- •§ 1. Силы, действующие на петлю с током; энергия диполя
- •§ 2. Механическая и электрическая энергии
- •§ 3. Энергия постоянных токов
- •§ 5. Векторный потенциал и квантовая механика
- •§ 6. Что истинно в статике, но ложно в динамике?
- •Глава 16
- •§ 2. Трансформаторы и индуктивности
- •§ 3. Силы, действующие на индуцируемые токи
- •§ 4. Электротехника
- •Глава 17
- •§ 2. Исключения из «правила потока»
- •§ 3. Ускорение частицы в индуцированном электрическом поле; бетатрон
- •§ 4. Парадокс
- •§ 5. Генератор переменного тока
- •§ 6. Взаимная индукция
- •§ 7. Самоиндукция
- •§ 8. Индуктивность и магнитная энергия
- •Глава 18 уравнения максвелла
- •Уравнения Максвелла
- •Закон силы
- •Гравитация
- •§ 2. Что дает добавка
- •§ 3. Все о классической физике
- •§ 4. Передвигающееся поле
- •§ 5. Скорость света
- •§ 6. Решение уравнений Максвелла; потенциалы и волновое уравнение
- •I'лавa 19
- •Добавление, сделанное после лекции
- •Глава 20
- •§ 2. Трехмерные волны
- •§ 3. Научное воображение
- •§ 4. Сферические волны
- •Глава 21
- •§ 2. Сферические волны от точечного источника
- •§ 3. Общее peшeниe уравнений Максвелла
- •§ 4. Поля колеблющегося диполя
- •§5. Потенциалы движущегося заряда; общее решение Льенара и Вихерта
- •§ 6. Потенциалы заряда, движущегося с постоянной скоростью; формула Лоренца
- •Глава 22
- •§ 2. Генераторы
- •§ 3. Сети идеальных элементов; правила Кирхгофа
- •§ 4. Эквивалентные контуры
- •§ 5. Энергия
- •§ 6. Лестничная сеть
- •§ 7. Фильтры
- •§ 8. Другие элементы цепи
- •Глава 23 полые резонаторы
- •§ 2. Конденсатор на больших частотах
- •§ 3. Резонансная полость
- •§ 4. Собственные колебания полости
- •§ 5. Полости и резонансные контуры
- •Глава 24
- •§ 2. Прямоугольный волновод
- •§ 3. Граничная частота
- •§ 4. Скорость волн в волноводе
- •§ 5. Как наблюдать волны в волноводе
- •§ 6. Сочленение волноводов
- •§ 7. Типы воли в волноводе
- •§ 8. Другой способ рассмотрения волн в волноводе
- •Глава 25
- •§ 2. Скалярное произведение
- •§ 3. Четырехмерный градиент
- •§ 4. Электродинамика в четырехмерных обозначениях
- •§ 5. Четырехмерный потенциал движущегося заряда
- •§ 6. Инвариантность уравнений электродинамики
- •Глава 26
- •§ 2. Поля точечного заряда, движущегося с постоянной скоростью
- •§ 3. Релятивистское преобразование полей
- •§ 4. Уравнения движения в релятивистских обозначениях
- •На отдельный заряд, находящийся в полях е и в, действует
- •Глава 27
- •Фиг. 27.1. Два способа описания сохранения заряда
- •§ 2. Сохранение анергии и электромагнитное поле
- •§ 3. Плотность энергии и поток энергии в электромагнитном поле
- •§ 4. Неопределенность энергии поля
- •§ 5. Примеры потоков энергии
- •§ 6. Импульс поля
- •Глава 28 электромагнитная масса
- •§ 2. Импульс поля движущегося заряда
- •§ 3. Электромагнитная масса
- •§ 4. С какой силой электрон действует сам на себя?
- •§ 5. Попытки изменения теории Максвелла
- •§ 6. Поле ядерных сил
- •Глава 29
- •§ 2. Анализатор импульсов
- •§ 3. Электростатическая линза
- •§ 4. Магнитная линза
- •§ 5. Электронный микроскоп
- •§ 6. Стабилизирующие поля ускорителей
- •§ 7. Фокусировка чередующимся градиентом
- •§ 8. Движение в скрещенных электрическом и магнитном полях
§ 3. Электростатическая линза
Фокусировка частицы имеет множество применений. Например, в телевизионной трубке электроны, вылетающие из катода, фокусируются на экране в маленькое пятнышко. Делается это для того, чтобы отобрать электроны одинаковой энергии, но летящие под различными углами, и собрать их в небольшую точку. Эта задача напоминает фокусировку света с помощью линз, поэтому устройства, которые выполняют такие функции, тоже называются линзами.
В качестве примера электронной линзы здесь приведена фиг. 29.5. Это «электростатическая» линза, действие которой зависит от электрического поля между двумя соседними электродами. Работу ее можно понять, проследив за тем, что она делает с входящим слева параллельным пучком частиц. Попав в область а, электроны испытывают действие силы с боковой компонентой, которая прижимает их к оси. В области b электроны, казалось бы, должны получить равный по величине, но противоположный по знаку импульс, однако это не так. К тому времени, когда они достигнут области b, энергия их несколько увеличится, и поэтому на прохождение области b они затратят меньше времени.
Фиг. 29.5. Электростатическая линза. Показаны силовые линии, т. е. линии вектора qE.
Силы-то те же самые, но время их действия меньше, поэтому и импульс будет меньше. А полный импульс силы при прохождении областей а и b направлен к оси, так что в результате электроны стягиваются к одной общей точке. Покидая область высокого напряжения, частицы получают добавочный толчок по направлению к оси. В области с сила направлена от оси, а в области d — к оси, но во второй области частица остается дольше, так что снова полный импульс направлен к оси. Для небольших расстояний от оси полный импульс силы на протяжении всей линзы пропорционален расстоянию от оси (понимаете почему?), и это как раз основное условие, необходимое для обеспечения фокусировки линз такого типа.
С помощью этих же рассуждений вы можете убедиться, что фокусировка будет достигнута во всех случаях, когда потенциал в середине электрода по отношению к двум другим либо положителен, либо отрицателен. Электростатические линзы такого типа обычно используются в катоднолучевых трубках и некоторых электронных микроскопах.
§ 4. Магнитная линза
: Есть еще один сорт линз — их часто можно встретить в электронных микроскопах — это магнитные линзы. Схематически они изображены на фиг. 29.6. Цилиндрически симметричный электромагнит с очень острыми кольцевыми наконечниками полюсов создает в малой области очень сильное неоднородное магнитное поле. Оно фокусирует электроны, летящие вертикально через эту область. Механизм фокусировки нетрудно понять; посмотрите увеличенное изображение области вблизи наконечников полюсов на фиг. 29.7. Вы видите два электрона а и b, которые покидают источник S под некоторым углом по отношению к оси. Как только электрон а достигнет начала поля, горизонтальная компонента поля отклонит его в направлении от вас. Он приобретет боковую скорость и, пролетая через сильное вертикальное поле, получит импульс в направлении к оси. Боковое же движение убирается магнитной силой, когда электрон покидает поле, так что окончательным эффектом будет импульс, направленный к оси, плюс «вращение» относительно нее.
Фиг. 29.6. Магнитная линза.
Фиг. 29.7. Движение электрона в магнитной линзе.
На частицу b действуют те же силы, но в противоположном направлении, поэтому она тоже отклоняется по направлению к оси. На рисунке видно, как расходящиеся электроны собираются в параллельный пучок. Действие такого устройства подобно действию линзы на находящийся в ее фокусе объект. Если бы теперь вверху поставить еще одну такую же линзу, то она бы сфокусировала электроны снова в одну точку и получилось бы изображение источника S.