ДОБАВЛЕНИЕ 2

О создании книги «Что такое математика?»*

Со времени своего приезда в США в 1934 г. Курант обдумывал научные нужды своей новой родины. Он рассматривал их гораздо шире, чем возможности одного отдельно взятого университета. В США надо было

´

создать национальный научный центр — подобный Ecole Polytechnique во Франции — который выпускал бы хорошо подготовленную научную элиту, достаточно подготовленную для работы в условиях надвигающейся войны и последующих трудных лет.

Первые два варианта заметки «О национальном Институте для изучения фундаментальных и прикладных наук» не имеют даты, а третий вариант помечен зимой 1940–41 гг.

С первых же абзацев этого текста слышен голос Феликса Клейна,

´

который восхищался программой и подходом к образованию в Ecole Polytechnique и всегда жалел, что ее идеалы (тесная связь чистой и прикладной науки, сочетание учебы и исследований, личный контакт преподавателя со студентами) «никогда не имели крепких корней на германской почве»...

Курант в своей записке подчеркивает своеобразие исторической об-

´

становки, в которой во Франции родилась Ecole Polytechnique. После революции Франция была «экономически разорена, интеллектуально и морально неустойчива».

После войны со всей Европой образовательные учреждения были дезорганизованы. Ученые, «понимавшие ситуацию и обладавшие инициативой», выработали план института высшего образования «на чрезвычайно высоком, по сравнению с прежним, уровне». Предполагалось, что студенты будут демократично, но тщательно отбираться, а преподавателями станут лучшие ученые страны. Новое учреждение вскоре оправдало «высочайшие надежды» своих основателей. Менее чем через два года армия, флот, промышленность и правительство уже стали получать в свои ряды людей, чье образование было лучшим в мире...

В 1940 г. Курант несколько раз переделывал свою заметку — правда,

* Воспроизводится по книге: Reid C. Courant in G¨ottingen and New York. The Story of an Improbable Mathematician. — New York: Springer-Verlag, 1976. Перевод

Е. А. Коноваленко. — Прим. ред. наст. изд.

544 ДОБАВЛЕНИЕ

изменения касались скорее слов, чем содержания,— наконец, в начале 1941 года он решил (став к тому времени гражданином США) обнародовать свои предложения. Он считал, что планируемый им Институт может начать работать довольно скоро, если его начать пока с курсов математики и физики. В конце записки, датированной зимой 1940–41 гг., он оптимистично указал время открытия Института — сентябрь 41 г.

В продолжение учебного 1940–41 учебного года Курант занимался еще одним проектом, который он также считал частью патриотического служения своей новой родине,— книгой «What is Mathematics?». Он работал над ней уже почти 5 лет и привлек к этой работе некоторых студентов.

Давид Гильбарг писал конспекты его лекций, а еще семеро молодых людей, включая сына Куранта, Эрнста, помогали (как сказано в предисловии) «в бесконечной работе по написанию и переписыванию этого труда».

Весной 1939 г. Курант решил, что предмет книги будет слишком узок, если ограничиваться только его собственными интересами. Во время поездки в Принстон он советовался с разными людьми, и Марстон Морс порекомендовал ему в помощники своего ассистента Герберта Роббинса, молодого тополога из Гарварда. Курант встретился с Роббинсом в его офисе.

Когда я [К. Рид] разговаривала с Роббинсом в 1975 г. в его квартире возле Колумбийского Университета, он не помнил уже хорошо, в первую ли встречу, или в одну из следующих, Курант предложил ему работать над книгой «What is Mathematics?». Роббинс рассказывал, что приехав в Нью-Йоркский университет в конце 1939 г., он преподавал там элементарные предметы днем и читал более сложные лекции по вечерам. Курант передал ему все, что уже сделали его прежние помощники, поговорил о концепции книги в целом; и попросил прочесть весь труд, улучшив и дополнив его.

Я спросила Роббинса, как они с Курантом работали над книгой. «Трудно сказать, — отвечал Роббинс.— У него были мимеографические записки одного курса лекций, который он читал когда-то прежде, эти лекции были записаны кем-то из студентов — и это составляло примерно четверть или треть того материала, который в конечном итоге вошел в книгу. Некоторые главы были там в окончательной форме, других не было вовсе.

Например, одну из глав книги мы хотели посвятить топологии, и обсуждали, что в этой главе должно быть. О некоторых вещах у него были очень четкие понятия, о некоторых у меня. Два года я работал и показывал ему, что получилось — он комментировал и критиковал, и я переделывал заново... Иногда он придумывал интересные решения, иногда я... Я бы не сказал, что было что-то особенное в способе нашей

совместной работы. Это было довольно тесное сотрудничество, хотя мы никогда не садились писать вместе.

Роббинс говорил, что не слушал ни этого курса лекций Куранта, ни какого-либо другого.

Сперва, по словам Куранта, от молодого Роббинса было немного помощи. «Он даже был мне помехой, так как работал не очень-то много. Но потом, после доверительного разговора между ними, Роббинс был весьма полезен». В конце концов, как вспоминает Роббинс, Курант сказал ему, что очень доволен его работой. Деньги из фонда Рокфеллера ($1500), из которых Курант выплачивал Роббинсу за работу, подошли к концу. (Кроме этого Роббинс получал $2500 в год как преподаватель университета.) По словам Роббинса, Курант предложил ему быть соавтором, так как их сотрудничество оказалось более продуктивным, чем это задумывалось в начале работы...

Роббинс рассказывал, что поначалу он принял участие в этой работе главным образом потому, что хотел подзаработать. «Сперва мне не очень нравилось заниматься этой книгой, потому что это отнимало довольно много времени, а вы понимаете, что молодому человеку, только что получившему степень (Ph. D), для создания научной репутации необходимо больше заниматься исследованиями, нежели популяризаторством. Так что я колебался, стоит ли тратить еще года полтора на то, что я считал отвлечением от занятий, которые меня действительно интересовали...

Я не ожидал, что стану соавтором. Но когда он предложил мне это, я согласился. Я уже был довольно сильно увлечен этим делом к тому времени»...

Проскауэр посоветовал Куранту обратиться по поводу издания книги не к столь специальному издательству, каким было InterScience, — чтобы у книги был более широкий круг читателей. И в начале 1941 г. Курант провел переговоры с из издательством Macgrow-Hill, которое ранее уже проявляло интерес к книге «What is Mathematics?». Ему пришло в голову, что эта книга должна послужить еще и своего рода зацепкой — чтобы заинтересовать большое, солидное американское издательство и в некоторых других имевшихся у Куранта идеях. Едва подписав контракт, Курант начал набрасывать план серии учебников по математике — по образцу его серии в издательстве Springer.

Во время совместной с Роббинсом работы над книгой Курант заботился и о научном будущем своего молодого соавтора... Он поручил Роббинсу читать в университете курс лекций по вероятности и статистике.

«Я узнал об этом всего за несколько недель до начала лекций, — вспоминает Роббинс. — А до этого у меня не было ни интереса, ни даже слабого знакомства ни с теорией вероятностей, ни со статистикой.»

Работа Роббинса над этим курсом произвела на Куранта большое

впечатление. Он считал, что молодому человеку было бы желательно изучить статистику и теорию вероятностей «из источника». Источником, по мнению Куранта, был Джерси Нейман, знаменитый польский ученый в этой области, который как раз недавно приехал в Беркли. Ранней весной 1941 г. Курант обратился с письмом к Гриффиту Эвансу, возглавлявшему математический факультет в Калифорнийском университете. Предложение Куранта состояло в том, чтобы оказать Роббинсу финансовую помощь (тот был довольно беден, да к тому же содержал мать и младшую сестру) для занятий с Нейманом в течение лета...

Теперь Роббинс — один из выдающихся специалистов в теории вероятностей и статистики, и я спросила его, действительно ли у него была возможность поехать летом 41 г. в Беркли для занятий с Нейманом. «Нет,— сказал он. Он даже не знал, что Курант предлагал это Эвансу. — Если бы это произошло, уверен, моя жизнь могла сложиться иначе, ведь мне удалось встретиться с Нейманом намного позже».

Всю весну 1941 г. Курант был очень занят. Он старался закончить свою книгу, заинтересовать людей в своей идее национального научного института, а также пытался ввести в Нью-Йоркском университете ряд летних математических курсов, ориентированных на нужды армии. Поэтому он был очень расстроен, когда люди из Macgrow-Hill выразили сомнения по поводу коммерческой выгоды от издания «What is Mathematics?», хотя и настаивали на своей готовности ее издать. Он решил, что книга должна быть в печати к концу 1941 г., и не хотел идти ни на какие уступки касающиеся этой книги.

У Куранта уже был опыт издания книг со своим участием в прибыли. Теперь он решил сам стать своим издателем. Летом 41 г. он занял денег у обеспеченных друзей и договорился с Waverly-Press о напечатании своей книги. Затем он подписал контракт с Oxford-Press о распространении книги...

Летом 1941 г. большая часть книги была уже в печати, и Курант собрался написать предисловие. В 30-е годы на английском языке уже вышло в свет несколько популярных книг по математике. Но Курант чувствовал, что у него получилась книга, совсем не похожая на них. По мнению Куранта, у всех них был серьезный недостаток. Они были написаны, исходя из неверных позиций. Понимания математики нельзя достичь путем легких развлечений, равно как никакое, даже самое блестящее описание, не сможет передать понимание музыки тому, кто никогда внимательно в музыку не вслушивался. Чтобы понять математику, надо ею заниматься. И Курант в своей книге хотел дать читателю возможность «действительно прикоснуться к содержанию живой математики»...

Некоторую озабоченность у Куранта вызывало название книги. Оно казалось ему «слегка нечестным». Однажды на вечеринке у Г. Вейля

он спросил совета у Томаса Манна. Должна ли книга называться «Что такое математика?», или ее следует назвать примерно так: «Математические дискуссии по поводу основных элементарных задач для широкой публики»,— это название более точно соответствует содержанию, но «немного скучнее». «Манн сказал, что не может дать мне совета, но может поделиться собственным опытом», — вспоминал Курант. — «Среди его книг, переведенных на английский, была ”Лотта в Веймаре“ . Незадолго до выхода этой книги в свет к нему пришел м-р Кнопф и сказал: ”Теперь нам надо выбрать название; вот моя жена, которая знает толк в этих вещах, считает, что можно озаглавить книгу «Возвращение любимого»“ . Манну это не слишком понравилось: в конце концов, ”Лотта в Веймаре“ одинаково хорошо звучит, что по-английски, что по-немецки. Но м-р Кнопф сказал, что у него есть одно замечание: ”Если мы напечатаем «Лотту в Веймаре», то мы сможем продать 10 или 20 тысяч экземпляров, а если мы напечатаем «Возвращение любимого», то можно продать и 100 тысяч — и авторский гонорар будет соответствующим.“ Манн сказал, что он согласен, пусть будет ”Возвращение любимого“ .» Курант поблагодарил Манна — и позвонил в издательство...

Хотя Роббинс читал гранки книги и несколько раз ездил в издательство в Балтимор, он еще не видел титульного листа. И вот, в августе 41 г., он увидел его: «Рихард Курант. Что такое математика?»

«Когда я это первый раз увидел, я вдруг сказал: ”Боже мой, этот человек — обманщик“ . Это было вроде холодного душа. В тот момент я пожалел не столько о том, что не увижу своего имени на обложке книги (потому что сразу решил, что все-таки увижу), сколько о том, что это был конец моего отношения к Куранту как к приличному, достойному человеку, который хотел способствовать труду своего молодого коллеги, не заботясь о собственном престиже, etc... Позднее, конечно, мне приходилось не раз слышать о нем: ”Грязный Дик“ . Люди не удивлялись, что такое могло случиться, потому что слышали и другие подобные истории.

Яже тогда еще ничего не слышал, и знал о Куранте только хорошее...

Ядаже любил его.»

Роббинс посоветовался с некоторыми людьми в Washington Square, что ему делать. «Они говорили: ”Ну, ты понимаешь, в Германии такое случается довольно часто. Многие книги знаменитых профессоров на самом деле написаны кем-то из их студентов, в качестве части общения“ . Я сказал, что, во-первых, я не студент Куранта; во-вторых, здесь не Германия; и в-третьих, мне это просто не нравится.»

Теперь уже невозможно установить точную последовательность событий тех дней, не нашедших отражения в переписке Куранта и Роббинса. Но в некоторый момент, как рассказывал мне Роббинс, он поговорил с Хаслером Уитни, под чьим руководством он работал в Гарварде.

«Когда я обо всем рассказал Уитни, это привело его в большое него-

дование, и он сказал: ”Хорошо, скажите Куранту, что если он будет продолжать в том же духе, то на следующем заседании Американского Математического общества я подниму этот вопрос — и мы исключим его из членов Математического общества“ .»

Как вспоминает Роббинс, он «пообещал или даже пригрозил» в письме Куранту от 17 августа 41 г. высказать все свои чувства и мысли по поводу того, что было написано на обложке книги. Он отложил это на некоторое время, потому что его переживания по этому поводу были слишком сильны, и он не надеялся на спокойную беседу с Курантом, а «жаркий спор мог иметь плохие последствия для самой книги и для даты ее выхода в свет».

Всвоем письме от 17 августа 41 г. Роббинс утверждал, что хотя он понимает, что эта книга является, в основном, детищем Куранта, все же и сам он отдал ей так много сил и так сильно был эмоционально вовлечен в написание книги, что увидеть свое имя на обложке рядом

сименем Куранта — очень важно для него. Кроме того, хотя в Европе другие обычаи, в Америке принято решать эти вопросы именно так: все признают, что первое имя на обложке — это имя настоящего автора книги; но указывают и второе имя — его молодого помощника, коллеги. Что касается до финансовых вопросов, он (Роббинс) предпочитает оставить их целиком на усмотрение Куранта. Он только просит, чтобы на обложке было написано «Р. Курант и Г. Роббинс».

Вписьме Роббинса не упомянуты ни угроза Уитни, ни намерения Роббинса действовать в защиту своих прав. Роббинс считает, что Курант прослышал об этом от других людей. Как бы то ни было, после получения этого письма Курант согласился изменить титульный лист. Роббинс объяснял мне, что он старался написать это письмо так, чтобы сделать идею соавторства более приемлемой для Куранта. Ему это удалось. Когда Курант показывал мне это письмо, он сказал, что, по его ощущениям, оно очень точно отражает ситуацию, возникшую в то время между ним и Роббинсом.

Втечение следующих нескольких недель осенью 41 г. Курант постепенно пришел к осознанию того, что роль Роббинса в написании книги действительно заслуживает названия соавторства. И 28 сентября 41 г. он написал молодому человеку длинное строгое письмо. «У меня создалось впечатление, что Вы позволили себе занять (или кто-то Вас к этому подтолкнул) очень неловкую психологическую позицию. Я думаю, что Вам необходимо отдавать себе отчет в том, как в действительности обстоят дела. Дело не в том, сколько сил, времени, энергии, усердия Вы потратили на эту работу. Эта книга — мое детище по замыслу, по планированию, по содержанию, по ее математическим идеям, — и она выражает именно мои личные взгляды и цели в большей степени, чем любая другая из моих публикаций. Вы достаточно индивидуальны, чтобы иметь свои

собственные взгляды, которые вовсе не обязаны совпадать с моими, и было бы вполне естественно, чтобы Ваши взгляды заметно отличались от моих,... чтобы развиться в будущем. По этой причине я был и остаюсь озабочен тем, чтобы вопрос об авторстве ясно понимался всеми, и в первую очередь Вами. Дело не в амбициях, а в сущности научной ответственности. Конечно, я нуждался в помощнике... Ваш вклад в эту работу далеко превзошел все, что я мог ожидать от грамотного математика. Я нисколько не хочу лишать Вас похвалы и общественного признания. И когда Вы, в письме от 17 августа, настаивали на том, чтобы обеспечить Вам такое признание, поместив Ваше имя на обложку, я немедленно согласился. Ваше письмо снова уверило меня в том, что между нами не было и никогда не могло быть существенного непонимания по вопросам обоснования авторства, и что ни у кого не было намерений произвести на публику неверное впечатление по этому поводу... »

Книга Рихарда Куранта и Герберта Роббинса «Что такое математика?» имела гораздо больший успех, чем кто бы то ни было (кроме, возможно, Куранта) мог предполагать. Со времени своего выхода в свет она была переведена на несколько языков и разошлась более чем в 100 000 экземплярах. Ее часто называют «математическим бестселлером»...

Сам же Курант, несмотря на весь успех, был «слегка разочарован» в этой книге. Успех все же не достиг того уровня, чтобы заметно повлиять на широкий круг «образованных любителей», которых Курант надеялся приобщить к некоторым красотам математики.