Лабораторная работа 6

СОСТЯЗАНИЯ СИГНАЛОВ В ЦИФРОВЫХ СХЕМАХ

Цель: изучить различные виды состязаний сигналов в комбинационных и последовательностных схемах; овладеть методами анализа состязаний сигналов в цифровых схемах и методами синтеза схем, свободных от состязаний сигналов; получить навыки экспериментального выявления состязаний сигналов в цифровых схемах.

ВВЕДЕНИЕ

Современные методы проектирования и синтеза цифровых схем почти целиком основаны на применении булевой алгебры. Булева алгебра позволяет описать поведение схемы для статических условий. В случае переходных процессов, когда сигналы в схеме изменяются, использование булевой алгебры может привести к построению схем, которые не выполняют требуемые функции. Это может произойти из-за присущих булевой алгебре предположений,

что два взаимно дополняющих сигнала Х и Х никогда не могут иметь одно и то же значение в одно и то же время и что все сигналы в схеме, представляющие некоторую переменную, изменяются одновременно. Для любой схемы эти предположения являются идеализацией реальных переходных процессов. Наличие задержек в схемах (задержек переключения элементов, задержек распространения сигналов по линиям связи) приводит к нарушению законов булевой алгебры в момент переключения сигналов.

Схема на рис. 6.1(а) представляет собой простой пример тех проблем, которые возникают из-за задержек переключения элементов.

143

Рис. 6.1. Пример состязания сигналов

При изменении сигнала У из 1 в 0 (при Х = Z = 1) на входах элемента D4 возникает короткий период времени, в течение которого оба входных сигнала равны 1 (см. рис. 6.1(б)). На выходе элемента D4 кратковременно появляется импульс, который может привести к ложному переключению триггера D5, если последний обладает малым временем срабатывания. Ошибочное поведение вызвано тем, что на входах элемента D4 почти одновременно изменяются два сигнала. Это явление получило название состязания сигналов

или просто состязания.

Необходимо отметить, что наличие состязаний в схеме не означает, что соответствующий переход будет действительно приводить к ошибочному переключению выходного сигнала. Появление ложного сигнала будет зависеть от соотношения задержек в цепях схемы.

Состязания обусловлены наличием в схеме двух или более цепей с разным временем прохождения сигналов, сходящихся на одном элементе (рис. 6.2).

Рис. 6.2. Состязание сигналов в схеме

144

Сигналы, распространяющиеся по этим цепям, поступают на входы узлового элемента не одновременно. Если разброс изменений сигналов перекрывает время задержки узлового элемента, то его реакция будет одна, если же разброс лежит в зоне, равной времени задержки, то значение выхода будет другим. В первом случае состязание сигналов вызывает ложное срабатывание элемента, что может привести к общей ошибке функционирования схемы. Во втором случае состязание сигналов не приводит к ошибочному срабатыванию элемента, т.е. состязание не проявляется явно, оно будет потенциальным и, возможно, вызовет нежелательное срабатывание элемента при другом сочетании задержек в цепях прохождения сигналов.

Иными словами, ошибочная работа схемы может быть обусловлена технологическим разбросом задержек переключения элементов. Это обстоятельство затрудняет оценку влияния состязаний сигналов на работоспособность схемы при макетировании. В этом случае имеет место фиксированное, а не возможное сочетание задержек в цепях прохождения сигналов.

Под состязанием сигналов в схеме будем понимать неоднозначное протекание переходного процесса, вызываемое как разбросом задержек в цепях прохождения сигналов, так и разбросом моментов изменения сигналов на входах схемы.

СОСТЯЗАНИЯ СИГНАЛОВ В КОМБИНАЦИОННЫХ СХЕМАХ

Статические и динамические состязания сигналов

Состязания в комбинационных схемах классифицируют различным образом. В зависимости от характера переключения выходного сигнала схемы состязания подразделяют на статические и ди-

намические.

Определение 1. Статическое состязание — это такое состязание сигналов, которое приводит к возможности кратковременного появления на выходе комбинационной схемы сигнала 0 (или 1)

145

при переходе от одного входного состояния в другое, каждое из которых формирует на выходе неизменный сигнал 1 (или 0).

Иногда состязания в комбинационной схеме называют риском. Если при переходе между парой входных состояний, формирующих на выходе схемы сигнал 1, возможно кратковременное появление на выходе сигнала 0, то говорят, что данный переход вызы-

вает риск в единице (или статический 1-риск).

Если при переходе между парой входных состояний, формирующих на выходе схемы сигнал 0, возможно кратковременное появление на выходе сигнала 1, то говорят, что данный переход вызывает риск в нуле (или статический 0-риск).

Пример риска в единице приведен на рис. 6.1.

Определение 2. Динамическое состязание — это такое состязание сигналов, которое приводит к возможности кратковременного появления на выходе комбинационной схемы сигнала 0 (или 1) при переходе от одного входного состояния в другое, первое из которых формирует на выходе сигнал 1 (0), а второе – сигнал 0 (1).

Переходный процесс, соответствующий динамическому состязанию сигналов в комбинационной схеме, приведен на рис. 6.3.

Рис. 6.3. Динамическое состязание сигналов в схеме

При переходе от входного набора Х1 = Х2 = Х3 =Х4 = X5 = 1 к набору Х2 = 0, Х1 = Х3 = Х4 = X5 = 1 на выходе схемы произойдет многократное изменение сигнала, тогда как должно быть лишь одно изменение из 0 в 1.

146

Динамические состязания более редки, чем статические. При динамических состязаниях первое изменение выходного сигнала всегда совпадает с требуемым переключением, поэтому их влияние на поведение схемы в целом менее опасно. В дальнейшем будем рассматривать только статические состязания.

Синтез схем, свободных от статических состязаний

Комбинационная схема считается свободной от состязаний, если ее поведение не зависит от распределения задержек в цепях прохождения сигнала. Будем рассматривать только переходы между парами смежных входных состояний, которые формируют одно и то же значение выхода.

Два входных состояния являются смежными, если они отличаются значением только одной переменной.

Обычно процесс разработки комбинационных схем начинается с нахождения минимальной ДНФ (КНФ) функции. При синтезе схем без статических состязаний необходимо несколько изменить процедуру отыскания выражения для функции. Если используется диаграмма Вейча (Карно), то необходимо на ней выбирать покрытия таким образом, чтобы каждая пара смежных входных наборов, на которых функция равна 1 (или 0), входила хотя бы в одно покрытие.

Рассмотрим функцию, занесенную на диаграмму Вейча

(рис. 6.4).

Рис. 6.4. Покрытие функции, необходимое для устранения статического состязания сигналов

147

Минимальное выражение для этой функции:

f (x, y, z) = x y y z.

Комбинационная схема, построенная на элементах И-НЕ по этому выражению, приведена на рис. 6.1(а). В минимальном выражении функции два смежных входных состояния, помеченных на диаграмме буквами а и b (см. рис. 6.4), не входят в одно покрытие. Переход между этими состояниями и был рассмотрен выше

(см. рис. 6.1(б)).

Покрытие этой пары смежных входных состояний произведением xz устраняет условия для статического состязания.

На рис. 6.5 этот дополнительный член в выражении для функции f (x, y, z) = x y y z xz реализован элементом D5.

Рис. 6.5. Комбинационная схема, свободная от статических состязаний сигналов

Во время изменения входного состояния неизменный сигнал нуля на выходе элемента D5 не позволяет переключаться элементу D4 и тем самым избавляет схему от кратковременного ложного сигнала на выходе.

148