- •Учебно-методический комплекс
- •Часть I. Программа учебной дисциплины
- •1. Цели и задачи дисциплины
- •2. Место дисциплины в структуре ооп впо
- •3. Требования к результатам освоения дисциплины
- •Профессиональные компетенции (пк):
- •4. Объем дисциплины и виды учебной работы
- •5. Содержание дисциплины и ее модулей Модуль 1. Линейная алгебра
- •Модуль 2. Математический анализ
- •Тема 2.8. Дифференциальные уравнения
- •Модуль 3. Аналитическая геометрия
- •6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
- •7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
- •Часть II. Методические рекомендации и план освоения учебной дисциплины
- •1. Календарно-тематический план освоения
- •Дисциплины
- •1.1. Лекционные занятия
- •1 Семестр Модуль 1. Линейная алгебра
- •Модуль 2. Математический анализ
- •Модуль 3. Аналитическая геометрия
- •Тема 3.1. Уравнение линии (2 часа).
- •Тема 3.2. Уравнения плоскости (2 часа).
- •Тема 3.3. Преобразование координат на плоскости и в пространстве (2 часа).
- •Тема 3.4. Уравнения кривых второго порядка (2 часа).
- •Тема 3.5. Поверхности второго порядка (4 часа).
- •Тема 3.6. Базисы на плоскости и в пространстве (4 часа).
- •1.2. Практические занятия
- •1 Семестр Модуль 1. Линейная алгебра
- •Тема 1.1. Матрицы и определители
- •Тема 1.2. Системы линейных уравнений
- •Тема 1.3. Комплексные числа
- •Тема 1.4. Элементы матричного анализа
- •Модуль 2. Математический анализ
- •Тема 2.1. Функции одной переменной
- •Тема 2.2. Пределы и непрерывность
- •Тема 2.3. Производная и дифференциал
- •Тема 2.4. Приложения производной
- •Тема 2.5. Функции нескольких переменных
- •2 Семестр
- •Тема 2.6. Неопределенный интеграл
- •Тема 2.7. Определенный интеграл
- •Тема 2.8. Дифференциальные уравнения
- •Тема 2.9. Числовые ряды.
- •Тема 2.10. Степенные ряды.
- •Модуль 3. Аналитическая геометрия
- •Тема 3.1. Уравнение линии
- •Тема 3.2. Уравнения плоскости
- •Тема 3.3. Преобразование координат на плоскости и в пространстве
- •Тема 2.4. Уравнения кривых второго порядка
- •Тема 3.5. Поверхности второго порядка
- •Тема 3.6. Базисы на плоскости и в пространстве.
- •1.3. Самостоятельная работа
- •1 Семестр Модуль 1. Линейная алгебра
- •Модуль 2 (1 семестр). Математический анализ
- •Модуль 2 (2 семестр). Математический анализ
- •Модуль 3. Аналитическая геометрия
- •2. Система промежуточной аттестаций
- •2.1. Примерные вопросы к экзамену в 1 семестре Модуль 1. Линейная алгебра
- •Модуль 2. Математический анализ
- •2.2. Примерные вопросы к экзамену во 2 семестре
- •Модуль 3. Аналитическая геометрия
- •Критерии выставления оценок за экзамен:
2 Семестр
Тема 2.6. Неопределенный интеграл
Непосредственное интегрирование. Метод замены переменной. Метод интегрирования по частям. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование некоторых видов иррациональностей. Интегрирование тригонометрических функций.
Продолжительность занятия – 6 часов.
Литература: [1, 2, 3, 5], конспект лекций.
Изучив данную тему, студент должен:
уметь
-
находить интегралы методом замены переменной, интегрирования по частям;
-
производить интегрирования простейших рациональных дробей, некоторых видов иррациональностей, тригонометрических функций;
владеть
-
навыками решения задач с использованием неопределенного интеграла.
Тема 2.7. Определенный интеграл
Методы вычисления определенного интеграла. Геометрические приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы. Приближенное вычисление определенного интеграла. Применение понятия определенного интеграла в экономике. Двойные интегралы.
Продолжительность занятия – 6 часов.
Литература: [1, 2, 3, 5], конспект лекций.
Изучив данную тему, студент должен:
уметь
-
вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница, методом замены переменной и интегрирование по частям;
-
осуществлять приближенное вычисление определенных интегралов;
-
применять геометрические приложения определенного интеграла;
владеть
-
навыками решения задач с использованием определенного интеграла.
Тема 2.8. Дифференциальные уравнения
Основные понятия. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Системы дифференциальных уравнений. Дополнительные задачи.
Продолжительность занятия – 6 часов.
Литература: [1, 2, 3, 5], конспект лекций.
Изучив данную тему, студент должен:
уметь
-
решать неполные дифференциальные уравнения первого порядка, дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, однородные дифференциальные уравнения первого порядка, линейные дифференциальные уравнения первого порядка;
-
решать дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка, линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, системы дифференциальных уравнений;
владеть
-
навыками решения задач с использованием дифференциальных уравнений.
Тема 2.9. Числовые ряды.
Сходимость ряда. Необходимый признак сходимости. Сходимость рядов с положительными членами. Сходимость рядов с членами произвольного знака. Продолжительность занятия – 4 часа.
Литература: [1, 2, 5], конспект лекций.
Изучив данную тему, студент должен:
уметь
-
осуществлять представление гармонического ряда, ряда с положительными членами, ряда с членами произвольного знака;
владеть
-
навыками решения задач с использованием числовых рядов.