Часть 2. Задания этой части выполняйте с записью решения

1. (2) Известно, что парабола проходит через точку и её вершина находится в начале координат. Запишите уравнение параболы и определите, в каких точках она пересекает прямую .

2. (4) В первом туре олимпиады по математике для восьмых и девятых классов участвовало 160 школьников. Известно, что 30% восьмиклассников и 60% девятиклассников не прошли на второй тур олимпиады. В результате в этом туре приняло участие 85 школьников. Сколько восьмиклассников и сколько девятиклассников участвовало во втором туре олимпиады?

3. (4) Вычислите координаты точек пересечения параболы и гиперболы .

4. (6) Найдите сумму всех четных трехзначных чисел, кратных 7, но не кратных 3.

5. (6) При каких значениях m неравенство имеет хотя бы одно решение?

Вариант 21

Часть 1

1. Какому из данных промежутков принадлежит число ?

1). [0,1; 0,2] 2). [0,2; 0,3] 3). [0,3; 0,4] 4). [0,4; 0,5]

2. На банке с краской имеется надпись m = 10 ± 0,05 кг, где m – масса краски. В каких границах заключено точное значение m?

1). 9,95 ≤ m ≤ 10 2). 10 ≤ m ≤ 10,05 3). 9,95 ≤ m ≤ 10,05 4). 9,5 ≤ m ≤ 10,5

3. Для танцевального зала площадью 90 м² заказан натяжной потолок зеленого цвета. Пользуясь данными, представленными в таблице, определите стоимость заказа, учитывая еще и то, что действует сезонная скидка в 10%.

Стоимость работ по установке натяжных потолков.

Цвет потолка	Цена в руб. за 1 м2 (в зависимости от площади помещения)
	до 10 м2	от 11 до 30 м2	от 31 до 60 м2	Свыше 60 м2
белый	1200	1100	800	700
цветной	1400	1200	900	800

1). 72000 р. 2). 7200 р. 3). 72990 р. 4). 64800 р.

4. Из формулы пути равноускоренного движения выразите время t.

1). 2). 3). 4).

5. Соотнесите каждое выражение с множеством значений переменной, при которых оно имеет смысл

а) б) в)

1). и 2). 3) . 4). а – любое число

6. Представьте значение выражения в виде десятичной дроби.

Ответ: _________________

7. Упростите выражение .

Ответ: _______________

8. Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны см и см.

1). 74 см² 2). 37 см² 3). 60 см² 4). 1 см²

9. Решите уравнение .

Ответ: ________________

10. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых и ?

1). в I четверти 2). в III четверти 3). во II четверти 4). в IY четверти

11. От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 4 ч. На мопеде он смог бы проехать это расстояние за 2 ч. Известно, что на мопеде он едет со скоростью, на 9 км/ч большей, чем на велосипеде. Чему равно расстояние от турбазы до станции? Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено расстояние (в км) от турбазы до станции.

1). 4(х – 9) = 2х 2). 4х = 2(х + 9) 3). 4).

12. Решите неравенство .

1). 2). 3). 4).

13. Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1). 2).. 3). 4).

14. Пятый член геометрической прогрессии равен 12, а седьмой равен 27. Найти шестой член этой прогрессии.

Ответ: ________________

15. Укажите координаты точки, принадлежащей параболе у = х ² – 4х - 5 .

1). (2; - 5) 2). (- 2; 7); 3). (2 ; - 9) 4). (- 4; 27).

16. Решите уравнение и укажите его корни.

1) 1; 2,5 2) 2; 2,5; 3 3) 2,5 4)1; 2; 2,5; 3.