- •Робочий зошит для проведення практичних занять з дисципліни «Вища математика»
- •5.03050702 «Комерційна діяльність»
- •Практична робота № 1
- •Теоретичні відомості про перетворення графіків тригонометричних функцій.
- •Методичні рекомендації до виконання роботи.
- •Теоретичні відомості про графіки обернених тригонометричних функцій.
- •Методичні рекомендації до виконання роботи
- •Питання для самоперевірки вмінь:
- •Тема2. Комплексні числа практична робота № 2
- •Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про комплексні числа.
- •Питання для самоперевірки знань, умінь.
- •Тема 3. Елементи лінійної алгебри практична робота № 3
- •Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про матричний спосіб розв’язування систем лінійних рівнянь.
- •Питання для самоперевірки знань, умінь
- •Тема 4. Елементи векторної алгебри практична робота № 4
- •Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про скалярний, векторний та мішаний добутки.
- •Питання для самоперевірки знань, вмінь:
- •Тема 5. Аналітична геометрія практична робота № 5
- •Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про кути між прямими, взаємне розташування прямих в просторі.
- •Питання для самоперевірки знань, вмінь:
- •Практична робота № 6
- •Інструкційні картки;
- •Приклади задач;
- •Теоретичні відомості про коло.
- •Теоретичні відомості про еліпс.
- •Теоретичні відомості про гіперболу
- •Теоретичні відомості про параболу
- •Питання для самоперевірки знань, умінь.
- •Тема 6. Системи лінійних нерівностей і лінійне програмування практична робота № 7
- •Інструкційні картки;
- •Приклади задач;
- •Теоретичні відомості про транспортну задачу.
- •Питання для самоконтролю знань, умінь.
- •Тема 7. Диференціальне числення функції однієї змінної. Практична робота № 8
- •Інструкційні картки;
- •Приклади задач;
- •Теоретичні відомості про правила диференціювання.
- •Теоретичні відомості про диференціал функції.
- •Питання для самоконтролю знань, умінь.
- •Практична робота №9
- •Інструкційні картки;
- •Приклади задач;
- •Теоретичні відомості про найбільше і найменше значення функції на проміжку
- •Теоретичні відомості про екстремум функції.
- •Теоретичні відомості про застосування похідної.
- •Питання для самоконтролю знань, умінь.
- •Тема 8. Диференціальне числення функції багатьох змінних практична робота №10
- •Інструкційні картки;
- •Приклади задач;
- •Теоретичні відомості про правила диференціювання.
- •Частинні похідні.
- •Питання для самоконтролю знань, умінь.
- •Тема 9. Інтегральне числення. Практична робота № 11
- •Інструкційні картки
- •Приклади задач
- •Теоретичні відомості про правила інтегрування та застосування визначеного інтегралу.
- •1. Визначений інтеграл та методи його обчислення
- •2. Застосування визначеного інтегралу до обчислення шляху за відомим законом зміни швидкості.
- •Питання для самоконтролю знань, умінь.
- •Тема 10. Диференціальні рівняння практична робота № 12
- •Інструкційні картки
- •Приклади задач
- •Теоретичні відомості про диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами.
- •Питання для самоконтролю знань, умінь.
- •Література
- •Рецензія
Теоретичні відомості про еліпс.
Еліпсом називається множина точок, сума відстаней від яких до двох заданих точок, що називаються фокусами, є величина стала , більша за відстань між фокусами . Рівняння еліпса, фокуси якого лежать на осі , має вигляд:
, ,
де довжина великої півосі, довжина малої півосі.
Залежність між параметрами виражається співвідношенням: .
Ексцентриситетом еліпса називається відношення фокусної відстані до великої осі:
Якщо фокуси еліпса лежать на осі , то його рівняння має вигляд:
, .
В усіх задачах на еліпс передбачено, що осі симетрії еліпса збігаються з осями координат.
Задача №2. Скласти рівняння еліпса, якщо його більша вісь дорівнює 10, а ексцентриситет .
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача №3. Дано еліпс . Обчислити його ексцентриситет.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|