- •Системний аналіз конспект лекцій
- •Передмова
- •Модуль і. Система, системність та Інформація тема №1. Основні методи та процедури системного аналізу в дослідженні систем
- •1.1. Історичний розвиток концепції системного підходу
- •1.2. Наукова база системного аналізу
- •1.3. Системні ресурси суспільства
- •1.4. Основні принципи системного аналізу
- •1.5. Основні процедури системного аналізу
- •1.6. Загальна класифікація систем. Великі та складні системи
- •1.7. Основні топологічні структури систем. Опис систем з різними структурами
- •Лінійні структури:
- •Ієрархічні (деревоподібні) структури:
- •Мережеві структури:
- •Матричні структури:
- •1.8. Основні ознаки, цілі та задачі соціальних систем. Цілеспрямоване поводження системи
- •1.9. Системний підхід в аналізі міжнародних відносин
- •Питання для самоконтролю
- •Тема №2. Опис та моделювання систем
- •2.1. Морфологічний опис систем
- •2.2. Еволюція, розвиток та функціонування системи. Саморозвиток системи. Гнучкість системи. Стійкість систем
- •2.3. Загальна схема керування системою. Керування в системі і керування системою. Функції і задачі керування системою
- •2.4. Моделювання систем
- •2.5. Причинно-наслідковий зв'язок між системами. Когнітологія та когнітивна структуризації систем
- •2.6. Синергетичний підхід в аналізі систем
- •Питання для самоконтролю
- •Тема №3. Поняття інформації та види інформації в системі
- •3.1. Класифікація інформації по різних ознаках
- •3.2. Базові поняття інформаційних рішень (факт, знання, відомості, дані, інформація, інформаційний ресурс) в міжнародних відносинах
- •3.3. Інформаційні ресурси соціальних систем
- •3.4. Документ, як інформаційний ресурс
- •Питання для самоконтролю
- •Тема №4. Організація інформації для керування системою
- •4.1. Методи одержання та використання інформації
- •4.2. Міра, кількість та ентропія інформації в системі
- •4.3. Інформаційне керування системою. Інформаційне середовище. Інформаційні системи керування
- •Модуль іі. Аналіз випадкових величин в соціальних системах тема №5. Основні властивості випадкових величин
- •5.1. Загальні поняття випадкових величин в системі та їх основні характеристики. Дискретні та неперервні величини
- •5.2. Класифікація подій. Методи аналізу ймовірностей випадкових подій
- •5.3. Розрахунок ймовірностей подій, як співвідношення кількості сприятливих результатів до загального числа результатів
- •5.4. Розрахунок ймовірностей подій за допомогою графів можливих результатів
- •5.5. Розрахунок ймовірностей складних подій, що представлені у вигляді комбінаторних елементарних подій
- •5.6. Функція розподілу випадкової величини. Числові характеристики випадкових величин (мода, медіана, математичне очікування, середньоквадратичне відхилення, дисперсія, коефіцієнт варіації)
- •5.7. Закони розподілу випадкових величин (параметрична статистика)
- •Питання для самоконтролю
- •Тема №6. Шкалювання випадкових величин. Перевірка статистичної гіпотези
- •6.1. Номінальна, рангова, інтервальна та відносна шкала (непараметрична статистика)
- •6.2. Поняття статистичної гіпотези
- •6.3. Критерій "хі-квадрат" перевірки статистичної гіпотези
- •6.4. Використання коефіцієнта конкордації для перевірки статистичних гіпотез
- •Питання для самоконтролю
- •Тема №7. Аналіз взаємозалежності
- •7.1. Залежності та взаємозв'язок випадкових подій в системі. Функціональна та статистична залежність
- •7.2. Аналіз взаємної спряженості випадкових величин
- •7.3. Коефіцієнт Пірсона. Коефіцієнт Чупрова
- •7.4. Коефіцієнт контингенції. Коефіцієнт асоціації
- •Питання для самоконтролю
- •Тема №8. Кореляційний аналіз
- •8.1. Кореляція випадкових величин. Кореляційний аналіз. Коефіцієнт кореляції
- •8.2. Дослідження залежностей кореляції від вибору шкали вимірювання
- •Питання для самоконтролю
- •Тема №9. Регресійний та факторний аналіз
- •9.1. Метод регресійного аналізу. Лінійна регресія
- •9.2. Загальна характеристика факторного аналізу
- •Інтерпретація факторів.
- •9.3. Центроідний метод л. Терстоуна
- •Питання для самоконтролю
- •Тема №10. Автоматизований аналіз міжнародних подій
- •10.1. Комп'ютерні системи аналізу даних. Пакети прикладних програм статистичного аналізу. Класифікація статистичних пакетів прикладних програм
- •10.2. Загальна організація інструментарію пакетів прикладних програм
- •10.3. Використання електронних таблиць в системному аналізі міжнародних відносин
- •Питання для самоконтролю
- •Джерела інформації
-
Інтерпретація факторів.
9.3. Центроідний метод л. Терстоуна
Метод дозволяє виділяти декілька латентних і характерних факторів і дає можливість співвідносити факторне рішення з вихідними даними.
Основне співвідношення факторного аналізу:
, j=1,2,3,...,n де
bi - факторні навантаження;
ej - залишковий фактор, незалежний від k загальних факторів;
zij - коефіцієнт факторного навантаження j-го фактора на i-ту змінну.
Загальна постановка задачі складається з:
-
побудови та аналізу кореляційної матриці;
-
визначення числа факторів;
-
визначення факторного навантаження;
-
інтерпретація факторів;
-
визначення змістовного значення факторів.
Відповідно до постановки задачі факторному аналізу завжди передує кореляційний аналіз. В загальному випадку кореляційна матриця має вигляд:
де елементи головної діагоналі (rX1X1, rX2X2, ..., rXnXm) дорівнюють 1.
На основі цієї матриці будується редукційна матриця зі спільностями на головній діагоналі. Існують різні методи будування спільності, найпростіший з який є метод найбільшого елемента по рядку. Суть методу полягає в тому, що в рядку матриці R вибирається елемент із найбільшим абсолютним значенням і це найбільше значення записується на головній діагоналі:
Елементи, що знаходяться на перетині рядків і стовпців, називаються навантаженнями (loadings) змінних на фактори.
Далі визначається кількість факторів, обчислюються коефіцієнти факторного навантаження і надається змістовна інтерпретація факторам.
Для отримання навантаження першого фактора необхідно знайти суми стовпців редукційної матриці, та суму кожного стовпця розділити на квадратний корінь суми всіх елементів цієї матриці:
, де Т - сума всіх елементів матриці.
Для отримання навантаження другого фактора необхідно знайти залишкову матрицю, для цього від кожного елемента матриці віднімається добуток відповідних навантажень:
для елементів головної діагоналі -
для інших елементів -
Далі необхідно знайти суми стовпців залишкової матриці (всі значення елементів матриці беруться по модулю), та суму кожного стовпця розділити на квадратний корінь із суми всіх елементів цієї матриці.
Якщо факторів більше ніж два, процедура повторюється знов.
Для відповідної інтерпретації даних треба відновити змінені знаки.
Для одержання значень факторних дисперсій застосовується формула:
, де
h1i- факторне навантаження на 1 фактор і змінної;
h2i- факторне навантаження на 2 фактор і змінної;
hij- факторне навантаження на j фактор і змінної.
При сумуванні квадратів факторного навантаження на фактор за всіма ознаками визначається оцінка внеску кожного фактора в сумарну дисперсію параметрів.
Питання для самоконтролю
-
Визначити основні етапи регресійного аналізу.
-
Охарактеризувати поняття залежної та незалежної змінної.
-
Визначити методи прогнозування залежної змінної за незалежними змінними.
-
Охарактеризувати основні цілі застосування регресійного аналізу.
-
Визначити роль коефіцієнта кореляції в регресійному аналізі.
-
Охарактеризувати регресійний коефіцієнт та вільний член регресійного рівняння.
-
Класифікувати фактори за різними ознаками.
-
Визначити поняття "факторна система".
-
Проаналізувати основні етапи факторного аналізу:
-
Проаналізувати алгоритм роботи центроідного методу в факторном аналізі.
Джерела інформації : [1, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 15, 17, 18]