9.2. Загальна характеристика факторного аналізу

Функціонування будь-якої відкритої системи відбувається в умовах складної взаємодії комплексу внутрішніх і зовнішніх факторів.

Методи факторного аналізу дозволяють встановлювати причинно-наслідкові зв'язки, давати їм кількісну характеристику і вимірювати вплив факторів на функціонування системи.

Досліджувані в системному аналізі фактори можуть бути класифіковані за різними ознаками:

• за природою походження;

• за ступенем впливу на систему (основні і другорядні);

• за відношенням до навколишнього середовища (внутрішні і зовнішні);

• за поширеністю (загальні і специфічні);

• за часом впливу на систему (постійні і перемінні);

• за характером дії (інтенсивні і екстенсивні);

• за структурою (прості і складні);

• за рівнем ієрархії.

Крім цього фактори підрозділяються на об'єктивні, що не залежать від волі і бажань людей, та суб'єктивні, що піддаються впливу діяльності юридичних і фізичних осіб.

Кількісна характеристика взаємозалежних явищ здійснюється за допомогою показників. Показники, що характеризують причину, називаються факторними (незалежними); показники, що характеризують наслідок, називаються результативними (залежними).

Для систематизації факторів створюються спеціальні факторні системи.

Факторна система - сукупність факторних і результативних ознак, зв'язаних причинно-наслідковим зв'язком.

Модель факторної системи - це математична формула, що виражає реальні зв'язки між аналізованими явищами. У загальному вигляді вона може бути представлена як:

У=F(X₁, X₂,...,X_n), де У - результативна ознака; Х_і- факторні ознаки.

В основі факторного аналізу лежить виявлення, оцінка і прогнозування впливу факторів на зміну результативного показника.

У загальному випадку можна виділити наступні основні етапи факторного аналізу:

1. Постановка мети аналізу.

2. Добір факторів, що визначають досліджувані результативні показники.

3. Класифікація і систематизація факторів з метою забезпечення комплексного і системного підходу до дослідження їхнього впливу на систему.

4. Визначення форми залежності між факторами і результативним показником.

5. Моделювання взаємозв'язків між результативним і факторним показниками.

6. Розрахунок впливу факторів і оцінка ролі кожного з них у зміні величини результативного показника.

7. Робота з факторною моделлю (практичне її використання для керування процесами в системі).

Набір методів факторного аналізу достатньо великий та нараховує десятки різних підходів і прийомів обробки даних. До методів факторного аналізу відносять:

• центроідний метод Л. Терстоуна;

• однофакторну модель Ч. Спірмена;

• біфакторну модель Г. Хользінгера;

• груповий метод Л. Гуттмана і П. Хорста;

• метод головних факторів Г. Томсона;

• метод максимальної правдоподібності Д. Лоулі;

• мінімальних залишків Г. Хармана;

• канонічного факторного аналізу К. Рао;

• та ін.

За допомогою факторного аналізу в конкретному дослідженні вирішуються наступні задачі:

1. Зменшення розмірності даних.

2. Визначення кількості факторів.

3. Визначення факторного навантаження.

Навантаження - це фактично регресійний коефіцієнт, що показує, яку вагу має даний фактор для прогнозування значення відповідної змінної.