2.4.3. Формальная автоматная модель диалога

Построим автоматную модель диалога между агентами. Как известно, конечный автомат может быть задан с помощью пяти параметров M = (Q, Σ, δ, q₀, F), где:

Q — конечное множество состояний автомата;

q₀ — начальное состояние автомата, q₀  Q;

F — множество заключительных (или допускающих) состояний, таких что F  Q. При достижении одного из этих состояний работа автомата прекращается;

Σ — допустимый входной алфавит (конечное множество допустимых входных символов), из которого формируются строки, считываемые автоматом;

δ — заданное отображение множества Σ x Q во множество состояний Q, δ: Σ x Q  Q (функция переходов).

Рассмотрим совокупность агентов, образующих мультиагентную систему (МАС). МАС, можно определить следующим образом [97]:

MAS = (A, E, R, ORG),

где А — множество агентов;

Е = {е_i} — среда, в которой находится данная система;

R — множество взаимодействий между агентами;

ORG — множество базовых организационных структур, соответствующих конкретным функциям (ролям) агентов и установившимся отношениям между ними.

Каждый агент a  A представим в следующем виде:

a = ( S, s₀, F, I, O, Σ, δ ),

где S – множество состояний агента;

s₀ – начальное состояние;

F – множество конечных состояний;

I – множество принимаемых сообщений;

O – множество посылаемых сообщений;

Σ – входной алфавит агента, последовательность сообщений, подающихся на вход агента, зависит от среды;

 – пустое сообщение (сообщение не отправляется);

δ: (I  Σ) x S  S x (O  {}) – функция переходов.

Множества I и O индивидуальны для каждого агента, на всём множестве агентов МАС можно построить функции I(a) и O(a), определяющие соответственно множество принимаемых и получаемых агентом а сообщений. Потребуем выполнения следующих условий:

(a₁  A) (i  I(a₁)) ! (a₂  A) ! (o  O(a₂)) : i ≡ o (2.1)

(a₁  A) (o  O(a₁)) ! (a₂  A) ! (i  I(a₂)) : i ≡ o (2.2)

Здесь ! – квантор существования единственного элемента, т.е. !а  a(ba). Назовем совокупность (2.1) и (2.2) условием согласования входа и выхода или условием замкнутости системы.

Лемма 2.1. В случае выполнения условия замкнутости МАС, для всех агентов системы существует такое множество взаимодействий R, что любое x  (I  O) можно представить в виде кортежа (представление M.I):

x = < a1, a2, t >, где

a₁  A – агент-отправитель сообщения;

а₂  A – агент-получатель сообщения;

t  R - тип сообщения (взаимодействия).

Доказательство довольно очевидно. Выберем произвольного агента а₁ Рассмотрим x  I(a₁). Согласно (2.1) существует только один агент а₂, и единственное сообщение o  O(a₂) такое что x ≡ o. Выберем в качестве первого элемента кортежа a₁, в качестве второго – а₂, а в качестве третьего положим некоторый тип взаимодействия t_x. Если такого типа нет во множестве R, то пополним его образовав R = R  { t_x } Аналогично, для случая x  O(a₂) согласно (2.2) существует сообщение i  O(i₂) такое что x ≡ o. Точно также формируем результирующий кортеж и пополняем множество R.

Очевидно, что в простейшем случае множество R будет содержать столько же элементов, сколько пар сообщений существует в системе. Однако, такая типология взаимодействий будет являться избыточной.

Назовем минимальным такое множество взаимодействий R, у которого не существует подмножества, удовлетворяющего представлению M.I. Очевидно, если МАС можно описать в виде M.I, то существует минимальное множество взаимодействий R_min, удовлетворяющее этому представлению.

Автоматная модель диалога удобна для описания МАС, состоящих из рефлексивных агентов, но она также может рассматривать и более сложные системы, если сделать функцию переходов недетерминированной (δ: (I  Σ) x S  P(S x (O  )), где P(X) – множество всех подмножеств Х).

Автоматная модель позволяет описывать и анализировать любые случаи диалога между агентами, однако, агент в рамках данной модели представляет собой классический «черный ящик». За рамками рассмотрения оказываются цели, мнения, возможности, знания агента, для достижение диалоговых целей агенту понадобится в первую очередь механизм рефлексивных рассуждений, учитывающий интенциональные характеристики собеседника.