Колоквіум

Питання до колоквіуму з вищої математики ФЕН-1, 2014 рік.

1. Поняття первісної функції та невизначеного інтеграла (приклади);

2. Властивості невизначеного інтеграла;

3. Метод підстановки (заміна змінної);

4. Метод інтегрування частинами;

5. Деякі відомості про раціональні функції;

6. Інтегрування простих раціональних дробів;

7. Інтегрування раціональних дробів;

8. Визначений інтеграл як границя інтегральної суми.

9. Геометричний зміст визначеного інтеграла;

10. Формула Ньютона-Лейбніца;

11. Основні властивості визначеного інтеграла;

12. Методи інтегрування визначених інтегралів;

13. Невласні інтеграли 1-го роду. Геометричний зміст. Приклади.

14. Невласні інтеграли 2-го роду. Геометричний зміст. Приклади.

15. Обчислення площі плоских фігур;

16. Функції багатьох змінних. Означення та символіка;

17. Границя функції двох змінних за Коші. Приклад функції, яка має

границю при прямуванні до початку координат вздовж будь-якої прямої,

але не має границі в цій точці (обгрунтувати).

18. Границя функції двох змінних за Гейне. Приклад;

19. Графік та лінії рівня функцій двох змінних. Поверхні рівня функцій

трьох змінних.