2.2. Примерные вопросы к экзамену во 2 семестре

53. Неопределенный интеграл: первообразная функция и неопределенный интеграл.

54. Неопределенный интеграл: свойства неопределенного интеграла.

55. Неопределенный интеграл: интегралы от основных элементарных функций.

56. Неопределенный интеграл: метод замены переменной.

57. Неопределенный интеграл: метод интегрирования по частям.

58. Неопределенный интеграл: интегрирование простейших рациональных дробей.

59. Неопределенный интеграл: интегрирование некоторых видов иррациональностей.

60. Неопределенный интеграл: Интегрирование тригонометрических функций.

61. Неопределенный интеграл: об интегралах, «неберущихся» в элементарных функциях.

62. Определенный интеграл: понятие определенного интеграла, его геометрический смысл.

63. Определенный интеграл: свойства определенного интеграла.

64. Определенный интеграл: определенный интеграл как функция верхнего предела.

65. Определенный интеграл: формула Ньютона-Лейбница.

66. Определенный интеграл: замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.

67. Определенный интеграл: геометрические приложения определенного интеграла.

68. Определенный интеграл: несобственные интегралы.

69. Определенный интеграл: приближенное вычисление определенных интегралов.

70. Определенный интеграл: понятие двойного интеграла.

71. Дифференциальные уравнения: основные понятия.

72. Дифференциальные уравнения: дифференциальные уравнения первого порядка.

73. Дифференциальные уравнения: задача Коши.

74. Дифференциальные уравнения: теорема о существовании и единственности решения.

75. Дифференциальные уравнения: элементы качественного анализа дифференциальных уравнений первого порядка.

76. Дифференциальные уравнения: неполные дифференциальные уравнения первого порядка.

77. Дифференциальные уравнения: дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

78. Дифференциальные уравнения: однородные дифференциальные уравнения первого порядка.

79. Дифференциальные уравнения: линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

80. Дифференциальные уравнения: Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка.

81. Дифференциальные уравнения: линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

82. Дифференциальные уравнения: системы дифференциальных уравнений.

83. Числовые ряды: основные понятия.

84. Числовые ряды: сходимость ряда.

85. Числовые ряды: необходимый признак сходимости.

86. Числовые ряды: гармонический ряд.

87. Числовые ряды: ряды с положительными членами.

88. Числовые ряды: ряды с членами произвольного знака.

89. Степенные ряды: область сходимости степенного ряда.

90. Степенные ряды: ряды Маклорена.

91. Степенные ряды: ряды Тейлора.

92. Степенные ряды: формула Тейлора.

Модуль 3. Аналитическая геометрия

1. Уравнение линии: системы координат. Простейшие задачи.

2. Уравнение линии: уравнение линии на плоскости.

3. Уравнение линии: уравнение прямой.

4. Уравнение линии: условия параллельности и перпендикулярности прямых.

5. Уравнение линии: расстояние от точки до прямой.

6. Уравнения плоскости: уравнения плоскости.

7. Уравнения плоскости: прямая линия в пространстве.

8. Уравнения плоскости: взаимное расположение прямых и плоскостей.

9. Уравнения плоскости: касательная плоскость и нормаль к поверхности.

10. Преобразование координат на плоскости и в пространстве: полярные координаты.

11. Преобразование координат на плоскости и в пространстве: цилиндрические и сферические координаты.

12. Уравнения кривых второго порядка: окружность и эллипс.

13. Уравнения кривых второго порядка: гипербола и парабола.

14. Уравнения кривых второго порядка: канонические уравнения кривых второго порядка.

15. Уравнения кривых второго порядка: приведение общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду.

16. Поверхности второго порядка: способы задания поверхностей.

17. Поверхности второго порядка: цилиндрические поверхности.

18. Базисы на плоскости и в пространстве: координаты векторов.

19. Базисы на плоскости и в пространстве: скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов.

20. Базисы на плоскости и в пространстве: смешанное произведение векторов.