Часть 1. Поиск решений на электронных таблицах

Задачи для исследования систем управления

73

Комплектующие изготовляются во вспомогательных цехах. Каж­дый цех по производству комплектующих характеризуются численно-стью рабочих и средней производительностью труда на одного рабо­чего. Сведения по цехам приведены в таблице.

Цех по производству комплектующих	Максимальное количество рабочих	Средняя производительность труда рабочего (компл./ч)
Н1	10	7 i
Н2	15	12 \
НЗ	17	13 j
Н4	64	23
Н5	23	11

Изделие А может быть реализовано по цене $10, В — $13 и С — $12. Объемы производства изделий непосредственно связаны с коли­чеством рабочих во вспомогательных цехах. При каком количестве рабочих в каждом из таких цехов предприятие может получить макси­мальный объем реализации при минимальном дисбалансе между це­хами по выпуску комплектующих?

3.4. Балансирование процесса производства с запасами

Фирма переводит свой завод на производство новых изделий, ко­торые планируется выпускать в течение четырех месяцев. Оценки спроса на изделия в каждый из этих месяцев приведены в таблице.

Месяц поставки изделия	1	2	3	4
Спрос (штук)	100	200	180	300

ненных заказов, облагается штрафом в размере $2 за каждый месяц недопоставки.

Объем производства меняется от месяца к месяцу по внутризавод­ским причинам. В рассматриваемые 4 месяца планируется следующая программа выпуска изделий.

Месяц производства изделия	1	2	3	4
Выпуск (штук)	50	180	280	270

Требуется уточнить (доопределить) эту программу таким образом, чтобы она обеспечивала минимальные издержки, обусловленные не­согласованностью спроса и предложения.

Как изменится найденной решение, если издержки на хранение будут больше штрафа, равны штрафу?

3.5. Минимизация дисбаланса в транспортной системе

Решите задачу оптимизации распределения самолетов трех раз­личных типов по четырем маршрутам, исходя из условия минимиза­ции эксплуатационных расходов и потерь из-за неудовлетворенного спроса.

Характеристики парка самолетов и движения по авиалиниям, а также стоимостные характеристики авиаперевозок приведены в таб­лицах.

Убытки неудовлетворенного спроса на одного неперевезенного пассажира могут быть обусловлены двумя причинами:

• нет пассажира, желающего улететь («перевозка» свободного ме­ ста);

• есть пассажир, желающий улететь, но нет свободных мест. С экономической точки зрения эти причины эквивалентны.

В каждый месяц спрос можно удовлетворить за счет:

• избытка изделий, произведенных в предшествующие месяцы;

• изделий, произведенных в текущем месяце;

• изделий, произведенных в последующие месяцы для погашения невыполненных ранее заказов.

Затраты на изготовление одного изделия составляют $4. Изделие, произведенное, но не поставленное потребителю в текущем месяце, влечет за собой дополнительные издержки на хранение в размере $0,5 за каждый месяц хранения. Изделие, выпускаемое в счет невыпол-

I Тип самолета	Вместимость (число пасс.)	Кол-во самолетов	Кол-во рейсов в сутки на маршруте
			1	2	3	4
1	50	5	?	7	?	7
2	30	8	7	7	7	7 j
3	20	10	7	7	7	7
Суточный пассажиропоток на маршруте			100	200	90	120

74