресурсы производственного времени подразделения составляют:

• для операции литья — 12 тыс. мин в неделю;

• для операции обработки — 18 тыс. мин в неделю;

• для операции сборки — 15 тыс. мин в неделю.

Определите оптимальное размещение объемов производства при­способлений, доставляющее максимальную прибыль. Исследуйте, как повлияет на оптимальное решение изменение расценок на литье, вы­полняемое субподрядчиками. (Субподрядчики не используют ресурсы производственного времени и производственные мощности подразде­ления по изготовлению технологической оснастки производства.)