Часть 2. Задания этой части выполняйте с записью решения

1.(2 балла). Решите уравнение: .

2.(4 балла). Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 27, 5; сумма следующих пяти ее членов равна 90. Найдите сумму членов этой прогрессии с 11-го по 15 –й включительно.

10. (4 балла). Постройте график функции f(х) = . При каких значениях аргумента функция принимает положительные значения?

11. (6 баллов). При каких значениях т система неравенств имеет одно решение?

5. (6 баллов) Найдите наименьшее значение выражения х² + у² + 4х – 6у и определите, при каких значениях х и у оно достигается.

Вариант 19.

Часть 1.

1. Какому из данных промежутков принадлежит число ?

1. [0,1; 0,2] 2. [0,2; 0,3] 3. [0,3; 0,4] 4. [0,4; 0,5]

2. На банке с краской имеется надпись m = 5 ± 0,05 кг, где m – масса краски. В каких границах заключено точное значение m?

1). 4,5 ≤ m ≤ 5,5 2). 4,95 ≤ m ≤ 5,05 3). 5 ≤ m ≤ 5,05 4). 4,95 ≤ m ≤ 5

3. Для помещения площадью 50 м² заказан натяжной потолок белого цвета. Пользуясь данными, представленными в таблице, определите стоимость заказа, учитывая еще и то, что действует сезонная скидка в 10%.

Стоимость работ по установке натяжных потолков.

Цвет потолка	Цена в рублях за 1 м2 (в зависимости от площади помещения)
	до 10 м2	от 11 до 30 м2	от 31 до 60 м2	Свыше 60 м2
белый	1050	850	700	600
цветной	1200	1000	950	850

1. 35000 р. 2. 3500 р. 3. 34990 р. 4. 31500 р.

4. Из формулы кинетической энергии выразите скорость v.

1. 2. 3. 4.

5. Соотнесите каждое выражение с множеством значений переменной, при которых оно имеет смысл.

1). 2). 3). и 4). а – любое число

а) б) в)

6. Представьте значение выражения в виде десятичной дроби.

Ответ: ________________

7. Упростите выражение .

Ответ: ___________________

8. Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны см и см.

1.. 44 см² 2. 12 см² 3. 1 см² 4. 22 см²

9. Решите уравнение .

Ответ: ________________

10. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых и ?

1). в I четверти 2). в III четверти 3). во II четверти 4). в IY четверти

11. От турбазы до автостанции турист доехал на велосипеде за 2 ч. Чтобы пройти это расстояние пешком, ему понадобилось бы 6 ч. Известно, что идет он со скоростью, на 4 км/ч меньшей, чем едет на велосипеде. С какой скоростью идет турист?

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена скорость (в км/ч), с которой идет турист.

1). 2). 3). 4).

12. Решите неравенство .

1). 2). 3). 4).

13. Укажите неравенство, решением которого является любое число.

1). 2). 3). 4).

14. Укажите сумму координат точек пересечения графиков функций у = 6х² и

у = х +2

Ответ: ________________

15. Графику функции у = х ² – х – 6 принадлежит точка с координатами

1). (0; 1) 2). (1; 0); 3). (3 ; -3) 4). (- 1; - 4).

16. По графику квадратичной функции у = ах ² + bх + c определите знаки коэффициентов а и с.

1) а < 0 и с < 0; 2) а > 0 и с > 0;

3). а < 0 и с > 0; 4). а > 0 и с < 0..