Часть 1. Поиск решений на электронных таблицах

Анализ отчетов

35

_I

В столбцах «Ячейка» и «Имя» приводятся адреса и имена всех ячеек, используемых в левых частях ограничений задачи. В столбце «Значение» выводятся значения этих ячеек на момент окончания про­цесса поиска. В столбце «Состояние» описывается вид ограничения.

В столбце «Формула» выводятся формулы ограничений. В столбце «Состояние» описывается вид ограничения.

Поскольку мы не именовали ячейки Е16, Е17, содержание столб-ца «Имя» для них система определила по правилам умолчания.

Эти правила сводятся к тому, что в столбце «Имя» размещайся название строки и столбца соответствующей ячейки. При этом в ка-честве первого используется содержимое ближайшей текстовой яче-ки слева от именуемой (для Е16 это «Ш»), а в качестве второго — со-держимое ближайшей текстовой ячейки сверху (для Е16 это строка «Суточный_расход исх.продуктов (т)»). Использование определения имени ячейки по умолчанию в общем случае снижает наглядность от-чета. Для того чтобы избавиться от этого недостатка, целесообразно именовать ячейки таблицы по правилам системы EXCEL (мен Вставка, раздел Имя).

Термин «связанное» определяет ограничение, которое повлияло определение оптимального решения, термин «не связанное» свидете льствует о том, что данное ограничение не повлияло на определение точки оптимума. (Этот термин уже пояснялся в предыдущем разделе «Геометрическая интерпретация задачи о красках».) В нашем приме два связанных ограничения: $Е$16 <= $D$16 и $Е$17 <= $D$17. Об; относятся к ограничениям на запасы исходных продуктов П1 и П2 используемых для производства красок. Тот факт, что эти ограниче-ния связанные, свидетельствует о том, что запасы продуктов в этой за-даче являются дефицитными ресурсами, — любое их изменение дет к изменению оптимального решения задачи.

Остальные ограничения — не связанные. Это означает, что значе ния ячеек, используемых в правых частях ограничений, определяют количества недефицитных ресурсов. Запасы таких ресурсов могут из меняться в некоторых пределах, не оказывая влияния на оптимальн решение задачи. Вместе с тем при выходе за такие пределы недеф цитный ресурс может стать дефицитным, и наоборот.

Понятие ресурса в общем случае имеет довольно абстрактно. Та: для первых двух ограничений рассматриваемой задачи это вполне конкретные запасы продуктов П1 и П2. В то же время для третьего четвертого ограничений это некоторый условный ресурс сбыта. Пра вая часть любого ограничения всегда может интерпретироваться как запас некоторого ресурса, но что именно мы вкладываем в это поня тие в каждом конкретном случае, зависит только от нашего понима

ния проблемы. В сложных задачах иногда очень непросто интерпре­тировать понятие ресурса.

В столбце «Разница» приводятся значения разности левой и пра-вой части ограничений. Для связанных ограничений эта разность рав­на нулю, т. е. запасы дефицитных ресурсов при оптимальной органи-зации исследуемой системы должны быть полностью исчерпаны (поэ­тому они и называются дефицитными).

Для несвязанных ограничений разница между левой и правой час-тями не равна нулю. Это свидетельствует о том, что недефицитные ресурсы полностью не израсходованы, и запас таких ресурсов может быть уменьшен на величину, не превышающую обсуждаемой разницы, без тиснения оптимального решения. Разумеется, что увеличение запасов недефицитных ресурсов не представляет интереса для анализа иссле­дуемой системы, поскольку недефицитный ресурс и так имеется в из­бытке.

В качестве примера приведем анализ третьего ограничения этой системы. Оно относится к ограничениям по спросу, между левой и правой частями неравенства существует разница в 3 (тонны краски), Вторые определяют разницу в спросе между краской В и краской Н. Поскольку ограничение относится к категории не связанных, разницу I спросе можно уменьшить на 3 т, т. е.:

В23 - D29 = 3; a D29 = В24 - 1 (см. табл. 2).

Следовательно, В23 - В24 +1-3 = 0. Отсюда В23 = В24 + 2.. Иными словами, оптимальное решение не изменится, если спрос на краску Н (В23) превысит спрос на краску В (В24) не более чем на г.

Анализ четвертого ограничения позволяет утверждать, что умень­шение спроса на краску В не более чем на 0,67 т также не повлияет на оптимальное решение.