Питання для самоперевірки знань, умінь.

1. Що називається колом? Що таке центр кола, радіус кола?

2. Що називається еліпсом? Пояснити, чому еліпс є лінією другого порядку?

3. Що таке ексцентриситет еліпса ?

4. Як пов’язаний еліпс з колом ?

5. Що називається гіперболою? Осі гіперболи, фокуси, вершини.

6. Канонічне рівняння гіперболи. Спряжені гіперболи.

7. Яка гіпербола називається рівносторонньою ?

8. Ексцентриситет гіперболи.

9. Рівняння асимптот гіперболи.

10. Що таке парабола? Вершина параболи, фокус, параметр.

11. Що називається директрисою параболи? Рівняння директриси параболи.

12. Як визначити вершину параболи та її параметр, якщо задано рівняння параболи ?

Перевірив викладач ___________ Оцінка___________Дата ______________

Тема 6. Системи лінійних нерівностей і лінійне програмування практична робота № 7

Тема. Розв’язування задач економічного змісту за допомогою транспортної задачі

Мета роботи: навчитись складати оптимальний план перевозок продукції, втрат часу на перевозки.

Наочне забезпечення та обладнання:

1. Інструкційні картки;

2. Приклади задач;

3. Роздаткові матеріали: опорні конспекти “Схема розв’язування типової транспортної задачі”

4. Обчислювальні засоби: калькулятор.

Теоретичні відомості про транспортну задачу.

Транспортна задача виникає при плануванні найбільш раціональних перевозок вантажів. В одних випадках це означає визначення такого плану перевозок, при якому вартість останніх була б мінімальною, а в інших – більш важливим є виграш часу. Перша задача одержала назву транспортної за критерієм вартості, а друга - транспортна задача за критерієм часу.

Перша задача є частинним випадком задачі лінійного програмування.

Схема розв’язування транспортної задачі:

1. Ввести невідомі x і у як кількісні характеристики товару.

2. Скласти план перевезення товару у вигляді таблиці.

3. Записати за допомогою таблиці цільову функцію вартості перевезення.

4. Врахувати додаткові умови, що накладаються на величини таблиці пункту 2. Таким чином одержали систему лінійних нерівностей, розв’язком якої є замкнута область, що має форму многокутника.

5. Дослідити значення цільової функції в вершинах цього многокутника. Вибрати оптимальне значення.

В транспортній задачі цільова функція – це лінійна функція своїх змінних і обмеження задаються лінійними нерівностями. Тому такі задачі називаються задачами лінійного програмування. Отже, задачі – це відшукання оптимальних виробничих програм тоді, коли цільова функція і обмеження лінійні.

Задача №1. Для постачання трьох районів міста хлібом є два хлібозаводи. Перший район щоденно потребує хліба 26 т, другий -14т, третій – 10т. Хлібозавод №1 випікає щоденно 30т хліба, А хлібозавод №2 – 20т. Вартість у карбованцях доставки однієї тони хліба з кожного хлібозаводу кожному району наведена в таблиці. Скласти найбільш ощадливий план перевезення хліба.

район хлібозавод	1	2	3
№1	3	4	6
№2	3	5	2

Задача № 2. Потрібно скласти план випуску двох видів виробів на чотирьох дільницях цеху, щоб мати максимальний прибуток від цих виробів. При цьому накладаються такі обмеження: час роботи на першій дільниці не перевищує 16 год, на другій – 30 год, на третій -16год і на четвертій дільниці – 12год. У наведеній таблиці подано час (в годинах) потрібний для виготовлення кожного з цих двох видів виробів на кожній з дільниць. Нуль означає, що виріб на цій дільниці не виготовляють.

	дільниці
вироби	1	2	3	4
I	4	3	0	2
I I	2	6	4	0
Можливий час роботи на дільниці	16	30	16	12