- •Струков Валерий Григорьевич надежность механического оборудования
- •Введение
- •1. Понятия и термины теории надежности. Государственный стандарт на показатели надежности
- •1.1. Термины надежности машин
- •1.2. Показатели надежности машин
- •1.3. Наработка
- •1.4. Основные показатели долговечности
- •2. Математические методы теории надежности
- •2.1. Основные понятия и определения
- •2.2. Теоремы теории вероятностей
- •2.3. Законы распределения случайной величины
- •3.1.1. Интегральная функция распределения вероятностей случайной величины
- •3.1.2. Дополнение интегральной функции распределения вероятностей случайной величины
- •3.1.3. Свойства интегральной функции распределения
- •3.1.4. Вероятность отказа объекта
- •3.1.5. Вероятность безотказной работы
- •3.1.6. Вероятность восстановления работоспособности
- •3.2. Дифференциальная функция распределения вероятностей случайной величины
- •3.2.1. Частота появления событий
- •3.2.2. График дифференциальной функции распределения вероятностей случайной величины
- •3.2.3. Вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал
- •3.2.4. Свойства дифференциальной функции распределения
- •3.3. Определение интегральной и дополнения интегральной функции распределения по известной дифференциальной функции
- •3.4. Вероятность появления события на интервале, следующем за интервалом, на котором событие не появлялось
- •3.5. Интенсивность событий
- •4. Числовые характеристики случайных величин
- •4.1. Математическое ожидание
- •2.4. Плотность распределения случайной величины
- •3. Единичные показатели надежности объекта (епно)
- •3.1. Законы распределения случайной величины
- •4.2. Рассеивание случайной величины
- •4.3. Гамма-процентное значение случайной величины
- •4.4. Медиана случайной величины
- •5. Безотказность системы
- •5.1. Безотказность объектов при последовательном соединении элементов
- •5.2. Безотказность объекта при параллельном соединении элементов
- •5.3. Безотказность объекта при смешанном соединении элементов
- •6. Распределения случайных величин
- •6.1. Экспоненциальное распределение
- •6.1.1. Дополнение интегральной функции экспоненциального распределения вероятностей случайной величины
- •6.1.6. Характеристическое свойство экспоненциального распределения
- •6.1.7. Линеаризация экспоненциальной функции
- •7. Нормальное распределение
- •7.1. Дифференциальная функция нормального распределения
- •7.1.1. Свойства дифференциальной функции нормального распределения
- •7.2. Правило трех среднеквадратических отклонений
- •7.3. Интегральная функция нормального распределения
- •7.4. Нормированное нормальное распределение
- •7.5. Логарифмически нормальное распределение
- •8. Распределение вейбулла
- •8.1. Дополнение интегральной функции распределения Вейбулла
- •9. Надежность восстанавливаемых объектов
- •9.1. Поток событий
- •9.1.1. Функция потока событий
- •9.1.2. Интенсивность потока событий
- •9.1.3. Среднее число потока событий
- •9.1.4. Среднее время между событиями потока
- •9.1.5. Интенсивность потока отказов за время эксплуатации
- •9.1.6. Простейший поток событий
- •9.1.7. Математическая модель простейшего потока событий
- •9.1.8. Поток событий совокупности объектов
- •9.2. Процесс эксплуатации восстанавливаемого объекта
- •9.2.1. Модель эксплуатации объекта с конечным временем восстановления
- •9.2.2. Вероятности состояний системы
- •9.2.3. Дифференциальные уравнения вероятностей состояний
- •9.3. Готовность объекта
- •9.3.1. Функция готовности объекта
- •9.3.2. Функция простоя
- •9.3.3. Финальные вероятности состояний
- •9.3.4. Коэффициент готовности
- •9.3.5. Коэффициент простоя
- •10. Повышение надежности машин
- •10.1. Обеспечение надежности при проектировании
9.3.4. Коэффициент готовности
Коэффициент готовности - асимптотическое значение функции готовности К(t) при неограниченном возрастании аргумента t (см. рис. 37):
K=lim K(t).
t
Он определяется по формулам (71) или (72) и с учетом формулы (65). Так как Tср=, то
K=.
Коэффициент готовности является финальной вероятностью работоспособного состояния восстанавливаемого объекта с конечным временем восстановления и может быть истолкован как среднее относительное время пребывания объекта в этом состоянии в предельном стационарном режиме эксплуатации.
Повышение коэффициента готовности достигается либо увеличением среднего времени безотказной работы, либо уменьшением среднего времени восстановления, либо одновременным увеличением среднего времени безотказной работы и уменьшением среднего времени восстановления. Хотя коэффициент готовности определен как асимптотическая величина при t, его можно использовать при любых конечных значениях времени t, для которых
|K(t)-K|<,
где - заданная погрешность (например, =0,01).
9.3.5. Коэффициент простоя
Коэффициент простоя - асимптотическое значение функции простоя k(t) при неограниченном возрастании аргумента t (см. рис. 38)
k=lim k(t).
t
Он определяется по формулам (73) или (74) при t и имеет вид
k=.
Коэффициент простоя является финальной вероятностью неработоспособного состояния восстанавливаемого объекта с конечным временем восстановления и может быть представлен как среднее время пребывания объекта в этом состоянии в предельном стационарном режиме эксплуатации.
Несмотря на определение коэффициента простоя как асимптотической величины при t, его можно использовать при любых конечных значениях времени t, для которых
|k(t)-k|<,
где - заданная погрешность (например, =0,01).
10. Повышение надежности машин
Срок службы многих видов машин исчисляется десятками лет. Затраты средств, труда и материалов на поддержание и восстановление работоспособного и исправного состояния машины за полный срок службы в 5-10 и более раз превышают затраты на ее изготовление. Например, стоимость ремонта погрузчиков до капитального ремонта в среднем превышает его первоначальную стоимость в 4-5 раз.
Если долговечность машин недостаточна, их изготавливают в большем количестве, чем нужно, что ведет:
- к перерасходу металла,
- к излишкам производственных мощностей,
- к завышению расходов на ремонт и эксплуатацию.
Следовательно, повышение надежности объектов - важная народнохозяйственная задача.
Особенностью надежности является ее связь со всеми этапами создания и эксплуатации объекта от момента формирования и обоснования идеи создания объекта до его списания и сдачи в ремонт.
Надежность закладывается при разработке объекта и определяется:
- конструкцией объекта и его узлов;
- уровнем стандартизации и унификации;
- применяемыми материалами;
- термообработкой;
- методами защиты от вредных воздействий;
- приспособленностью к обслуживанию и ремонту и др.
Надежность обеспечивается при изготовлении и зависит от уровня технологического процесса, который характеризует:
- качество изготовленных деталей;
- качество сборки объекта и его узлов;
- методы контроля и испытания объектов;
- трудоемкость;
- материалоемкость;
- себестоимость изготовления и др.
Надежность реализуется и поддерживается при эксплуатации, хранении и транспортировании. Надежность проявляется только при использовании объекта и зависит:
- от условий и методов эксплуатации;
- от режимов работы;
- от методов технического обслуживания и других эксплуатационных факторов.
Надежность восстанавливается при ремонте. Эффективность восстановления надежности объекта определяется принятой системой ремонта (ППР и СТОИР) и ремонтопригодностью объекта.
Высокий уровень надежности достижим только при высоком уровне качества каждого этапа создания и использования объекта. Нельзя компенсировать недоработки предыдущего этапа на последующем этапе.