зависимости от порядка изменения внутренних переменных Y1, Y2. Эти состязания являются критическими.

Возможные переходы из состояния x1 x2 = 01, y1 y2 = 01 при изменении переменной x1 из 0 в 1 отмечены в табл. 6.1 вертикальными стрелками. Если оба внутренних сигнала Y1 и Y2 изменятся одновременно, то схема перейдет в устойчивое внутреннее состояние y1 y2 = 10 (сплошная стрелка). Если же первым изменится сигнал Y1, то это приведет к появлению состояния Y1 Y2 = 11 и схема перейдет в устойчивое состояние y1 y2 = 11 (пунктирная стрелка). Иллюстрация данных переходов на временной диаграмме была рассмотрена выше (см. рис. 6.10).

Выявление существенных состязаний сигналов

По таблице переходов схемы можно обнаружить существенные состязания, т.е. состязания между входным сигналом и сигналом обратной связи. Для этого следует воспользоваться правилом Ангера [2].

Cущественное состязание сигналов имеет место в схеме, если найдется такое состояние S и такая входная переменная xi , при которых три последовательных изменения этой переменной приведут схему, находившуюся вначале в состоянии S, к состоянию, отличному от того, к которому она перейдет после первого изменения переменной xi .

Как можно убедиться, в анализируемой схеме отсутствует данный тип состязания.

Устранение критических состязаний

Критические состязания в схеме будут отсутствовать, если переходы между соседними внутренними состояниями реализуются изменением только одной внутренней переменной.

Рассмотрим на примере схемы рис. 6.9 процедуру устранения найденных критических состязаний.

Противогоночное кодирование графа переходов

Кодирование графа переходов, которое исключает критические состязания (гонки сигналов внутренних переменных), называют

противогоночным кодированием.

163

Чтобы осуществить противогоночное кодирование, перейдем от кодированной таблицы переходов к некодированной. Для этого в кодированной таблице переходов (см. табл. 6.1) заменим каждый двоичный код внутреннего состояния y1, y2 отдельным символом: 00 — а; 01 — b; 11 — с; 10 — d (табл. 6.2).

Затем построим граф переходов для полученной таблицы переходов. После этого каждой паре соединенных вершин сопоставим пару смежных значений y1, y2, которые отличаются значением одной переменной. На рис. 6.14 приведен вариант такого кодирования. Здесь вершины графа помечены двоичным кодом, который представляет значения y1, y2.

Рис. 6.14. Противогоночное кодирование графа переходов

Примечание. Не всегда возможно закодировать внутренние состояния так, чтобы все переходы происходили между смежными кодами состояний. В этом случае для устранения критических состязаний следует использовать специальные методы, изложенные в [1, 3, 4].

164

Составление новой кодированной таблицы переходов

Составим кодированную таблицу переходов, используя граф переходов (см. рис. 6.14). Кодированную таблицу переходов получают после записи в каждую клетку табл. 6.3 двоичного набора значений внутренних переменных. Соответствие между замещаемым символом в клетке таблицы и двоичным кодом находят из графа переходов (см. рис. 6.14).

табл. 6.3. Это позволит перейти непосредственно от полученной кодированной таблицы переходов к диаграммам Карно для нахождения функций переходов и выхода (табл. 6.4.).

Составление кодированной таблицы выхода

Значение выхода z зависит от тех же входных и внутренних переменных (см. рис. 6.11),что и выходы обратной связи Y, поэтому кодированная таблица выхода (табл. 6.5) будет иметь размерность

иобозначения кодированной таблицы переходов (см. табл. 6.4).

Втаблицу выхода для каждого устойчивого состояния x1, x2 и y1, y2 записывают значение z. Соответствие между устойчивым состоянием (оно заключено в скобки) и состоянием z задано табл. 6.4.

Для окончательного определения кодированной таблицы выхода нужно заполнить клетки, которые соответствуют неустойчивым состояниям (они записаны без скобок) (см. табл. 6.4). С неустойчивым состоянием можно связать любое значение выхода. Заполнить их следует так, чтобы при переходе схемы из одного устойчивого состояния в другое на выходе не возникали кратковременные ложные состояния.

Получение функций переходов и выхода

Кодированная таблица переходов (см. табл. 6.4) представляет собой совокупность двух таблиц, каждая из которых определяет одну из функций Y1, Y2. Перенесем значения Y1, Y2 и z из табл. 6.4 и 6.5 на диаграммы Карно (рис. 6.15) и выберем покрытия таким образом, чтобы выражения не содержали условия для статических состязаний.

166

Рис. 6.15. Диаграммы Карно, полученные из табл. 6.4 и 6.5

Из диаграмм Карно получим следующую запись функций Y1, Y2

и z:

Y1 = x1 x2 x1 y2 x2 y1 , Y2 = x1 x2 x1 y2 x2 y1 ,

z = y2 .

Построение асинхронной схемы на заданной системе элементов

Представим полученные выражения в базисе Шеффера:

Y1 = ( x1 | x2 ) | ( x1 | y2 ) | ( x2 | y1 ) , Y2 = ( x1 | x2 ) | ( x1 | y2 ) |( x2 | y1 ) ,

z =y2 .

Затем по данным выражениям построим комбинационную схему на элементах И-НЕ, после чего соединим ее одноименные полюса (вход y — выход Y), т.е. образуем обратные связи (рис. 6.16). В результате получим структуру асинхронной последовательностной схемы, свободной от критических состязаний.

167