Питання для самоконтролю знань, умінь.

1. Похідна суми, добутку, частки двох функцій.

2. Похідна складеної функції.

3. Похідна степеневої функції.

4. Похідні логарифмічної, показникової та тригонометричних функцій.

5. Що називається диференціалом ?

6. Геометричний зміст диференціала

7. Як за допомогою диференціала можна знайти наближене значення приросту функції ?

8. Як обчислити наближене значення функції за допомогою диференціала ?

Перевірив викладач ___________ Оцінка___________Дата___________

Практична робота №9

Тема. Найбільше та найменше значення функції на відрізку. Розв’язування прикладних задач на застосування похідної. Задачі на максимум.

Мета роботи: навчитись знаходити найбільше та найменше значення функції на відрізку та розв’язувати прикладні задачі на застосування похідної.

Наочне забезпечення та обладнання:

1. Інструкційні картки;

2. Приклади задач;

3. Роздаткові матеріали: опорні конспекти «Основні формули диференціювання»

4. Обчислювальні засоби: калькулятор.

Теоретичні відомості про найбільше і найменше значення функції на проміжку

Найбільше і найменше значення монотонної функції на відрізку знаходиться на кінцях відрізка. Якщо ж задана функція не являється монотонною на відрізку , але відомо, що вона неперервна, то для знаходження найбільшого і найменшого значення функції на відрізку необхідно:

1. Зайти критичні точки функції.

2. Знайти значення функції в критичних точках, які належать відрізку, і на кінцях відрізку. Найбільше і найменше значення з цих чисел і будуть відповідно найбільшим і найменшим значення функції на відрізку.

Задача №1. Знайти найбільше і найменше значення функції: