Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Диссертация.doc
Скачиваний:
20
Добавлен:
20.11.2018
Размер:
3.34 Mб
Скачать

2.7.2. Многомерность истинности в диалоге: векторные семантики

Дж. Данн [131] предложил понимать истинность как отношение, которое не обязательно является функциональным. При этом в общем случае F(p)  1– T(p), т.е. понятие «ложь» больше не является дополнением «истины», а выступает в качестве самостоятельного понятия; таким образом, условия ложности предложения должны определяться параллельно с условиями их истинности. Возникает двухмерная (векторная) семантика, исходящая из независимости истинности и ложности. Подобная двухосновная семантика может быть получена путём прямого произведения элементарных семантик.

Родоначальником многомерных логик является русский логик Н.А.Васильев [21], который почти сто лет назад ввел понятие «воображаемой логики» трёх измерений. В основе этой логики лежат три типа атомарных предложений: позитивные, негативные и индифферентные (акцидентальные).

Многомерные семантики выражают идею взаимосвязи между логикой и онтологией, показывая зависимость логики от допущений о мире (геометрии логического пространства). По сути, они расширяют концепцию возможных миров (точек соотнесения).

Пусть V=[0,1], т.е. T, F [0,1]. Тогда в двухмерных логических семантиках валентность v любого предложения p задаётся парой не зависимых друг от друга величин v(p) = (T(p), F(p)), т.е. определяется в единичном квадрате v: P®[0,1]2, а в трёхмерных семантиках – тройкой vB(p) = (T(p), F(p), B(p)) (паранепротиворечивые семантики) или тройкой vI(p) = (T(p), F(p), I(p)) (параполные семантики). Как частные случаи, получаем тавтологическую семантику vT(p) = (1, 0, 0), парадоксальные семантики vP(p) = (1, 1, B(p)), псевдопарадоксальные семантики vPP(p) = (1, F(p), B(p)), чисто фаллибилистические семантики vf(p) = (0, 0, I(p)) и т.п.

Модализация истинностных значений (в стиле Н. Решера [167]) на основе мер возможности Заде П и необходимости Дюбуа-Прада N, приводящая к нарушению принципа дополнительности, связана с формированием возможностных 2T(p) + F(p) 1 и необходимостных T(p) + F(p) 1 семантик.

Построение многомерных логик может опираться на нестандартные нечёткие множества с интервальнозначными или векторными функциями принадлежности. Показательными примерами последних служат интуиционистские нечёткие логики и нейтрософские логики.

В середине 80-х годов К. Атанасов ввел понятие интуиционистского нечёткого множества, описываемого парой функций принадлежности m и непринадлежности n соответственно: А = {(xú mА(x), nА(x))} или m: X ® [0,1], n: X ® [0,1], m(x)+n(x) £ 1. Соответственно, здесь интуиционистская семантика опирается на пару v(p) = (T(p), F(p)) и условие T(p) + F(p) 1. Непосредственными обобщениями являются интервальнозначная интуиционистская семантика, когда T, F  [0,1] и нечёткая интуиционистская семантика T, F[0,1][0,1].

В свою очередь, стандартная нейтрософская cемантика (по Ф.Смарандаче) задается в виде vI: P® [0,1]3, vI(p) = (T(p), F(p), I(p)), где T(p) – степень истинности высказывания p, F(p) – степень его ложности, а I(p) – степень его неопределённости, T, F, I – числа или подинтервалы интервала [0,1].