ФБТ БИ 1курс / мищерский 1975
.pdfвошипа до направляющей линейки А, длина кривошипа г, длина шатуна I; ось Ох направлена по направляющей ползуна. Начало отсчета
расстояний — в крайнем правом |
положении |
ползуна; |
К — = к, |
|||||
\ Ответ: х=г[/(к |
+ 1)а —кг —J/X«—(sinep+A)»—c o s |
4 |
|
|||||
14.15. Кулак, равномерно вращаясь вокруг |
оси О, создает |
равно- |
||||||
мерное возвратно-поступательное движение |
стержня . АВ. |
Время |
||||||
|
|
|
|
х(см) |
|
|
|
|
в |
|
. |
50 |
|
|
|
|
|
Л/ |
о\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
' |
0 |
4 |
|
8 |
|
t(cen) |
|
|
|
|
|
|
|
||
К задаче 14.15. |
|
|
К |
ответу задачи 14.15. |
|
|
||
одного полного оборота кулака 8 сек; уравнения движения стержня в течение этог.о времени имеют вид (х—в сантиметрах, t—в секундах)
(30 +Ы,
X Г7Г7
(30 + 5(8 — 0 .
Определить уравнения контура кулака и построить график движения стержня.
30 + — ср, |
0 ^ tp==g it, |
Ответ: г =
30 + -?(2*_<р)
14.16. Найти закон движения и построить график возвратно-посту- пательного движения стержня АВ, если задано уравнение профиля кулака
г = [ 2 0 + — <?)см, 0 < с р < 2 т г .
Кулак, |
вращаясь |
равномерно, делает |
20 об/мин. |
|
|
||
|
|
|
|
х(см) |
|
|
|
|
|
|
. |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
50 |
у |
|
|
_ В |
|
|
|
20 |
|
|
|
|
V////A |
|
1 |
|
|||
|
|
|
|
| |
-t(cen) |
||
|
|
|
|
D |
3 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
К |
задаче |
14.16. |
|
К ответу задачи 14.16. |
||
Ответ: |
х = 20 + 1Ш за время |
одного |
оборота |
кулака (3 сек), |
|||
после |
чего |
движение периодически |
повторяется. |
|
|
||
121
14.17 (414). Написать уравнение контура кулака, у которого пол-
ный ход |
стержня h = 20 см соответствовал |
бы одной трети оборота, |
причем |
перемещения стержня должны быть |
в это время пропорцио- |
нальны углу поворота. В течение следующей трети оборота стержень должен оставаться неподвижным, и, наконец, на протяжении последней трети он должен совершать обратный ход при тех же условиях, что и на первой трети. Наименьшее расстояние конца стержня от центра кулака равно 70 см. Кулак делает 20 об/мин.
Ответ: Контур кулака, соответствующий первой трети оборота, представляет архимедову спираль:
Второй трети оборота соответствует окружность радиуса г = 90 см.
К задаче 14.17. |
К задаче 14.IS. |
Для последней трети оборота контур |
кулака представляет собой |
также архимедову спираль: |
|
14.18(415). Найти, на какую длину опускается стержень, опирающийся своим концом о круговой контур радиуса г = 30 см кулака, движущегося возвратно-поступательно со скоростью v=5 см)сек. Время опускания стержня £= 3 сек. В начальный момент стержень находится в наивысшем положении.
Ответ: h = 4,020 см.
14.19(416). Найти ускорение кругового поступательно движущегося кулака, если при его равноускоренном движении без началь-
ной |
скорости стержень |
опустился |
за 4 сек |
из наивысшего положе- |
||
ния |
на |
h = 4 см. |
Радиус |
кругового |
контура |
кулака г = 1 0 см, (См. |
чертеж |
к задаче |
14.18.) |
|
|
|
|
Ответ: w=\ см/сек9.
ГЛАВА V
ПЛОСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
§15. Уравнения движения плоской фигуры
15.1(492). Линейка эллипсографа приводится в движение криво-
шипом ОС, вращающимся с постоянной угловой скоростью ш0 вокруг оси О.
Приняв ползун В за полюс, написать уравнения плоского движе-
ния линейки |
эллипсографа, если |
ОС = ВС — АС—г. В начальный |
|
момент линейка |
АВ была расположена горизонтально. |
||
Ответ: хв |
= |
2r cosu>at; yB=G; |
ep= — wat. |
|
|
У |
|
К задаче15.1. |
К задаче15.2. |
К задаче15.3. |
15.2. Колесо радиуса R катится без скольжения по горизонтальной прямой. Скорость центра С колеса постоянна и равна v. .
Определить уравнения движения колеса, 'если в начальный момент ось у, жестко связанная с колесом, была вертикальна, а неподвижная ось у проходила в это время через центр С колеса. За полюс принять точку С.
Ответ: |
|
= |
vt; |
Ус = — Я, |
<?==~Б*- |
|
|
||||
15.3 |
(493). |
Шестеренка |
радиуса |
г, |
катящаяся |
по неподвижной |
|||||
шестеренке радиуса R, приводится в движение кривошипом ОА, вра- |
|||||||||||
щающимся |
равноускоренно |
с угловым |
ускорением |
е0 вокруг оси О |
|||||||
неподвижной шестеренки. |
|
|
|
|
|
|
|||||
Составить |
уравнения движения подвижной |
шестеренки, приняв за |
|||||||||
полюс |
ее |
центр |
А, |
если |
при |
£= |
0 угловая |
скорость кривошипа |
|||
% = 0 |
и начальный угол поворота <ро = |
0. |
|
|
|||||||
123
Стеет: хА — {R + г) cos
где Фх~ угол поворота подвижной |
шестеренки. |
|
15.4 (494). Шестеренка радиуса |
г, катящаяся внутри неподвижной |
|
шестеренки радиуса R, приводится в движение кривошипом ОА, вра- |
||
щающимся |
равномерно вокруг оси О не- |
|
подвижной шестеренки с угловой ско- |
||
ростью |
щ. |
При t = О угол ф0 = 0. |
Составить уравнения движения под- |
||
вижной |
шестеренки, приняв ее центр А |
|
за полюс. |
|
|
,Ответ: xA — (R — r) cos со,/;
|
|
|
Ул = № — г) sin aot; |
ф 1 |
= — (* |
||
|
|
|
где ф! —угол |
поворота |
подвижной ше- |
||
|
|
|
стеренки; знак минус показывает, что |
||||
К |
задаче |
15.4. |
шестеренка |
вращается в сторону, противо- |
|||
положную |
кривошипу. |
|
|||||
|
|
|
|
||||
15.5 |
(495). |
Найти уравнения движения шатуна паровой машины, |
|||||
если кривошип вращается равномерно; |
за полюс |
взять точку А на |
|||||
оси пальца кривошипа; г—длина кривошипа, /-—длина шатуна, ю0 — |
||||||
угловая |
скорость кривошипа. При |
^= 0 угол |
а = 0. (См. |
чертеж |
||
к задаче |
14.12.) |
|
|
|
|
|
Ответ: |
x — r cos (o0t; у — г sin ЩГ; ф = — arcsin (~ |
sin ю |
|
|||
15.6 |
(498). Инверсор, или прямило Поселье — Липкина представ- |
|||||
ляет собой |
шарнирный механизм, |
состоящий |
из |
ромба |
ADBC |
|
К задаче 15.6.
со сторонами длиной а, причем вершины С и D движутся по одной окружности при помощи стержней ОС и OD длиной /, вер-
шина 5 —по другой окружности при помощи стержня ОгВ длиной
г^ООь
Найти |
траекторию |
вершины А. |
Ответ: |
Прямая, перпендикулярная к OOi и отстоящая от точки О |
|
|
/ 2 |
« |
на расстоянии х = - |
|
|
124
15.7. Муфты А и В, скользящие вдоль прямолинейных напразляюших, соединены стержнем АВ длиной /. Муфта А движется спо-
стоянной скоростью vA. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Написать |
уравнения |
движения |
стержня |
АВ, |
предполагая, |
что |
||||||||
муфта |
А |
начала двигаться от точки О. За полюс |
принять |
точку |
А. |
|||||||||
Угол BOA равен я — а. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
vAt |
|
Ответ: |
хА |
=— |
x^cosa; |
yA |
= vAt sin a; |
<j>=—arcsin —j—sina. |
||||||||
15.8. |
Конец |
А |
стержня АВ скользит по прямолинейной направ- |
|||||||||||
ляющей |
с постоянной |
скоростью |
v, |
причем |
стержень при движении |
|||||||||
опирается на штифт D. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Написать |
уравнения |
движения |
стержня и его |
конца В. Длина |
||||||||||
стержня |
равна /, превышение штифта D над прямолинейной направ- |
|||||||||||||
ляющей |
равно |
И. В |
начале |
движения конец стержня А |
совпадал |
|||||||||
с точкой |
О —началом |
неподвижной |
системы |
координат; ОМ = а. За |
||||||||||
полюс |
принять точку |
А. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
Ответ: |
хд |
= vt, |
|
уА = 0, |
<р = arctg а — vt' |
|
|
|||||||
К задаче 16.8. |
К задаче 159. |
15.9. Кривошип О\А длиной а/2 вращается с постоянной угловой |
|
скоростью св. С кривошипом в точке А |
шарнирно соединен стер- |
жень АВ, проходящий все время через качающуюся муфту О, причем
00!=? а/2.
Найти уравнения |
движения стержня АВ и траекторию (в поляр- |
|
ных и декартовых |
координатах) точки М, находящейся |
на стержне |
на расстоянии а от |
шарнира А. За полюс принять точку |
А. |
Ответ: 1) ХА= у О +cosutf), yA |
= ^-sinu>t, ? = y ; |
|
2) Кардиоида: р=а |
(cos9 — 1), je4 -|-_y2 =а (х—Ух*-\-у*). |
|
15.10 (500). Конхоидограф |
состоит |
из линейки АВ, которая шар- |
нирно соединена в точке А с ползуном, |
скользящим по прямолиней- |
|||
ной направляющей |
ED, и проходит через качающуюся |
около непод- |
||
вижной оси О муфту. Ползун |
совершает |
колебательное |
движение по |
|
закону х = с sin mt, |
где с и |
to — заданные постоянные числа (оси |
||
координат показаны |
на рисунке). |
|
|
|
125
Найти уравнения движения линейки АВ и уравнения в полярных и декартовых координатах кривой, которую описывает точка М линейки АВ, если АМ = Ь.
Ответ: 1) xA = csma>t, Ул = а, <р = arctg—~-•
С S1H (*)£
К задаче 15.10. |
К задаче 15.11. |
16.11. Кривошип ОА |
антипараллелограмма OABOi, поставленного |
на большое звено ООь равномерно вращается с угловой скоростью со. Приняв за полюс точку А, составить уравне-
ния движения |
звена АВ, если 0А = 0\В = а |
||
и OOi = AB = b |
(a<^b); в |
начальный мо- |
|
мент кривошип |
ОА был направлен поОО\. |
||
Ответ: |
ХА= я cosu>t; |
yA = a sin mt; |
|
„, a sin <nt
со= — 2 arctg r |
;. |
T° b —a cosmt
15.12.Кривошип ОА антипараллелограмма OABOi, поставленного на малое звено
|
|
ООь равномерно |
вращается |
с |
угловой ско- |
|||
К задаче 15.12. |
ростью со. |
|
|
|
|
|
||
Приняв за полюс точку А, составить |
||||||||
|
|
|||||||
= а |
и OOi = |
уравнения движения |
звена АВ, |
если |
ОА = |
|||
B = b (a^>b); в |
начальный |
момент |
криво- |
|||||
шип ОА был направлен по ООь |
|
|
|
|
|
|||
Ответ: |
= a cos utf; у А = a sina>t; <p = |
2 arcctg |
|
— /а |
||||
§ 16. Скорости точек твердого тела в плоском движении. Мгновенный центр скоростей
16.1.Направив ось перпендикулярно к скорости любой из точек плоской фигуры, показать, что проекции на эту ось скоростей всех лежащих на ней точек равны нулю.
16.2.Центр С колеса, катящегося по прямолинейному горизонтальному рельсу, движете? по закрну Хс = It* см. Стержень АСдлиной / = 1 2 см совершает колебания вокруг горизонтальной оси С,
126
перпендикулярной |
к |
плоскости |
чертежа, согласно уравнению |
<р = |
|||||||||||
= -g-sin-2-^ pad. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Определить |
скорость конца А |
стержня АС в момент времени |
t=0. |
|||||||||||
|
Ответ: |
|
Скорость направлена по горизонтали вправо и равна по |
||||||||||||
модулю |
9,86 |
см/сек. |
|
|
|
|
|
у |
|
||||||
|
16.3. |
Сохранив |
условие |
предыду- |
|
||||||||||
щей |
задачи, |
|
определить скорость |
кон- |
|
||||||||||
ца |
А |
стержня |
АС |
в |
момент |
времени |
|
||||||||
t = |
1 |
сек. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Ответ: |
|
Скорость |
направлена |
по |
|
|||||||||
горизонтали вправо и равна по модулю |
|
||||||||||||||
4 см/сек. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
16.4. |
При движении диска |
радиуса |
|
|||||||||||
г = |
20 см |
в |
вертикальной |
плоскости |
|
||||||||||
ху |
|
его |
центр |
С |
движется |
|
согласно |
|
|||||||
уравнениям |
Xc=l0t |
|
м, |
_ус = |
(Ю0 — |
|
|||||||||
— 4,9£2) м. |
|
При этом диск |
вращается |
|
|||||||||||
вокруг горизонтальной оси С, перпен- |
|
||||||||||||||
дикулярной |
|
к |
плоскости |
диска, |
с по- |
|
|||||||||
стоянной |
уГЛОВОЙ |
СКОРОСТЬЮ |
'(0 |
= |
|
||||||||||
= 1г/2 сек'1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Определить |
в |
момент |
|
времени |
|
|||||||||
£ =:0 скорость точки А, лежащей на |
|
||||||||||||||
ободе |
диска. |
Положение |
точки |
А на |
|
||||||||||
диске |
определяется |
углом |
y = |
wt, |
от- |
|
|||||||||
считываемым |
|
|
от |
вертикали |
|
против |
|
||||||||
хода |
часовой |
стрелки. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Ответ: |
Скорость |
направлена |
по |
|
||||||||||
горизонтали |
вправо и равна по модулю |
|
|||||||||||||
10,31 |
м1 сек. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
16.5. Сохранив условие предыду- |
|
|||||||||||||
щей |
задачи, определить |
скорость точки |
|
||||||||||||
А |
в |
момент |
времени |
t = 1 сек. |
|
|
|
|
|||||||
|
Ответ: |
1 ^ = 1 0 |
м[сек; |
|
|
|
|
|
|||||||
vA |
=—9,49 |
|
м/ сек; |
г>д=13,8 м/сек- |
|
||||||||||
16.6.Два одинаковых диска радиуса
гкаждый соединены цилиндрическим, шарниром А. Диск / вращается вокруг
неПОДВИЖНОЙ |
ГОриЗОНТаЛЬНОЙ |
ОСИ |
О |
К задаче 16.6. |
|
||
по закону |
<р = <р(О- Диск |
II |
вра- |
|
|
||
щается вокруг горизонтальной оси А согласно уравнению |
|
||||||
Оси О и Л |
перпендикулярны к плоскости чертежа. Углы <р и |
отсчи- |
|||||
тываются от вертикали против хода часовой стрелки. |
|||||||
|
|||||||
Найти скорость центра С диска |
//. |
|
|
||||
Ответ: |
vCx |
= г (фcos cp-f- |
t[icos ф); vCy |
= г ($ sin <p -j-фsin i| |
|
||
vc = r |
-f f |
cos (<p — (
127
16.7. Сохранив условие предыдущей задачи, найти скорость точки В диска //, если /_ АСВ = я/2.
Ответ: |
^ |
= г 1фcosф + ]/2ф cos(45° + ij))]; |
tin = г {фsin <p + |
|||
•f l/2\|)sin(45°+i|0]; |
^ = гТ^ф2 + 2^2 + 2К^ф-ф cos [45° — (ф |
-Щ |
||||
16.8(501). Стержень АВ длиной 1 м движется, опираясь все время |
||||||
своими концами на две взаимно перпендикулярные прямые Ох |
и Оу. |
|||||
Найти |
координаты |
х н у |
мгновенного центра скоростей |
в тот |
||
момент, когда |
угол ОАВ — 60°. |
|
|
|
||
Ответ: х = 0,866 м; у = 0,5 м.
В
К задаче |
16.8. |
|
|
К |
задаче |
16.9 |
|
К задаче |
16.10. |
||||||
16.9(502). |
Доска |
складного |
стола, имеющая форму |
прямоуголь- |
|||||||||||
ника |
ABCD |
со |
сторонами |
ЛВ = 56 |
см |
и AD = 112 |
см, поворачи- |
||||||||
вается |
вокруг |
оси |
шипа |
О так, |
что |
занимает |
положение А^В-^х^ъ |
||||||||
где АВг = ВСг; |
при |
раскладывании затем получается квадрат |
BtEFCi. |
||||||||||||
Найти положение |
оси шипа. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Ответ: |
х=14 |
см; у —42 |
см. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
16.10(503). Доска складного стола, имеющая форму прямоуголь- |
|||||||||||||||
ника |
со сторонами |
а и |
Ь, поворотом |
вокруг |
оси шипа О перево- |
||||||||||
|
|
|
|
|
дится |
из |
положения |
ABCD |
в |
положение |
|||||
|
|
|
|
|
AxBjCxDi |
и, |
будучи |
разложена, |
образуег |
||||||
упрямоугольник со сторонами b и 2а.
ДВ Найти положение оси шипа О относи-
К задаче |
16.11. |
|
тельно сторон |
АВ |
и |
|
AD. |
|
|
|
|
||
|
|
Ответ: х0 |
= -^; уо = |
^-~~. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
D |
|
16.11 (506). Прямая АВ |
движется |
в плос- |
|||||||
|
|
кости чертежа. В некоторый момент времени |
|||||||||||
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
скорость |
vA точки |
А |
составляет с прямой |
|||||||
|
|
|
АВ |
угол |
30° |
и |
равна 180 |
см/сек, направ- |
|||||
|
|
|
ление скорости точки В в этот момент сов- |
||||||||||
|
|
|
падает с направлением |
прямой |
АВ. |
|
|
||||||
К задаче |
16.12. |
|
|
Определить |
скорость vB |
точки |
В, |
|
|||||
|
|
|
|
Ответ: |
v^ — 156 |
см/сек. |
|
|
|
||||
16.12(507). Прямая АВ движется |
в плоскости |
чертежа, |
причем |
||||||||||
конец ее А все время находится |
на |
полуокружности |
CAD, |
а |
сама |
||||||||
прямая все время проходит |
через неподвижную |
точку С диаметра |
СО. |
||||||||||
128
Определить |
скорость |
Vc точки |
прямой, совпадающей |
с |
точкой С, |
||||||
в тот момент, когда радиус ОА перпендикулярен к CD, |
если |
извест- |
|||||||||
но, что скорость точки А в этот момент 4 м/сек. |
|
|
|
||||||||
Ответ: |
VQ = 2,83 м/сек. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
16.13 (515). Линейка эллипсографа АВ длиной / движется концом |
|||||||||||
А по |
оси |
Ох, |
а концом В — по |
оси |
Оу. Конец линейки А |
совер- |
|||||
шает |
гармоническое колебательное |
движение |
х = a sin at, |
где |
а < /. |
||||||
Определить |
величину |
скорости |
v |
точки |
С, |
зная, |
что |
СА — т, |
|||
ВС = п, со= const. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ответ: Vr = -r |
|
|
2—аа sin2 |
at' |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К задаче 16.14. |
|
|
|||
16.14 (518). Стержень OB вращается |
вокруг |
оси |
О с постоян- |
||||||||||||||
ной |
угловой |
скоростью |
со= 2 сек'1 |
и |
приводит |
в движение |
стер- |
||||||||||
жень |
AD, |
точки Л и С которого |
движутся |
по осям: А — по гори- |
|||||||||||||
зонтальной Ох, С—-по вертикальной Оу. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Определить |
скорость |
точки |
D |
стержня |
при |
ер= 45° |
и |
найти |
|||||||||
уравнение |
траектории этой точки, если AB — OB = BC = CD=12 |
см. |
|||||||||||||||
Ответ: |
vD |
— 53,66 см/сек; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1 6 . 1 5 |
( 5 1 6 ) . В |
|
к р и в о ш и п - |
1 |
/' |
п\/\ |
|
|
• |
R |
В |
||||||
ном |
механизме |
длина |
криво- |
|
А |
|
\ |
|
~"^ |
|
|||||||
|
р |
jlУ |
|
|
У/////, Li |
||||||||||||
шипа |
|
ОА = 40 |
см, |
длина ша- |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
туна |
АВ = 2 |
м; кривошип вра- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
щается |
равномерно |
с |
угловой |
|
|
W |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
К |
задаче 16. 15. |
|
|
|||||||||||
скоростью, |
|
соответствующей |
|
|
|
|
|
||||||||||
180 об/мин. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Найти угловую скорость со шатуна и скорость |
средней |
его |
|||||||||||||||
точки М при четырех положениях |
кривошипа, |
для |
которых |
угол |
|||||||||||||
АОВ |
соответственно равен 0, -^, я, |
-^. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Ответ: |
I. со = |
|
=-п сек'1; |
VM= 377 |
см/сек. II. |
со= 0; |
vM = |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 754 |
см/сек. III. со= ~ |
л сек'1; |
|
vM = 377 |
см/сек. |
IV. |
со= 0; |
||||||||||
, = 754 см/сек. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
5 |
|
И. В. Мещерский |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
129 |
|||
Знак |
минус в выражении w указывает, |
что шатун |
вращается |
в сто- |
|||||||||||||
рону, |
противоположную |
кривошипу. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
16.16 |
(517). |
Найти |
скорость |
ползуна |
В нецентрального |
криво- |
|||||||||||
шипного |
механизма при двух |
горизонтальных |
и двух |
вертикальных |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
положениях |
кривошипа, |
вращаю- |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
щегося |
вокруг |
вала |
О |
с |
|
угловой |
|||||
|
|
|
|
|
|
скоростью и) = |
1,5 сек'1, если ОА = |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
= 40 см, АВ == 200 см, ОС = 20 см. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: |
|
г)1 |
= »3 = 6,03 см/сек; |
|||||||
|
|
|
|
|
|
•D3 = rt4 — 60 см/сек. |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
16.17. Определить скорость точ- |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
ки К |
|
четырехзвенного |
механизма |
||||||||
|
|
К задаче 16.16. |
|
ОАВОх в положении, |
указанном на |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
чертеже, |
если |
звено |
ОА |
|
длиной |
||||||
20 см имеет в данный |
момент |
угловую |
скорость |
2 сек"1. Точка К |
|||||||||||||
расположена |
в середине |
стержня |
BOh |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Ответ: |
20см/сек. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
16.18. Определить скорость поршня Е приводного механизма |
|||||||||||||||||
насоса |
в |
|
|
указанном |
на чертеже, |
|
если |
ОА = 20 см, |
|||||||||
|
|
|
|
|
OiB — OiD. |
|
Кривошип |
ОА |
вращается |
||||||||
|
|
|
|
|
равномерно с угловой скоростью 2 сек'1. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Ответ: |
46,25см/сек. |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
л |
|
|
л |
|
|
в |
|
|
||
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К задаче 16.17.- |
|
|
|
|
К задаче 16.18. |
|
|
|
|
|||||||
16.19 |
(521). Стержни |
0%А и О2В, соединенные |
со |
стержнем АВ |
|||||||||||||
посредством |
шарниров А к В, могут вращаться |
вокруг |
неподвижных |
||||||||||||||
точек Oi |
и |
О2, оставаясь в одной |
плоскости и образуя |
шарнирный |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
четырехзвенник. |
Дано: |
длина |
стержня |
|||||||||
|
|
|
|
|
Р^А = а и его угловая |
скорость ш. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
Определить |
построением ту |
точку М |
|||||||||
|
|
|
|
|
стержня АВ, скорость которой направ- |
||||||||||||
|
|
|
|
|
лена вдоль этого стержня, а также найти |
||||||||||||
о, |
|
|
|
|
величину скорости |
v точки М в тот мо- |
|||||||||||
|
|
|
|
мент, когда угол ОХАВ имеет |
|
данную |
|||||||||||
|
К задаче 16.J9, |
величину я. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Ответ: |
vM = au> sin a. |
|
|
|
|
||||||
16.20 |
(522). Угловая |
скорость |
стержня OtA |
шарнирного |
четырех- |
||||||||||||
звенника |
равна |
щ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
130