Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
лекции / osnovy_teorii_upravleniya.doc
Скачиваний:
142
Добавлен:
22.02.2014
Размер:
5.11 Mб
Скачать
  1. Синтез адаптивных систем управления

4.1.Постановка задачи синтеза самонастраивающихся систем

Рассмотрим две схемы адаптивного управления:

- схема 1 - “ЭВМ + РГ + ОУ”:

- схема 2 - “ЭВМ + ОУ ” :

Введем в рассмотрение вектора:

  • p - вектор параметров ОУ;

  • х - вектор перенастраиваемых параметров регулятора;

  • V- вектор управляющих воздействий на регулятор;

  • U- вектор управляющих воздействий на ОУ;

  • g- вектор задающих воздействий;

  • f - вектор возмущающих воздействий.

Считаем значения векторов p, g, fнестационарными. В качестве самонастраивающейся системы управления будем рассматривать такую, которая вырабатывает управляющее воздействие на нестационарный объект при нестационарности задающих и возмущающих воздействий, обеспечивая цель и качество управления.

Задача синтеза самонастраивающейся системы управления с ЭВМ и регулятором в контуре управления может быть сформулированна следующим образом. Для заданного объекта управления передаточной матрицей WОУ(p,s), отдельные или все коэффициенты которой являются переменными, необходимо определить структуру системы управления и законx (tm) = x (p, r, f, tm)изменения вектора настраиваемых параметров регулятора в зависимости от изменения во времениp, r, f, кроме того, требуется сформировать закон

который будет обеспечивать требуемые показатели качества функционирования системы во времени.

Задача синтеза системы управления с ЭВМ в контуре управления, на которую возлагаются все функции управления, может быть сформулированна следующим образом. Для заданного объекта управления матрицей WОУ(p,s)необходимо определить закон

.

выработки управляющих воздействий на объект управления, который при вариации во времени p, g, fбудет обеспечивать требуемые показатели качества управления объектом во времени.

    1. Процедура синтеза закона управления

Пусть структура системы управления уже выбрана или известна. В зависимости от типа синтезируемой системы управления с автоматическим регулятором или без него в контуре управления нужно различать и задачи синтеза управлений. Рассмотрим процедуру синтеза вектора V. Для того чтобы воспользоваться рассмотренными ранее положениями нужно перейти от математической модели непрерывной системы управления к модели непрерывно дискретной, квазистационарной, то есть такой модели, которая в дискретно малые интервалы времениtможет быть представлена системой уравнений вида:

Y (g, х, p, f, s) = WI (х, p, s) g (s) + WII (х, p, s) f (s)

(4.1)

При нахождении вектора хв моментtмрешение будет искаться в интервалеt. Для этого необходимо задать эталоную систему управления через расположение полюсов и нулей. Синтезируемый закон управления должен отвечать за формирование в интервалеtматематической модели максимально приближенной к эталоной. Тогда из решения расчетной системы уравнений определяются искомые зависимости

х = х (p,g,f).

(4.2)

Рассмотрим формирование целевой функции. Моделирование процессов в комплексной области позволяет выбрать в качестве целевой функции функцию вида:

F(x,f,p,g)min.

(4.3)

Здесь через обозначено заданное значение управляемой величиныYiна

i-ом выходе объекта управления в установившемся режиме, черезобозначены весовые коэффициенты, назначение которых разделять каналы управления по степени значимости. МинимизацияFбудет проводиться по переменным векторах. Это позволит в дискретные моменты времени

tm = tm-1 +tпо измеренным или оцененным значениямp, f, gнаходить

х(tm )из расчетной системы уравнений. Предполагается, что реализацииp(tm)определяются прямо (с датчиков) или косвенно (с помощью оценок), реализацииg(tm),относящиеся к задающим воздействиям, поступают от ЭВМ в моменты времениtm в соответствии с целями управления. Значения вектора возмущенийf(tm)учитываются в том случае, если места приложения таких воздействий известны, а их величины могут быть измерены или оценены. Отметим, что при синтезе закона управления нужно стремиться к получению линейных алгебраических зависимостей, что обеспечит наиболее простое, а значит и более эффективное управление объектом. Линейные зависимости могут быть получены путем рационального синтеза структуры регулятора

(аналитического конструирования регулятора). Полученные зависимости:

х(tm) = х (p, f, g, tm)позволят формировать вектор управляющих воздействий

V(tm) = х (tm) - х(tm-1),

(4.4)

направленый на изменение параметров регулятора. Перенастройка параметров хосуществляется с помощью исполнительных устройств.

Перейдем к рассмотрению синтеза закона управления для второй схемы. Отметим, что, несмотря на исключение регулятора из контура управления, его формальное присутствие остается в математической модели системы управления. Работу регулятора в данном случае берет на себя ЭВМ. При этом характеристики модели регулятора будут влиять на выработку управляющих воздействий U. Обратимся к схеме и найдем выражение, определяющее векторY, параметрsу функций опущен для лучшей наглядности.

Y=

(4.5)

Выразим Uпосредствомgиf.Для этого вначале положим сигналf = 0. Тогда, как это наглядно видно из схемы, можно записать:

.

Далее положим сигнал g = 0, и найдем связьU сf , будем иметь:

.

В соответствии с принципом суперпозиции можно записать:

.

(4.6)

Несмотря на сложность выражений (4.5) - (4.6) окончательные формулы при решении задач намного проще после подстановки значений p, g ,f, x в момент времени tm. Законы управления (4.4) и (4.6) позволяют на дискретных интервалах времениtс помощью ЭВМ определять управляющие воздействия, обеспечивающие заданные требования к управлению в виде выполнения условий (3.8) и (3.9). Учет требований (3.8) и (3.9) закладывается при формировании обобщенного функционала качества (4.3), минимизация которого составляет основу формирования закона управления.