4.2. Визначення ціни капіталу з урахуванням фактора часу

Критерієм ефективної діяльності будь-якої підприємницької структури є примноження капіталу, джерелом формування якого є залучені кошти з різних джерел фінансування. Для до­сягнення цієї мети потрібно, з одного боку, приймати правильні інвестиційні рішення, тобто визначати, куди спрямувати кошти фондів суб'єктів господарювання, які активи придбати, а з іншо­го — правильно обирати джерела фінансування інвестицій, тоб­то треба прагнути залучити капітал на найвигідніших умовах (якомога дешевше), а інвестувати його в активи, вартість яких згодом перевищить витрати на їхнє придбання.

Отже, інвестиційні рішення ґрунтуються на визначенні вар­тості (ціни) активів і капіталу, які залучають з різних джерел для фінансування активів.

Вартість капіталу — це ціна, яку повинен платити суб'єкт господарювання за залучення коштів інвесторів і кредиторів із різних джерел фінансування. Вона визначається відсотковою ставкою, яку треба сплачувати за використання капіталу. З погляду підприємства, це мінімальна ставка доходу, яку по­винні принести інвестиції — з тим, щоб можна було розрахува­тися з інвесторами і кредиторами.

Кожна грошова одиниця, яка використовується як капітал, тобто інвестується в певні активи з метою отримання доходу, повинна формувати грошовий потік: чим більший очікуваний майбутній грошовий потік, тим цінніший придбаний актив

(наприклад, акція). Звідси випливає визначення вартості ак­тивів як розміру прибутку, на який розраховують інвестори.

Проте вкладення коштів й отримання доходів — операції, які не збігаються в часі. А час впливає на гроші однозначно: во­ни знецінюються під впливом факторів ризику, невизначенос­ті, інфляції. Тому всі фінансові операції здійснюють під гаслом «гроші сьогодні дорожчі, ніж завтра», і воно буде тим акту­альніше, чим на триваліший термін вкладаються кошти.

Безумовно, зміну вартості грошей у часі треба ураховувати, визначаючи майбутні грошові потоки від інвестицій і вартість капіталу як відсоткової ставки доходу. Тому в основу оцінки вартості капіталу і рішень з інвестування капіталу покладена концепція зміни вартості грошей у часі. Вона базована на комп­лексі фінансових розрахунків, пов'язаних із нарахуванням простих і складних відсотків, визначенням майбутньої вартості інвестицій, теперішньої вартості майбутніх грошових потоків, оцінкою звичайних і безстрокових (довічних) ануїтетів (одна­кові за розміром платежі через рівні періоди часу), визначен­ням чистої теперішньої вартості і внутрішньої норми прибутку інвестиційних проектів.

У процесі порівняння вартості грошових коштів під час вкла­дення та їх відшкодування у вигляді майбутніх доходів прийня­то використовувати два основні поняття: теперішня (сучасна) вартість грошей та майбутня вартість грошей.

Майбутня вартість грошей (FV) — це сума, в яку перетво­ряться інвестовані в поточний момент кошти через деякий період часу з урахуванням певної ставки відсотка (r). В основі розрахунку вартості майбутніх грошових надходжень лежить процес нарощування, який являє собою поетапне збільшення вкладеної суми шляхом приєднання до початкового її розміру відсоткових платежів.

Теперішня (сучасна) вартість грошей (PV) — це сума май­бутніх грошових надходжень, зведених до теперішнього момен­ту часу з урахуванням певної відсоткової ставки. Розрахунок теперішньої вартості грошей здійснюється шляхом дисконту­вання майбутньої їх вартості. Дисконтування означає перера­хунок витрат та вигод для кожного розрахункового періоду з використанням ставки дисконту (d).

Логіка проведення розрахунків досить проста і базована на такому. Найпростішим видом інвестування є одноразове надан­ня деякої суми коштів (PV) у борг за умови, що через деякий час п буде повернуто більшу суму (FV). Результативність подібної

угоди може бути визначена в абсолютному та у відносному роз­мірі. Абсолютна величина приросту грошових коштів визнача­ється як різниця між отриманою сумою та наданою в борг і на­зивається відсотком (J):

Потреба у забезпеченні порівнюваності показників у часі зу­мовлює використання відносного показника — ставки відсот­ка. Цей показник розраховують як відношення абсолютного приросту грошових коштів до базової величини коштів, за яку може слугувати або PV, або FV. Таким чином, ставка відсотка може бути розрахована за однією з формул:

темпом приросту (нарощування):

темпом зниження (знецінювання):

Економічна сутність згаданої вище операції згідно з форму­лою (4.2) полягає у визначенні величини тієї суми, яку буде або бажає мати інвестор після закінчення операції. З формули (4.2) ця величина становитиме:

Відносно до наступних періодів визначення майбутньої вар­тості може здійснюватися за простими або складними відсот­ками. Якщо використовують схему нарахування за простими відсотками, то прирости грошових коштів для будь-якого періоду становитимуть одну і ту саму частку початкової суми. Нарощена сума з формули (4.4) за п періодів дорівнюватиме:

Отримана формула (4.5) називається формулою нарощення за простими відсотками, а множник (1 + пr) — множником (ко­ефіцієнтом) нарощування за простими відсотками.

У фінансових розрахунках прийнято використовувати складні відсотки, виходячи з припущення, що ми маємо справу із розумним інвестором, який отриманий прибуток не складає «У панчоху», а використовує його для подальшого інвестування. Таким чином, базою для нарахування в наступному періоді

слугуватиме сума початкових інвестицій та нараховані на них відсотки в попередньому періоді. Звідси виходить, що PV y разі складного відсотка через п періодів складатиме таку суму:

Формула (4.6) відображає процес нарощування за складни­ми відсотками. При цьому множник (1 + r)п називається коефі­цієнтом нарощування за складними відсотками.

Приєднання нарахованих відсотків до суми початкового вкладення називається капіталізацією відсотків.

Виходячи з того, що процес дисконтування є оберненим до процесу нарощування, на основі формул (4.5-4.6) визначаємо теперішню вартість майбутніх надходжень відповідно за прос­тою та складною ставкою:

Оскільки при інвестуванні маємо справу з грошовими пото­ками (CF), процес нарощування можна подати як суму майбут­ньої вартості окремих платежів:

а процес дисконтування — як суму теперішніх вартостей окре­мих платежів:

Коефіцієнти дисконтування застосовують для розрахунку знецінюючого впливу фактора часу на очікувані майбутні гро­шові потоки (доходи) від інвестицій. Отже, за формулою дис­контування визначають дисконтований грошовий потік, тобто теперішню вартість майбутніх доходів з урахуванням знижки (втрати частини вартості грошей за аналізований період часу).

У фінансових операціях часто застосовують періодичні пла­тежі. Однакові платежі наприкінці кожного періоду впродовж певної кількості періодів називають звичайним ануїтетом. Як­що платежі здійснюються постійно протягом невизначеноі кількості періодів, їх називають безстроковими, або довічни­ми, ануїтетами. Прикладом звичайного ануїтету можуть бути щорічні виплати фіксованого доходу за відсотковими обліга­ціями протягом терміну обігу облігацій, а прикладом довічно­го — фіксовані дивіденди за привілейованими акціями (адже це безстрокові цінні папери).

Майбутню і теперішню вартості ануїтету визначають за фор­мулами:

де А — сума ануїтету; п — кількість періодів. Довічний ануїтет обчислюють за формулою: