- •Струков Валерий Григорьевич надежность механического оборудования
- •Введение
- •1. Понятия и термины теории надежности. Государственный стандарт на показатели надежности
- •1.1. Термины надежности машин
- •1.2. Показатели надежности машин
- •1.3. Наработка
- •1.4. Основные показатели долговечности
- •2. Математические методы теории надежности
- •2.1. Основные понятия и определения
- •2.2. Теоремы теории вероятностей
- •2.3. Законы распределения случайной величины
- •3.1.1. Интегральная функция распределения вероятностей случайной величины
- •3.1.2. Дополнение интегральной функции распределения вероятностей случайной величины
- •3.1.3. Свойства интегральной функции распределения
- •3.1.4. Вероятность отказа объекта
- •3.1.5. Вероятность безотказной работы
- •3.1.6. Вероятность восстановления работоспособности
- •3.2. Дифференциальная функция распределения вероятностей случайной величины
- •3.2.1. Частота появления событий
- •3.2.2. График дифференциальной функции распределения вероятностей случайной величины
- •3.2.3. Вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал
- •3.2.4. Свойства дифференциальной функции распределения
- •3.3. Определение интегральной и дополнения интегральной функции распределения по известной дифференциальной функции
- •3.4. Вероятность появления события на интервале, следующем за интервалом, на котором событие не появлялось
- •3.5. Интенсивность событий
- •4. Числовые характеристики случайных величин
- •4.1. Математическое ожидание
- •2.4. Плотность распределения случайной величины
- •3. Единичные показатели надежности объекта (епно)
- •3.1. Законы распределения случайной величины
- •4.2. Рассеивание случайной величины
- •4.3. Гамма-процентное значение случайной величины
- •4.4. Медиана случайной величины
- •5. Безотказность системы
- •5.1. Безотказность объектов при последовательном соединении элементов
- •5.2. Безотказность объекта при параллельном соединении элементов
- •5.3. Безотказность объекта при смешанном соединении элементов
- •6. Распределения случайных величин
- •6.1. Экспоненциальное распределение
- •6.1.1. Дополнение интегральной функции экспоненциального распределения вероятностей случайной величины
- •6.1.6. Характеристическое свойство экспоненциального распределения
- •6.1.7. Линеаризация экспоненциальной функции
- •7. Нормальное распределение
- •7.1. Дифференциальная функция нормального распределения
- •7.1.1. Свойства дифференциальной функции нормального распределения
- •7.2. Правило трех среднеквадратических отклонений
- •7.3. Интегральная функция нормального распределения
- •7.4. Нормированное нормальное распределение
- •7.5. Логарифмически нормальное распределение
- •8. Распределение вейбулла
- •8.1. Дополнение интегральной функции распределения Вейбулла
- •9. Надежность восстанавливаемых объектов
- •9.1. Поток событий
- •9.1.1. Функция потока событий
- •9.1.2. Интенсивность потока событий
- •9.1.3. Среднее число потока событий
- •9.1.4. Среднее время между событиями потока
- •9.1.5. Интенсивность потока отказов за время эксплуатации
- •9.1.6. Простейший поток событий
- •9.1.7. Математическая модель простейшего потока событий
- •9.1.8. Поток событий совокупности объектов
- •9.2. Процесс эксплуатации восстанавливаемого объекта
- •9.2.1. Модель эксплуатации объекта с конечным временем восстановления
- •9.2.2. Вероятности состояний системы
- •9.2.3. Дифференциальные уравнения вероятностей состояний
- •9.3. Готовность объекта
- •9.3.1. Функция готовности объекта
- •9.3.2. Функция простоя
- •9.3.3. Финальные вероятности состояний
- •9.3.4. Коэффициент готовности
- •9.3.5. Коэффициент простоя
- •10. Повышение надежности машин
- •10.1. Обеспечение надежности при проектировании
1. Понятия и термины теории надежности. Государственный стандарт на показатели надежности
Надежность машин отражает изменение их свойств во времени в процессе эксплуатации.
ГОСТ 27002-83 "Надежность в технике. Термины" содержит 21 показатель надежности техники и 86 терминов, разделенных на следующие группы:
1) общие понятия;
2) виды отказов;
3) показатели надежности;
4) термины, относящиеся к резервированию.
1.1. Термины надежности машин
Рассмотрим некоторые термины ГОСТ 27002-83 и общие понятия, приводимые в специальной литературе по надежности.
Технические объекты могут находиться в следующих состояниях:
1) исправном и неисправном;
2) работоспособном и неработоспособном;
3) предельном.
Исправность (исправное состояние) - состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям, установленным нормативно-технической и конструкторской документацией.
Неисправное состояние - состояние объекта не соответствует хотя бы одному из требований нормативно-технической и конструкторской документации, например: снижение производительности, экономичности, потеря точности, вмятины на кожухе, отклонения в толщине слоя окраски и т.д. Неисправности - это нефункциональные дефекты.
Работоспособное состояние - это состояние объекта, когда он способен выполнять заданные функции, сохраняя значения заданных параметров в пределах, установленных нормативно-технической и конструкторской документацией.
Понятие "исправность" шире, чем понятие "работоспособ-ность". Исправный объект всегда работоспособен. Работоспособный объект может быть неисправным, но неисправность при этом не влияет на функционирование объекта (например, шестерни изношены, но эксплуатационные показатели не вышли за пределы технических требований).
Неработоспособность - состояние объекта, когда значение хотя бы одного заданного параметра, характеризующего способность выполнять заданные функции, не соответствует требованиям, установленным нормативно-технической или конструкторской документацией. К неработоспособности относятся функциональные дефекты.
Предельное состояние - состояние объекта, когда его дальнейшая эксплуатация должна быть прекращена из-за неустранимого ухода заданных параметров за установленные пределы, или неустранимого снижения эффективности эксплуатации ниже допустимой, или необходимости проведения капитального ремонта. Критерии предельного состояния устанавливаются нормативно-технической и конструкторской документацией.
Причины прекращения эксплуатации, невозможность обеспечения безопасности или эффективности эксплуатации объекта и минимума необходимого уровня безопасности, экономическая нецелесообразность.
Событие, заключающееся в нарушении исправного состояния, называется повреждением.
Событие, заключающееся в нарушении работоспособности, называется отказом. Процесс возникновения отказов показан на рис. 1:
Энергия, дей- Изменение Повреждение Изменение
ствующая на свойств или материала и выходных
машину состояния деталей параметров
материала машин машин
О т к а з
Рис. 1. Процесс возникновения отказов
Внезапный отказ характеризуется скачкообразным изменением одного или нескольких параметров объекта. Внезапному отказу не предшествует направленное изменение какого-нибудь из наблюдаемых эксплуатационных параметров.
Постепенный отказ имеет место, когда один или несколько параметров объекта изменяются постепенно.
Независимый отказ не обусловлен отказом другого объекта, зависимый - обусловлен отказом другого объекта.
При отказе, в зависимости от ситуации, работоспособность объекта может как восстанавливаться, так и не восстанавливаться. Поэтому при анализе надежности различают восстанавливаемые и невосстанавливаемые объекты.
Восстанавливаемый объект - объект, для которого в данной ситуации предусмотрено научно-технической и конструкторской документацией восстановление работоспособного состояния. В противном случае объект называется невосстанавливаемым.
Ремонт - комплекс операций по восстановлению исправности или работоспособности, а также ресурсов объектов и их составных частей.
Ремонтируемые объекты - объекты, для которых проведение ремонтов предусмотрено нормативно-технической и конструкторской документацией, в противном случае - неремонтируемые (например: поршневые кольца, фрикционные накладки тормозов и сцепления, прокладки, уплотнительные кольца).